Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 70
Рассмотрена на заседании кафедры
математики и ИКТ
Протокол
от «30» августа 2013г. № 1
Заведующий кафедры
___________/Гаршина О.С.
Согласовано:
Куратор по НМР
________ / _____________
Утверждена приказом от «___»____ 201__ г. № ___
Директор МБОУ СОШ №70 __________О.Р. Прокопенко
Рабочая программа
по алгебре
в 7 классах
учителя математики
Васильевой Натальи Александровны
г. Липецк – 2013 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
О программе
Рабочая программа для 7 класса по алгебре разработана на основе:
требований Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ от 06.10.2009 г. №373;
Федерального базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Минобразования РФ от 09.03.2004 гг.;
требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;
примерной рабочей программой основного общего образования по математике (Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5-11 кл./Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 4-ое изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004.) в соответствии с образовательной программой МБОУ СОШ №70.
С учетом возрастных особенностей выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
Данная рабочая программа рассчитана на 4 часа в неделю, всего 140 часов, согласно Федеральному базисному учебному плану.
О целях и задачах:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе обучения алгебре по данной программе для учителя, решаются следующие задачи:
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатики и др.);
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки обучающихся;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.
Об основном содержании программы
Повторение курса 6 класса (4 ч). Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Положительные и отрицательные числа. Преобразование выражений. Решение уравнений.
Глава 1. Математический язык. Математическая модель (11 ч). Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейные уравнения с одной переменной. Координатная прямая.
Глава 2. Линейная функция (15 ч). Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция и ее график. Линейная функция у = kx. расположение графиков линейных функций.
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 ч). Основные понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 ч). Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (11 ч). Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (22 ч). Основные понятия многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Глава 7. Разложение многочленов на множители (24 ч). Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Глава 8. Функция у = х2 (10 ч). Функция у = х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись у = f(x).
Глава 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (6 ч).Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения. Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных. Частота результата. Таблица распределения частот. Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах. Группировка данных
Повторение курса 7 класса (7 ч).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Обучающиеся должны знать:
математический язык;
свойства степени с натуральным показателем;
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения;
способы разложения на множители;
линейную функцию, её свойства и график;
квадратичную функцию и её график;
способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Обучающиеся должны уметь:
составлять математическую модель при решении задач;
выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами; раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
строить графики линейной и квадратичной функций;
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений;
оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
Обучающиеся должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
Обучающиеся должны решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других;
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
выстраивания аргументации при доказательстве;
распознавания логически некорректных рассуждений.
НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Оценка письменных контрольных работ обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, творческих и контрольных работ.
№
Раздел
Кол-во часов
Форма контроля
1.
Повторение курса 6 класса
4
Административная контрольная работа
2.
Глава 1. Математический язык. Математическая модель
11
Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»
3.
Глава 2. Линейная функция
15
Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»
4.
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
12
Контрольная работа № 3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»
5.
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства
10
Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства»
6.
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами
11
Контрольная работа №5 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами»
7.
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами
22
Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
8.
Контрольная работа № 7 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
9.
Глава 7. Разложение многочленов на множители
24
Контрольная работа №8 по теме: «Разложение многочлена на множители»
10.
Контрольная работа № 9 по теме: «Разложение многочлена на множители»
11.
Глава 8. Функция у = х2
10
Контрольная работа № 10 по теме: «Функция у=х2»
12.
Глава 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
6
13.
Итоговое повторение
7
Административная переводная контрольная работа
14
Резерв
8
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМОГО УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКТА, ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ЭОР
Список литературы для учителя:
Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1, учебник – М.: Мнемозина, 2009
Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009
Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2009
Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра-7» – М.: Мнемозина, 2012
Александрова Л.А. « Контрольные работы. Алгебра-7» – М. : Мнемозина, 2012.
Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7–9 классов» – М.: Мнемозина, 2012
Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2009
Список литература для учеников:
Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1, учебник – М.: Мнемозина, 2009
Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009
Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2009
Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра-7» – М.: Мнемозина, 2012
Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7–9 классов» – М.: Мнемозина, 2012
Список программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)
CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности )
Математика, 5–11 кл.
Набор ЦОР к учебнику «Математика» И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович
Список Интернет - ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Энциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Урок, №
Тема
Кол-во уроков
Повторение курса 6 класса (4 ч)
1
Обыкновенные дроби. Десятичные дроби
1
2
Положительные и отрицательные числа
1
3
Преобразование выражений. Решение уравнений
1
4
1
Глава 1. Математический язык. Математическая модель (11 ч)
5
Числовые и алгебраические выражения
3
6
7
8
Что такое математическая модель
2
9
10
Линейное уравнение с одной переменной
1
11
Координатная прямая
2
12
13
Подготовка к контрольной работе
1
14
Административная контрольная работа
1
15
Анализ контрольной работы
1
Глава 2. Линейная функция (15 ч)
16
Координатная плоскость
2
17
18
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
3
19
20
21
Линейная функция и её график
3
22
23
24
Прямая пропорциональность и её график
2
25
26
Взаимное расположение графиков линейных функций
2
27
28
Подготовка к контрольной работе
1
29
Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»
1
30
Анализ контрольной работы
1
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 ч)
31
Основные понятия
2
32
33
Метод подстановки
3
34
35
Метод алгебраического сложения
3
36
37
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
4
38
39
40
Подготовка к контрольной работе
1
41
Контрольная работа № 3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»
1
42
Анализ контрольной работы
1
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 ч)
43
Что такое степень с натуральным показателем
1
44
Таблицы основных степеней
1
45
Свойства степени с натуральным показателем
2
46
47
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
2
48
49
Степень с нулевым показателем
1
50
Подготовка к контрольной работе
1
51
Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства»
1
52
Анализ контрольной работы
1
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (11 ч)
53
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
2
54
55
Сложение и вычитание одночленов
2
56
57
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
2
58
59
Деление одночлена на одночлен
2
60
61
Подготовка к контрольной работе
1
62
Контрольная работа №5 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
1
63
Анализ контрольной работы
1
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (22 ч)
64
Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена
2
65
66
Сложение и вычитание многочленов
2
67
68
Умножение многочлена на одночлен
3
69
70
71
Умножение многочлена на многочлен
3
72
73
74
Подготовка к контрольной работе
1
75
Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
1
76
Анализ контрольной работы
1
77
Формулы сокращенного умножения
4
78
79
80
81
Деление многочлена на одночлен
2
82
83
Подготовка к контрольной работе
1
84
Контрольная работа № 7 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
1
85
Анализ контрольной работы
1
Глава 7. Разложение многочленов на множители (24 ч)
86
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно
1
87
Вынесение общего множителя за скобки
3
88
89
90
Способ группировки
3
91
92
93
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
3
94
95
96
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов
3
97
98
99
Подготовка к контрольной работе
1
100
Контрольная работа № 8 по теме: «Разложение многочлена на множители»
1
101
Анализ контрольной работы
1
102
Сокращение алгебраических дробей
3
103
104
105
Тождества
2
106
107
Подготовка к контрольной работе
1
108
Контрольная работа № 9 по теме: «Разложение многочлена на множители»
1
109
Анализ контрольной работы
1
Глава 8. Функция у = х2 (10 ч)
110
Функция у=х2 и её график
2
111
112
Графическое решение уравнений
2
113
114
Что означает в математике запись у=f(x)
3
115
116
117
Подготовка к контрольной работе
1
118
Контрольная работа № 10 по теме: «Функция у=х2»
1
119
Анализ контрольной работы
1
Глава 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (6 ч)
120
Данные и ряды данных
1
121
Упорядоченные ряды данных. Таблица распределения
1
122
Нечисловые ряды данных
1
123
Составление таблиц распределений без упорядочивания данных
1
124
Частота результата. Таблица распределения частот
1
125
Процентные частоты
1
Итоговое повторение (7 ч)
126
Степень с натуральным показателем и её свойства
1
127
Разложение многочлена на множители
1
128
Линейная функция
1
129
Функция у=х2
1
130
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
1
131
Подготовка к административной контрольной работе
1
132
Административная переводная контрольная работа
1
133-140
Резерв
8
Календарно-тематическое планирование
в 7 классах
№ п/п
Дата
Наименование
разделов и тем
Кол-во часов
Требование к уровню подготовки обучающихся
Вид контроля. Измерители
План
Факт
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Повторение курса 6 класса (4 ч)
1
Обыкновенные дроби. Десятичные дроби
1
Уметь:
Выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями.
Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.
Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
2
Положительные и отрицательные числа
1
Уметь:
Выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.
Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.
Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
Находить значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы.
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
3
Преобразование выражений. Решение уравнений
1
Уметь:
Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.
Подбирать аргументы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму, сопоставлять.
Раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения.
Воспринимать устную речь, проводить информационно.
Смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры.
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
4
Административная контрольная работа
1
Уметь:
Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса.
Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
Глава 1. Математический язык. Математическая модель (11 ч)
5
Числовые и алгебраические выражения
3
Знать понятия:
числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.
Уметь:
Находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных.
Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры.
Умение находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом.
Определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение.
Участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания.
Умение определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
6
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
7
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
8
Что такое математическая модель
2
Знать понятия: математического языка, математической модели.
Уметь:
Осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно.
Составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.
Искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения.
Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.
Решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
9
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
10
Линейное уравнение с одной переменной
1
Уметь:
Решать линейные уравнения и применять эти умения при решении текстовых задач.
Решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.
Составление опорного конспекта,
решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
11
Координатная прямая
2
Иметь представление: о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.
Уметь:
Составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды.
Умение отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, определять вид промежутка.
Отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, определять вид промежутка.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
12
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
13
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу.
Построение алгоритма
решения задания
14
Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»
1
Уметь:
Предвидеть возможные последствия своих действий.
Обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.
Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
15
Анализ контрольной работы
1
Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу
Глава 2. Линейная функция (15 ч)
16
Координатная плоскость
2
Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки.
Уметь:
Находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.
По координатам точки определение её положения без построения, определение в каком координатном угле расположена точка.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
17
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
18
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
3
Иметь представление: о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения
ax + by + c = 0, о графике уравнения.
Уметь:
Воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибок.
Составлять линейное уравнение по заданному корню, строить график уравнения на координатной плоскости.
Находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую.
Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
Связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
19
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
20
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
21
Линейная функция и её график
3
Знать понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.
Уметь:
По формуле определять характер монотонности, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
Преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции.
Умение решить линейное неравенство, с помощью графика функции у = kx+m, определить знаки коэффициентов kx и m и, если известно через какие четверти проходит график.
Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.
Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
22
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
23
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
24
Прямая пропорциональность и её график
2
Знать понятия: прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.
Уметь:
Находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия.
Определять знак углового коэффициента по графику.
По графику составлять уравнение прямой линии, решать проблемные задачи и ситуации.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
25
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
26
Взаимное расположение графиков линейных функций
2
Уметь:
Определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций.
Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму.
Находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
27
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
28
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу.
Построение алгоритма
решения задания
29
Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»
1
Уметь:
Расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.
Самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменнымиax + by + c = 0.
Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
30
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 ч)
31
Основные понятия
2
Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений.
Уметь:
Определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Уверенно владеть понятиями несовместной системы, неопределенной системы.
Объяснять, почему система не имеет решений, имеет бесконечное множество решений, имеет единственное решение.
Решить графически систему уравнений.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
32
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
33
Метод подстановки
2
Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.
Уметь:
Решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.
Решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.
Составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
34
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
35
Метод алгебраического сложения
2
Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.
Уметь:
Решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.
Решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения.
Проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.
Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
36
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
37
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
3
Иметь представление: о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.
Знать: как составить математическую модель реальной ситуации.
Уметь:
Выделить и записать главное, привести примеры.
Решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений.
Решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты.
Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект. Участвовать в диалоге.
Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять работы, работать по заданному алгоритму.
Решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
38
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
39
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
40
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу.
Построение алгоритма
решения задания
41
Контрольная работа № 3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»
1
Уметь:
Расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения.
Самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
42
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 ч)
43
Что такое степень с натуральным показателем
1
Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.
Уметь:
Возводить числа в степень.
Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
Находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.
Составление опорного конспекта,
решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
44
Таблицы основных степеней
1
Уметь:
Пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.
Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.
Составление опорного конспекта,
решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
45
Свойства степени с натуральным показателем
2
Знать: правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.
Уметь:
Осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.
Выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями.
Применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.
Применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
46
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
47
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
2
Знать: правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.
Уметь:
Выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.
Применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
48
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
49
Степень с нулевым показателем
1
Уметь:
Находить степень с натуральным показателем.
Находить степень с нулевым показателем.
Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.
Аргументировано обосновать равенство а0=1.
Находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.
Составление опорного конспекта,
решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
50
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу.
Построение алгоритма
решения задания
51
Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства»
1
Уметь:
Расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и её свойствах.
Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
52
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (11 ч)
53
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
2
Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.
Уметь:
Находить значение одночлена при указанных значениях переменных, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
54
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
55
Сложение и вычитание одночленов
2
Знать понятия: подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
Уметь:
Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную.
Применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
56
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
57
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
2
Знать: алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.
Уметь:
Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге.
Применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
58
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
59
Деление одночлена на одночлен
2
Знать: алгоритм деления одночленов.
Уметь:
Выполнять деление одночленов по алгоритму. Применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.
Аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
60
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
61
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу.
Построение алгоритма
решения задания
62
Контрольная работа №5 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
1
Уметь:
Расширять и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами.
Предвидеть возможные последствия своих действий.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
63
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (22 ч)
64
Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена
2
Иметь представление: о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.
Уметь:
Выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.
Приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1.
Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
65
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
66
Сложение и вычитание многочленов
2
Знать: правило составления алгебраической суммы многочленов.
Уметь:
Выполнять сложение и вычитание многочленов. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
67
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
68
Умножение многочлена на одночлен
3
Иметь представление: о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.
Уметь:
Отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы.
Выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.
Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
69
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
70
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
71
Умножение многочлена на многочлен
3
Уметь:
Решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.
Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
72
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
73
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
74
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу.
Построение алгоритма
решения задания
75
Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
1
Уметь:
Расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов.
Предвидеть возможные последствия своих действий.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
76
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу
77
Формулы сокращенного умножения
4
Иметь представление: о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов, о геометрическом обосновании этих формул.
Знать:
Как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.
Уметь:
Воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости.
Проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.
Применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
78
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
79
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
80
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
81
Деление многочлена на одночлен
2
Знать: правило деления многочлена на одночлен. Уметь:
Делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу.
Использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений.
Отражать в письменной форме свои решения, применить знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
82
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
83
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу.
Построение алгоритма
решения задания
84
Контрольная работа № 7 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
1
Уметь:
Расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения.
Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
85
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу
Глава 7. Разложение многочленов на множители (24 ч)
86
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно
1
Иметь представление: о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.
Уметь: подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания.
Составление опорного конспекта,
решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
87
Вынесение общего множителя за скобки
3
Знать:
Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
Уметь:
Выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.
Применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.
Рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
88
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
89
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
90
Способ группировки
3
Иметь представление: об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.
Уметь:
Аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры.
Выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму.
Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
91
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
92
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
93
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
3
Знать: как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.
Уметь:
Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу.
Раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертёжными инструментами.
Применять приём разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.
Отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы.
Свободно применять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.
Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертёжными инструментами.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
94
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
95
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
96
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов
3
Иметь представление: о комбинированных приёмах, о разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.
Уметь:
Рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге.
Применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений и решения уравнений.
Отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
97
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
98
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
99
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу.
Построение алгоритма
решения задания
100
Контрольная работа № 8 по теме: «Разложение многочлена на множители»
1
Уметь: расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
101
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу
102
Сокращение алгебраических дробей
3
Иметь представление: об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.
Уметь:
Рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.
Сокращать алгебраические дроби, раскладывать выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения.
Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы.
Сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
103
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
104
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
105
Тождества
2
Знать: понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Уметь:
Доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника, вести диалог.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
106
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
107
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу.
Построение алгоритма
решения задания
108
Контрольная работа № 9 по теме: «Разложение многочлена на множители»
1
Уметь: расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
109
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу
Глава 8. Функция у = х2 (10 ч)
110
Функция у=х2 и её график
2
Знать: понятия парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.
Уметь:
Строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилам.
Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
111
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
112
Графическое решение уравнений
2
Знать:
Алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.
Работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.
Выполнять решение уравнений графическим способом.
Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, приводить и разбирать примеры.
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточным материалом
113
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
114
Что означает в математике запись у=f(x)
3
Иметь представление: о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.
Уметь:
Строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.
По графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.
Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.
Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы
115
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
116
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
117
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу.
Построение алгоритма
решения задания
118
Контрольная работа № 10 по теме: «Функция у=х2»
1
Уметь: расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
119
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу
Глава 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (6 ч)
120
Данные и ряды данных
1
Уметь:
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
Составлять таблицы, строить диаграммы и графики. Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
Составление опорного конспекта,
решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
121
Упорядоченные ряды данных. Таблица распределения
1
Составление опорного конспекта,
решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
122
Нечисловые ряды данных
1
Составление опорного конспекта,
решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
123
Составление таблиц распределений без упорядочивания данных
1
Составление опорного конспекта,
решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
124
Частота результата. Таблица распределения частот
1
Составление опорного конспекта,
решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
125
Процентные частоты
1
Составление опорного конспекта,
решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
Итоговое повторение (7 ч)
126
Степень с натуральным показателем и её свойства
1
Уметь:
Применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений и решения уравнений.
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
127
Разложение многочлена на множители
1
Уметь:
Применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.
Использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу.
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
128
Линейная функция
1
Уметь:
Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
129
Функция у=х2
1
Уметь:
Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
130
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
1
Уметь:
Решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты.
Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать; решать шифровки и логические задачи.
Решение
проблемных задач, фронтальный
опрос, упражнения
131
Подготовка к административной контрольной работе
1
Уметь:
Демонстрировать теоретические и практические
знания по теме.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Опрос по теоретическому материалу.
Построение алгоритма
решения задания
132
Административная переводная контрольная работа
1
Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класс.
Индивидуальное решение контрольных
заданий
133-140
Резерв
8