Открытый урок по теме: "Решение показательных уравнений".
11 класс.
Цели:
Образовательные:
актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений;
обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков с помощью домашней контрольной работы;
поверка усвоения темы на обязательном уровне;
продолжение обучения работе с тестовыми заданиями.
Развивающие:
развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;
развитие интереса к предмету через содержание учебного материала и применение современных технологий.
Воспитательные:
воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Эпиграф к уроку:
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.Л.Н. Толстой
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Формулировка цели классу: обобщить пройденный материал, вспомнить способы решения показательных уравнений, применить полученные знания для решения сложных задач; провести контроль знаний в форме теста.
II. Устная работа
1).Определение показательного уравнения (а = b ) (Приложение1).
2).Способы решения показательных уравнений.
Методы решения показательных уравнений а = b (Приложение 2)
стандартные
нестандартные
сведения степеней к функционально - графический одинаковому основанию использование монотонности Вынесение за скобку степени использование ограниченности введение новой переменной
составление отношений
использование однородности
Решите уравнения:
1). 4 = 64
2). 8= - 1
3). 2= 0
4). ()= + 1
5). 5= 0,2
7). 3• 5=225
8). х • 6 - 36 • 6= 0
9). ( 3 + 9)(2- 4 ) = 0
3).Указать способы решения показательных уравнений.
III. Дифференцированная работа.
Три ученика выполняют на доске №1, №2, №3
1 ряд - №8
2 ряд №9
3 ряд №10 (с последующей проверкой)
IV. Работа в парах с последующим разбором решения задачи у доски.
Решить уравнение: .
V. Пауза “И в шутку и всерьез”
Самая нелюбимая оценка ученика?
Утверждение, принимаемое без доказательств.
Проверка учеников на выживание?
Независимая переменная в функции.
“Вымирающая” разновидность учеников?
VI. Работа с тестами
Вариант I
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
А1. ()1,25х-2 = 6
1) ;2) ;3)
4) .
А2. 3х+2 – 3х = 216
1) 2) 3)
4)
А3. 52х – 4 . 5х –5 = 0
1) ;2) ;3) ;4) .
Б1. Решите уравнение:
С1. Найдите сумму корней уравнения: .
Вариант II
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
А1. ( )0,5х+1 = 8
1) ;2) ;3) ;
4) .
А2. 5х+2 + 11 . 5х = 180
1) ;2) ;3) ;4) .
А3. 4х – 2х+1 = 48
1) ;2) ;3) ;4) .
Б1. Решите уравнение:
С1. Найдите сумму корней уравнения: .
Вариант I
А1
А2
А3
Б1
С1
1.
+
0; 2
Ответ: 0,25
2.
3.
4.
+
+
Вариант II
А1
А2
А3
Б1
С1
1.
+
0; 3
Ответ: 0,5
2.
3.
+
+
4.
VII. Итоги работы с тестами
VIII. Рефлексия
Сегодня вы научились решать показательные уравнения. В чем заключается основная идея решения показательных уравнений? Какие основные приемы решения показательных уравнений вы знаете? Как решить показательное уравнение, в которое входят три степени с разным основанием?
Далее выставляются оценки за работу на уроке.
Как учились? Поглощали ли знания с желанием?
Поставили цель на следующие уроки: Научиться решать уравнения вида:
5 = 2
Оценки за урок.
VIII. Домашнее задание
№1389,1372 (в, г) , №1370.
IX. Итоги урока, выставление оценок