Открытый урок по алгебре в 9 классе «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Лучшие рефераты, дипломные, курсовые работы

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Атбасарский районный отдел образования

Акмолинской области

Открытый урок по алгебре в 9 классе

Арифметическая и геометрическая

прогрессии

подготовила учитель математики

высшей категории Исабекова Кульжаган Нурхамитовна

вечерняя сменная средняя общеобразовательная школа

г.Атбасар- 2014год

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии и последовательности

( обобщающий урок)

Цели:

Образовательная:проверка уровня усвоения теоретических знаний и умения применять их при решении задач
Развивающая:развитие речи,умение правильно излагать свои мысли,анализировать и делать выводы
Воспитательная: воспитание интереса к предмету, потребности к знаниям

Тип урока:Урок обобщения и систематизации знаний

Организационные формы обучения: Групповая,

Оборудование: Интерактивная доска, карточки с заданиями

Видиоролик «Семь чудес света»

План урока:

1.Орг.момент

2.Мотивационное начало

3.Говорящая трибуна4.Диктант

5.Составление и защита кластера

6.Решение задачи Магницкого

7.Индийская легенда

8.Самостоятельная работа по карточкам

9.Решение задач

10.Немного истории

11.Рефлексия

Ход урока

1.Организационный момент.

2. Мотивационное начало

Учащимся предлагаются обнаружить закономерность в таблице, заранее написанной на доске

-2

-4

-2

В первой строчке-геометрическая прогрессия

Во всех столбцах – арифметическая прогрессия

3 .Вступительное слово учителя: «Сегодня работаем по группам. Выбираем координатора группы. А в конце урока координаторы группы ставят себе оценки в таблицу и сдает учителю. » Работы оцениваются по «5» бальной системе

4. Повторение « Говорящая трибуна»

C каждой группы выходит один участник участники других групп задают вопросы

Слайд3

5. Математический диктант ( слайд 9)

Какая последовательность?

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…

2) 3; 9; 27; 81; 243;…

3) 1; 6; 11; 20; 25;…

4) –4; –8; –16; –32; …

5) 5; 25; 35; 45; 55;…

6) –2; –4; – 6; – 8;

Истинно или ложно высказывание Слайд 10

В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;:: разность равна 2 .

2) В геометрической прогрессии 0,3; 0,9;:: третий член равен 2,7.

3) 11-й член арифметической прогрессии, у которой а1 = -4,2; d = 0,4, равен 0,2.

4) Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой b1= 1 q = - 2, равна 11.

5) Последовательность чисел, кратных 5, является геометрической прогрессией.

6) Последовательность степеней числа 3 является арифметической прогрессией

6. Составление кластара слайд 10-11

1 группа арифметическая прогрессия

2 группа геометрическая прогрессия

3 группа последовательности

7.Защита кластара по группам

слайд 12

8.Решение задач из сборника Магницкого слайд 13

. Леонтий Филиппович Магницкий создатель первого учебника «Арифметика»

Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, обретя лошадь, раздумал и возвратил продавцу, говоря: «Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит». Тогда продавец предложил другие условия:

"Если по-твоему цена лошади высока, то купи ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне 1/4 коп., за второй-1/2коп., за третий-1коп., и т.д.“

Покупатель, соблазненный низкой ценой, и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей.

Решение задачи слайд 14

9.Задача о индийской легенде изобретения шахмат слайд 15-16

Ученик4. Изобретатель шахмат попросил в награду за свое изобретение столько пшеничных зерен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую – в 2 раза больше (4 зерна), на третью еще в 2 раза больше (4 зерна) и т. д. до 64-ой клетки. Сколько зерен должен был получить изобретатель шахмат?

На доске запись: 1; 2; 4; 8; 16;…;

Учащиеся решают.

Учитель. Как велико это число? Кто может объяснить?

Ученик 1. Если бы удалось царю засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктидой, и получить удовлетворительный урожай, то пожалуй, лет за пять смог бы рассчитаться. Чтобы поместить это зерно в амбаре, то его размеры будут: высота – 4м, ширина – 10м, длина – 30 000 000км – это вдвое больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

Ученик 2. Математика – это точная наука. (На доске записывает число 18.446.744.073.709.551.615). читает: «18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615.

Ученик 3. - так сказали бы современники Л.Ф. Магницкого.

10.Работа по карточкам слайд17

Самостоятельная работа.

b₁

b_n

S_n

0,5

1458

0,5

128

a₁

a_n

S_n

-10

11.Решение задачи повышенной трудности

Задача из сборника заданий для экзамена

Какова сумма натуральных чисел:

Меньших 100 и не кратных 3?

Решение:

S1=1+2+…+99 S2=3+6+9+…+99

S1=(1+99)\2 *99=4950

S2=(3+99)\2*33=1683

S=S1-S2=4950-1683=3267

12.Каждый из команды решает по одной задаче у себя в тетради по усмотрению учителя можно вызвать некоторых учащихся к доске

Задания для команды №1.

Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии: 19; 15;….
Найдите сумму первых семнадцати членов арифметической прогрессии: 19; 15;….
Найдите пятый член геометрической прогрессии , если.
Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии , если .
-24; 12; -6;… - бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите её сумму.

Задания для команды №2.

Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если
Найдите сумму первых двадцати трех членов арифметической прогрессии , если
Найдите шестой член геометрической прогрессии , если
Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии , если
– 48; 24; - 12;… - бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите её сумму.

Задания для команды №3.

1. Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии , если

2. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии , если

3. Найдите пятый член геометрической прогрессии , если .

4. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии , если .

5. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, если .

Назад в историю слайд 18

Интересные факты слайд 19 .

Заключительное слово учителя

В течение урока мы повторили основные формулы арифметической и геометрической прогрессий. Показали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях

7. Рефлексия