Программа элективного курса
«Уравнения и неравенства»
для предпрофильной подготовки
Учитель математики высшей квалификационной категории
МБОУ «Гимназия №2» имени Баки Урманче
города Нижнекамска РТ
Галиякбарова Фания Шарифьяновна
Основная функция курсов по выбору в системе предпрофильной подготовки по математике - выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов. для того, чтобы познакомить учащихся с интересными, нестандартными задачами и расширить, углубить знания обучающихся считаю целесообразным включение элективного курса «Уравнения и неравенства».
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.
Данный курс «Уравнения и неравенства» предназначен для учащихся 9 классов.
В этом курсе рассматриваются простейшие уравнения и неравенства (уравнения и неравенства с модулями; рациональные уравнения и неравенства; уравнения и неравенства с параметрами). Таким образом, курс охватывает значительную часть математики, помогает сформировать у учащихся такие качества, как:
умение грамотно выполнять алгоритмические предписания и
инструкции;
умение пользоваться математическими формулами;
умение применять приобретенные алгебраические преобразования;
мышление, xapaктернoe для математики, с его абстрактностью, доказательностью, строгостью.
Уравнения и неравенства применяют во многих областях науки, поэтому данный курс помогает анализировать и исследовать, применяя математические методы, процессы и явления в природе и обществе.
Курс «Уравнения и неравенства» позволяет подготовить учащихся к ЕГЭ по математике, где часто предлагаются задания с неравенствами и уравнениями. На изучение вопросов, представленных в программе отводится 34 часа( l час в неделю) дополняет базовую программу , не нарушая ее целостности. Курс рассчитан на учащихся, имеющих базовую математическую подготовку.
Данный курс укрепляет И расширяет базовый уровень знаний учащихся за счет теоретического материала, помогающего в решении некоторых неравенств и уравнений, выходящего за рамки школьной программы и углубляет его через решение задач повышенной сложности, требующих исследовательской деятельности.
Пояснительная записка
Цели курса:
- расширение знаний учащихся по теме «Уравнения и неравенства»;
-выработка умений решать уравнения и неравенства;
-освоение учащимися основных методов решения уравнений и неравенств,
рассматриваемых в данном курсе;
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
-развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
-расположение к самостоятельному поиску решений.
Задачи:
-систематизация, углубление и расширение знаний, полученных учащимися на уроках алгебры в 7, 8, 9 классах при изучении тем, связанных с уравнениями и неравенствами различных видов;
-обучение методам и приёмам решения уравнений и неравенств, рассматриваемых в данном элективном курсе, математических задач, развивающих научно - теоретическое и алгоритмическое мышление;
-развитие у школьников коммуникативных умений и навыков, навыков самостоятельной работы, самооценки и взаимооценки;
-формирование навыков и интереса к научной и исследовательской деятельности и воспитание устойчивого интереса к математике;
-оказание помощи ученику в оценке своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы.
учащиеся должны знать и уметь:
_ анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать, самостоятельно работать с математической литературой и использовать информационные технологии;
_ применять различные способы решений уравнений и неравенств разных видов; -ставить цели и планировать действия для их достижения;
_ объективно оценивать свои индивидуальные возможности в соответствии с избираемой
деятельностью;
-проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.
Методические рекомендации.
Данный элективный курс «Уравнения и неравенства» дает примерный объем знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. Учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования.
Одна из целей преподавания данного курса ориентационная - помочь осознать ученику степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности.
для реализации целей и задач данного элективного курса предлагается использовать следующие формы занятий: лекции, беседы с элементами обсуждения, коллективное исследование поставленной проблемы и практикумы по решению основных типов задач, а также домашние контрольные работы учащихся с последующей совместной проверкой и самооценкой.
Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов проводится на каждом занятии благодаря наблюдению учителя' за работой учеников, использованию практикумов, самостоятельных работ, консультаций. Домашние контрольные работы включают в себя задания различной сложности, каждое задание оценивается определенным количеством баллов. Проверка этих работ производится на занятиях, ученики самостоятельно оценивают свой уровень знаний по пройденному материалу. Наиболее сложные задачи, вызвавшие затруднения учащихся решаются совместно.
Формой итогового контроля может стать тестовая работа, включающая разноуровневые задачи, рассмотренные на занятиях.
Содержание курса (34 ч.)
Алгебраические уравнения.
I. Линейные уравнения (1 ч.) 2.Системы линейных уравнений (2 ч.) 3.Квадратные уравнения (1 ч.)
4.Уравнения, сводящиеся к квадратным (3 ч.) 5.Дробные рациональные уравнения (3 ч.) 6.Решение задач с помощью уравнений (3 ч.) 7.Уравнения с модулем (3 ч.)
8.Уравнения с параметрами (3 ч.)
Алгебраические неравенства.
9.Линейные неравенства (1 ч.)
10.Системы линейных неравенств (2 ч.) 11.Целые рациональные неравенства (2 ч.) 12.Дробно-рациональные неравенства (4 ч.) 13.Неравенства с модулем (3 ч.) 14.Неравенства с параметрами (3 ч.)
№
Тема занятия
Кол-
в том числе
Форма
во
лекции
практика
семи-
контроля
часов
нары
1
Линейные
1
1
уравнения
2
Системы линейных
2
2
Самост.
уравнений
работа
3
Квадратные
1
1
уравнения
4
Уравнения,
3
1
2
Самост.
сводящиеся к
работа
квадратным
5
Дробные
3
1
2
рациональные
уравнения
6
Решение задач с
3
3
помощью уравнений
7
Уравнения с
3
1
2
Контр.
модулем
работа
8
Уравнения с
3
1
2
параметрами
9
Линейные
1
1
неравенства
10
Системы линейных
2
2
Самост.
неравенств
работа
11
Целые
2
1
1
рациональные
неравенства
12
Дробно-
4
1
3
Тест
рациональные
неравенства
13
Неравенства с
3
1
2
модулем
14
Неравенства с
3
1
2
Контр.
параметрами
работа
ИТОГО
34
11
23
Литература для учителя
Уравнения и неравенства с параметрами. А. Х. Шахмейстер. Москва. 2006г.
Решение сложных задач ЕГЗ. Колесникова С. И. Москва. 2005г.
Репетитор по математике для поступающих в ВУЗЫ. З.Н. Балаян. Ростов – на Дону.2003г
4. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. И.И Мельников
Москва 1994г.
Математика ЕГЗ-2009. Под редакцией Ф.Ф Лысенко. Ростов - на - Дону.2009г.
Сборник задач по алгебре. Н.А.Терешин, Т.Н.Терешина Москва,1997г.
Литература для учеников
Алгебра,7 класс. Под редакцией С.А.Телековоского. Просвещение ,2008г.
Алгебра,8 класс. Под редакцией А.Г.Мордковича, Мнемозина ,2008г.
Алгебра,9 класс. Под редакцией А.Г. Мордковича Мнемозина ,2008г.
Сборник задач по алгебре. М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Просвещение. Москва,1997г.