Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

1. Какие из данных функций в области определения являются четными?

А) у = х⁴ – cos²x

B) y = x

C) y = +

D) y = x⁶ – 2x³

E) y = - 2sinx

2. Найти область определения функции, являющейся ни четной, ни нечетной:

А) (-

В) [-1; 1]

С) R, кроме х = 5

D) (-5; 5)

Е) R, кроме х = 0

3. Укажите нечетную функцию:

А) у = + cos x

B) у = + sin x

C) у = + cos²x

D) у = + sin² x

E) у = - sin² x

4. Найти наименьший положительный период функции у = cos .

A)

B) 6

C) 5

D) 3

E) 2

5. Найти наименьший положительный период функции у = sin2xcos2x

A)

B)

C) 2

D) 4

E)

6. Найти область определения функции у = .

А) (5

В) (-

С) (-

D) (0; 5)

Е) (0

7. При каком из данных значений х выражение не имеет смысла?

А)

В)

С)

D)

E)

8. Найдите sinxcosx, если sinx + cosx = 1.

A) 1

B)

C) 0

D) - 1

E) - 2

9. Найдите наибольшее значение функции у = cos x + 3 sin²x + 3cos²x.

A) 3

B) 2

C) 5

D) 4

E) 1

10. Найти обратную функцию для функции у = .

A) у =

B) у = -2

C) у =

D) у = - 3

E)

11. Выберите из данных чисел наименьшее:

A) ctg 2

B) ctg 3

C) ctg 4

D) ctg 5

E) ctg (-1)

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg

B) arcctg (1 –

C) arcsin

D) arccos

E) arcsin

13. Найдите значение выражения arctg(tg (4

А) 4

В) 10 - 4

С) 10

D) 10 - 2

Е) -10

14. Найдите значение выражения sin(arctg(-1))

A)

B) 1

C) - 1

D) -

E) не существует

15. Найдите значение выражения sin(arcos )

A)

B)

C)

D) -

E) –

16. Какие из данных уравнений имеют корни:

1) cos x = 0,99; 2) sin = - 3) sin x = – 1; 4) cos x = 1 - 5) tg (x – 1) = 0; 6) tg = tg 1?

A) 1, 4, 5, 6

B) 1, 3, 4, 5, 6

C) все

D) 1, 4

E) 1, 5, 6

17. Найдите корни уравнения sin 2x = 1

A) x = - +

B) x = +

C) x = +

D) x = - +

E) верного ответа нет

18. Найдите наименьший положительный корень уравнения 2 sin ²4x = 1

A)

B)

C)

D)

E) верного ответа нет

19. Найдите количество корней уравнения tg 2x = 1, принадлежащих промежутку [- ].

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

20. Решить уравнение: cos x = -

A) + 2

B) - + 2

C) - +

D) + 2

E) +

21. Найдите корни уравнения 2sin(3x - ) =

A) +

B) (-1)ⁿ + +

C) +

D) (-1)ⁿ + +

E) (-1)ⁿ +

22. Вычислить arctg

A) 150⁰

B) 120⁰

C) 180⁰

D) 60⁰

E) 30⁰

23. Решить уравнение cos3x cosx – sin3x sinx = - 1

A) + 2

B) +

C) +

D) (1 + 2n),

E) + 2

24. Какая из данных функций убывает на всей области определения

A) y = 2x

B) y = ctgx

C) y = x²

D) y = - x²

E) y = - ctgx

25. Упростить:

A) ctgx

B) 2cosx

C) cosx

D) - cosx

E) верного ответа нет

1. Какие из данных функций в области определения являются четными?

А) у = х² + tg x⁴

B) y = x + tg x⁵

C) y = 3 – x²

D) y = x + cosx

E) y = sin2x+ x²

2. Найти область определения функции общего вида:

А) R

В) (- - 2]

С) [- 2 2]

D) (- 0) (0

Е) R, кроме х = 0

3. Укажите четную функцию:

1) y = xsinx; 2) y = x²cos2x; 3)y = x + sinx; 4) y = x + cosx

А) 1, 3, 4

B) 2, 3

C) 1, 2, 3

D) 1, 4

E) 1, 2

4. Найти наименьший положительный период функции у = 3sin

A) 2

B) 1

C) 0,5

D) 2

E)

5. Найти наименьший положительный период функции у = 2cos²x - 1

A)

B) 4

C)

D)

E)

6. Найти область определения функции у = .

А) (- 2

В) [0

С) [- 3 3]

D) [0; 2]

Е) (0

7. При каком из данных значений х выражение имеет смысла?

А)

В)

С)

D)

E) 3

8. Найдите tg²x + ctg²x, если tgx + ctgx = 2.

A) 3

B) 0

C) 2

D) 4

E) - 2

9. Найдите область изменения функции у = 3 – 5cosx

A) [- 2; 8]

B) [- 3; 5]

C) [- 5; 3]

D) [- 2; –

E) [- 2; 2]

10. Найти обратную функцию для функции у = 5 – 4х

A) у = х

B) у = х- 1

C) у = 1 -

D) у = 4х -

E)

11.Какое из данных чисел наибольшее:

A) sin 2

B) sin 3

C) sin 4

D) sin 5

E) sin1

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg

B) arcctg

C) arcsin(1 - )

D) arccos(5 – )

E) arctg(- 20

13. Найдите значение выражения arctg(tg 6,28)

А) 2

В) 6,28 - 2

С) 6,28

D) 6,28 +

Е) - 6,28

14. Найдите значение выражения sin(arccos)

A)

B)

C)

D)

E) -

15. Найдите значение выражения sin(arctg(-2))

A)

B) -

C) 0,2

D) не существует

E) – 0,2

16. Какие из данных уравнений имеют корни:

1) cos x = ; 2) sin = 3) sin x = ; 4) cos x = 0,57 5) tg x = ; 6) сtg = 8?

A) 1, 5, 6

B) 2, 6

C) 2, 4, 5, 6

D) 3, 4

E) 3, 4, 5, 6

17. Решите уравнение ctg 3x = 1

A) x = +

B) x = - +

C) x = +

D) x = +

E) x = +

18. Найдите наименьший положительный корень уравнения cos ²4x = 1

A)

B)

C)

D)

E) верного ответа нет

19. Найдите количество корней уравнения cosx = 1 + cos 2x, принадлежащих промежутку (0,5 ).

A) 4

B) 5

C) 6

D) 3

E) другой ответ

20. Решить уравнение: sin x =

A) (-1)ⁿ +

B) + 2

C) +

D) (-1)ⁿ +

E) (-1)ⁿ +

21. Найдите корни уравнения 2cos(2x + ) = 1

A) (-1)ⁿ⁺¹ +

B) - +

C) -

D) -

E) (-1)ⁿ -

22. Вычислить arcsin(-

A) 145⁰

B) - 45⁰

C) - 30⁰

D) 30⁰

E) 60⁰

23. Решить уравнение sin3x cos3x = -

A) - +

B) +

C) +

D) +

E) +

24. Какая из данных функций возрастает на всей области определения:

A) у = -

B) у = х|x|

C) у =

D) у = - х|x|

E) y = - x

25. Упростите выражение

A) 2sinx

B) sinx

C) – 2sinx

D) cosx

E) верного ответа нет

1. Какая из данных функций в области определения является нечетной?

А) у = х⁵ - x²

B) у = х⁵ + x²

C) y = х⁴ + x⁵

D) у = х⁵ + x³

E) y =

2. Найти область определения нечетной функции:

А) (- 0]

В) [- 2]

С) [0

D) (0

Е) (- 0)

3. Укажите четную функцию:

А) y = x²sinx

B) y = xcosx

C) y = x²cosx

D) y = x²tgx

E) y = x²ctgx

4. Найти наименьший положительный период функции у = tg

A) 2

B) 3

C) 5

D)

E)

5. Найти наименьший положительный период функции у = 3 + sin²

A)

B) 2

C)

D)

E)

6. Найти область определения функции у = .

А) [- x 0

В) R, кроме х = 0

С) (

D) (-- (

Е) (-

7. При каком из данных значений х выражение не имеет смысла?

А)

В)

С)

D) 0

E) 1

8. Найдите sinx cosx, если sinx - cosx = .

A) – 0,5

B) -

C) 0,5

D)

E) -

9. Найдите наибольшее значение функции у = 3sin2x

A) 3

B) 2

C) 5

D) 0

E) 1

10. Найти обратную функцию для функции у = 2х + 3

A) у = х

B) у =

C) у =

D) у = x

E) у =

11.Какое из данных чисел наибольшее:

A) cos 2

B) cos 3

C) cos(- 4)

D) cos 4

E) cos 5

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg

B) arcctg ( –

C) arcsin

D) arccos

E) arcctg(3

13. Найдите значение выражения arctg(сtg)

А) 2

В) - 2

С)

D) +

Е) -

14. Найдите значение выражения tg(arcsin)

A)

B)

C) - 1

D)

E) 1

15. Найдите значение выражения cos(arctg)

A)

B) -

C) 2

D) - 2

E) не существует

16. Какие из данных уравнений не имеют корни:

1) cos 3x = 3; 2) sin = - 1 3) sin x² = ; 4) cos x = 1 - 5) tg x = 0 ; 6) сtg 5х= tg 1?

A) 1, 5, 6

B) 2, 6

C) 2, 4, 5, 6

D) 1

E) 1, 5

17. Решите уравнение tg = - 1

A) x = - +

B) x = - +

C) x = - +

D) x = +

E) x = - +

18. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 2cos ²3x = 1

A) -

B)

C) -

D) -

E) верного ответа нет

19. Из всех решений уравнения 2cos² 2x + 5sin2x – 4 = 0 укажите те значения х, которые принадлежат промежутку [ ]

A)

B)

C)

D)

E) корней нет

20. Решить уравнение: ctg x =

A) +

B) + 2

C) +

D) +

E) - +

21. Найдите корни уравнения sin(4x - ) =

A) (-1)ⁿ +

B) - +

C) (-1)ⁿ +

D)

E) (-1)ⁿ +

22. Вычислить arccos

A) 150⁰

B) 120⁰

C) 60⁰

D) 45⁰

E) 30⁰

23. Решить уравнение cos3x + cos = 2

A) 4

B)

C) +

D) нет решений

E)

24. Какая из данных функций возрастает на всей области определения:

A) у = tgx

B) у = sinx

C) у =

D) у = - sinx

E) y = -

25. Упростите выражение

A) – 2sinx

B) - sinx

C) 2sinx

D) cosx

E) верного ответа нет

1. Какая из данных функций в области определения является нечетной?

А) у = cos2x + x²

B) у = sin2x + x²

C) y = cos2x + x³

D) у = cos2x + x

E) y = sin2x + x

2. Найти область определения четной функции:

А) [- 4 1]

В) [- 3]

С) (- 0] [3

D) (- 0)

Е) [0 )

3. Найдите четные функции:

1) у = 3х² + х; 2) у = хsin2x; 3) у = ; 4) у =

А)1

B) 1, 2

C) 1, 2, 3

D) 2

E) 2, 3, 4

4. Найти наименьший положительный период функции у = sin(2x - )

A)

B) 2

C)

D)

E)

5. Найти наименьший положительный период функции у = cos⁴x – sin⁴x

A)

B) 4

C)

D)

E)

6. Найти область определения функции у =

А) (- 1

В) [- 1; 1]

С) ( [1; +

D) ( [1; +

Е) ( (1; +

7. При каком из данных значений х выражение не имеет смысла?

А)

В)

С)

D)

E) -2

8. Найдите tg x + ctg x, если tg²x + ctg²x = 7

A) – 3; 3

B) 4

C) 3

D) - 4

E) 4,5

9. Найдите множество значений функции у = cos2xcosx + sin2xsinx - 5

A) [-4; 6)

B) [-6; 0]

C) (-6; 4)

D) [-6; -4]

E) (0; 6)

10. Найти обратную функцию для функции у = 1 + где х

A) у =х - 1

B) у = + х

C) у =

D) у = х + 1

E) у = х -

11.Какое из данных чисел наименьшее:

A) tg 2

B) tg 3

C) tg 4

D) tg 5

E) tg (- 1)

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg 0

B) arcctg 1500

C) arcsin

D) arccos (5 -

E) arccos(

13. Найдите значение выражения arcsin(sin10)

А) 3 - 10

В) 10 - 3

С) 10

D) - 10

Е) 2 - 10

14. Найдите значение выражения cos(arcsin)

A)

B) 0

C) -

D) 1

E) - 1

15. Найдите значение выражения cos(arcsin)

A)

B)

C)

D) -

E)

16. Какие из данных уравнений не имеют решений:

1) cos x = ; 2) sin = 3) sin x = ; 4) cos x = 5) tg x = ; 6) сtg х= ?

A) 1, 4

B) 1, 5

C) 1, 6

D) 4, 6

E) 2, 4

17. Решите уравнение sin(x - = 0

A) +

B) +

C) - +

D)

E) 2

18. Найдите наименьший положительный корень уравнения sin ²4x = 1

A)

B)

C)

D)

E) верного ответа нет

19. Найдите корни уравнения ctgx = , принадлежащие промежутку (0;

A)

B) -

C)

D) -

E)

20. Решить уравнение: sin x =

A) +

B) +

C) - +

D) (-1)ⁿ +

E) (-1)ⁿ +

21. Найдите корни уравнения 2cos(3x + ) = -

A) +

B) +

C)

D) -

E) -

22. Вычислить arcctg (-

A)

B)

C)

D)

E)

23. Решить уравнение cos 3x = cos 5x

A)

B)

C)

D) 2

E)

24. Какая из данных функций убывает на всей области определения:

A) у = 3cosx

B) у =

C) у =

D) у = - 3cosx

E) y =

25. Упростите выражение

A) 2tg3x

B) tg3x

C) – 2tg3x

D) – tg3x

E) 3tg2x