МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КАЧУЛЬСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»
на заседании методического заместитель директора директор школы
объединения школы по УВР______ /Полева В.П./ ____/Захаров Д.И. /
27. 08 . 2012 г. 30. 08. 2012 г. 30. 08. 2012 г.
Протокол № 1
Программа курса
«ФУНКЦИИ»
9 класс
Составитель:
учитель математики
высшей квалификационной категории
МБОУ «Качульская СОШ»
Каратузского района
Красноярского края
Кармышева Т.И
2012 – 2013 учебный год
«Что значит владение математикой? Это
есть умение решать задачи, причём не только
стандартные, но и требующие известной
независимости мышления, здравого смысла,
оригинальности, изобретательности»
Д. Пойя
Пояснительная записка
В конце 1911 года в Петербурге работал I Всероссийский съезд преподавателей математики. В его решении было записано: «Съезд признаёт своевременным провести через весь курс математики и ярко осветить идею функциональной зависимости». Сейчас, 98 лет спустя, следует сказать, что выбранное направление реформирования школьного курса математики оказалось стратегически верным и выдержало испытание временем. Следует отметить один из важных этапов на этом пути: введение в 50-е годы новой дисциплины «алгебра и элементарные функции».В основной школе вводятся такие понятия, как функция, область определения, график функции, возрастание и убывание, нули функции, промежутки знакопостоянства. Знание графиков элементарных функций и правил их преобразования очень важно для изучения некоторых тем алгебры и начал анализа в старшей школе. Исследование функций проводится элементарными средствами, без использования производной. Тем самым применение аппарата дифференциального исчисления не заслоняет смысла фундаментальных характеристик функций. В этом разделе нет формул, и наличие только лишь словесного текста может создать иллюзию того, что данный материал носит второстепенный, подчиненный характер. Это не так. Умение читать графики, т.е. по графику описывать свойства функции (промежутки монотонности, экстремальные значения, интервалы знакопостоянства), необходимо и врачу (кардиограмма!), и экономисту (график производительности труда и выпуска), метеорологу (суточное изменение температуры) и другим специалистам.
Изучение программы курса построено таким образом, что рассмотрение теоретических вопросов неразрывно связано с практическими заданиями на:
построение графиков основных элементарных функций;
описывание свойств данных функций;
преобразование графиков.
Предполагается использование такие типы учебных занятий как урок-сообщение, семинар, урок решения задач. Форма итогового контроля — проверочная работа. Продолжительность курса составляет 8 часов.
ЦЕЛЬ: расширение и углубление знаний учащихся о функциях
ЗАДАЧИ:
систематизировать знания о свойствах элементарных функций;
познакомить с правилами преобразования графиков;
научить выполнять параллельный перенос графиков функций вдоль осей координат;
формировать пространственное воображение
Учебно — тематический план
№
п.п
Тема занятия
Вид занятия
Часы
1
Линейная функция, её график и свойства.
урок - сообщение
1
2
Квадратичная функция, её график и свойства.
семинар
1
3
Обратная пропорциональность,
график и свойства.
урок - сообщение
1
4
Функции у=|х|, у=√х,
графики и свойства.
семинар
1
5
Параллельный перенос графиков функции вдоль осей координат
урок — сообщение,
урок решения задач
2
6
Симметрия относительно осей
урок решения задач
1
9
Проверочная работа
урок решения задач
1
Содержание программы
( 8 часов)
1. Линейная функция, график, основные свойства. ( 1 час)
2. Квадратичная функция, график, основные свойства. (1 час).
Обратная пропорциональность, график и свойства.. (1 час).
4. Функции, их графики и основные свойства. (1 час).
Преобразование графиков функций: параллельный перенос вдоль осей
ординат и абсцисс; растяжение и сжатие от оси ОХ к оси ОУ. (2 час).
Симметрия относительно осей.. (1 час).
7. Проверочная работа. (1 час)
Учащиеся при изучении данного курса должны:
знать формулы линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности;
уметь выполнять построения прямой, параболы, гиперболы;
уметь строить графики функций у=|х |, у=√х ;
знать основные виды преобразования графиков функций;
уметь выполнять параллельный перенос графиков функций вдоль координатных осей;
производить сжатие и растяжение графиков функций;
выполнять симметричные графики относительно осей абсцисс
и ординат.
Литература
1.Ю.Н. Макарычев. Алгебра — 7-9. Дополнительные главы.
Москва. 2005г. Дрофа.
2. Практикум по решению задач школьной математики.
Москва. Просвещение. 1981г.
3. И.Н. Антипов и др. Методика факультативных занятий. Избранные
вопросы математики. Москва. Просвещение. 1983г.
4. Справочник по методам решения задач по математике. Москва.
Наука. 1989г.
5. И.Ф.Шарыгин. Факультативный курс по математике. Москва.
Просвещение. 1989г.