Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс Мордкович

№ урока

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы

кон

троля

Дата

проведения

Домашнее задание

план

факт

1 полугодие.

Повторение. 4 часа

1

Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

УОСЗ

Тригонометрические функции, их графики и свойства.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Актуализировать знания 10-го класса.

Уметь: Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать уравнения.

ИЗ

2

Повторение. Производная.

1

УОСЗ

Основные формулы дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Касательная к графику функции. Механический и геометрический смысл производной.

Уметь: вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций; находить производную сложной функции, решать задачи на применение производной.

ПР

3

Повторение. Применения производной.

1

УОСЗ

СР

4

Административная контрольная работа

1

УПЗУ

Тригонометрические функции, их графики и свойства.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производные. Применение производной.

Уметь:

Выполнять преобразования тригонометрических выражений, решать простейшие уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, находить их производные.

КР

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.(15 ч).

5

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

1

УИНМ

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции

y = , их свойства

и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих

радикалы.

Иррациональные уравнения.

Знать определение корня n-ой степени, его свойства. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, содержащие корни n-ой степени. Умеют вступать в речевое общение, самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

ФО, ИЗ

П.33

1-4,9,11

а.б

6

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Решение уравнений.

1

УЗУН

УО,

ВК

П.33

12,14-18

а, б

7

Функция у=. Свойства функции у=.

1

УИНМ

Знать как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Уметь применять свойства функций для построения графиков и преобразования выражений.

ФО,

П.34

1,3-5,7,8

а, б

8

Графики функций у=.

1

УЗУН

ФО,

СР

П.34

13-19 а,б

9

Свойства корня n-ой степени.

1

УИНМ

УО

П.35

1,3-5,7,8

а, б

10

Свойства корня n-ой степени. Упрощение выражений.

1

КУ

ИЗ

П.35 13-19 а,б

11

Свойства корня n-ой степени. Решение уравнений.

1

УЗУН

МД

П.35

22,24,26,29,30 а,б

12

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

УИНМ

ВК

П.36 2,6,8,9, 11 а,б

13

Решение иррациональных уравнений.

1

КУ

ИЗ

П.36 19,23,24,28,30 а,б

14

Контрольная работа №1 по теме:

«Степени и корни»

1

УПЗУ

Уметь:

вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, решать иррациональные уравнения различных видов.

КР

15

Понятие о показателе степени.

1

УИНМ

Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики. Графики дробно-линейных функций.

Знать:

определение степени, свойства степени,

степенная функция, ее свойства и график.

Уметь:

вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,

исследовать степенную функцию, строить ее график.

ФО

П.37 1,2,6,7,10,19 а,б

16

Обобщение понятия о показателе степени.

1

КУ

ИЗ

П.37 26,27,30,32 а.б

17

Понятие степени с любым рациональным показателем.

1

УЗУН

ВК

П.37 24,29,33 а,б

18

Степенные функции, их свойства. Графики степенных функций.

1

УИНМ

МТ

П.38 3,8,10,12,15 а,б

19

Решение уравнений с помощью графиков степенных функций.

1

УЗУН

СР

П.38 28,30-33,39 а,б

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (26 ч)

20

Показательная функция. Свойства показательной функции.

1

УИНМ

Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Показательная функция, её свойства и график.

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

Знать:

понятие показательной функции и её свойства. Способы решения показательных уравнений и неравенств.

Уметь:

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. Решать

уравнения, неравенства, используя свойства функции

ФО

П.39 3,10,15,19,20 а,б

21

График показательной функции.

1

КУ

ВК

П.39 27,29,31,37,41а,б

22

Показательные уравнения.

1

УИНМ

ФО

П,40 7,12,15,17,18 а,б

23

Графическая интерпретация показательных уравнений.

1

УЗУН

ВК

П.40 23,26,28,34 а,б

24

Показательные неравенства.

1

КУ

ИЗ

П.40 39,41,45,49,50 а,б

25

Решение показательных неравенств.

1

УОСЗ

Показательные неравенства

Уметь решать показательные неравенства

СР

26

Контрольная работа №2 по теме «Степенная и показательная функции»

1

УПЗУ

Степенная и показательная функция, их свойства и графики. Показательные уравнения и неравенства.

Демонстрировать знания о показательной и степенной функциях, их свойствах и графиках. Владеют приемами решения показательных уравнений и неравенств.

КР

27

Понятие логарифма.

1

УИНМ

Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество.. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения.

Знать

понятие логарифма, свойства логарифма, логарифмической функции, ее свойства и графики.

Уметь

распознавать и строить графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения.

ИЗ

П.41 2,4-6,8 а,б

28

Понятие логарифма. Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств.

1

КУ

МТ

П.41 9,12,13,16-19, аб

29

Логарифмическая функция, ее свойства. График логарифмической функции

1

УЗУН

ВК

П.42 1,3,5,6,8 аб

30

Преобразования графиков.

1

КУ

СР

П.42 10,11,14,17 аб

31

Административная контрольная работа за полугодие.

1

УПКЗУ

КР

32

Свойства логарифмов.

1

УИНМ

ИЗ

П.43 2,4,5,8,11 аб

33

Преобразование выражений с помощью свойств логарифмов.

1

УЗУН

ВК

П.43 18,19,22,25,29 аб

34

Решение уравнений с помощью свойств логарифмов.

1

УОСЗ

ПР

П.43 30,34,37 аб

35

Логарифмические уравнения.

1

КУ

МТ

П.44 2,4,7,8, 10 аб

36

Графическая интерпретация логарифмических уравнений.

1

УЗУН

СР

П.44 14-16, аб

37

Решение логарифмических уравнений.

1

УОСЗ

ДК

П.44 18-22 аб

38

Контрольная работа №3 по теме «Понятие логарифма. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений»

1

УПЗУ

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений.

Демонстрировать знания о понятии логарифма, о логарифмической функции, ее свойствах и графиках. Владеть приемами решения логарифмических уравнений.

КР

39

Логарифмические неравенства.

1

КУ

Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать:

правила дифференцирования функций.

Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций,

решать логарифмические неравенства.

ИЗ

П.45 3,5,7,9,10 аб

40

Решение логарифмических неравенств.

1

УЗУН

ВК

П.45 12,13,15-18 аб

41

Переход к новому основанию логарифма

1

УИНМ

ВК

П.46 1,3,5,7,8 аг

42

Переход к новому основанию логарифма

1

УЗУН

СР

П.46 12-16 аб

43

Дифференцирование показательной функции.

1

УИНМ

Число е. Функция у=е^х, ее свойства, график. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать:

правила дифференцирования функций.

Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций.

ИЗ

П.47 1,2,4,6,8 аг

44

Дифференцирование логарифмической функции.

1

УЗУН

Число е. Функция у=е^х, ее свойства, график. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать:

правила дифференцирования функций.

Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций.

ВК

П.47 17,19,20,24,27, 28 аг

45

Контрольная работа №4 по теме «Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства. Дифференцирование логарифмических и показательных функций».

1

УПЗУ

Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства. Производные логарифмических и показательных функций.

Демонстрировать умение свободно пользоваться знаниями о понятии логарифма, о его свойствах, о логарифмической функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. уравнений и неравенств повышенной сложности.

КР

Глава 8. Первообразная и интеграл. (8 ч.)

46

Определение первообразной.

1

УИНМ

Первообразная и определенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Применения интеграла в физике и геометрии.

Знать:

понятия первообразная и интеграл, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь:

находить первообразную функции, вычислять площади фигур,

применять понятия первообразной и интеграла в геометрии и физике.

ФО

П.48 1,2,12, 13 вг

47

Правила нахождения первообразных.

1

КУ

ИЗ

П.48 3,5,6,10,11 аб

48

Применение первообразных в физике и геометрии.

1

УЗУН

МТ

П.48 16-21 аб

49

Понятие определенного интеграла.

1

УИНМ

ФО

П.49 1,2,4,5 аб

50

Формула Ньютона-Лейбница.

1

КУ

ВК

П.49 7-10 вг

51

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

1

УЗУН

СР

П.49 14,17,19,23 аб

52

Применения интеграла в физике и геометрии.

1

УОСЗ

УОСЗ

П.49 25-29 аб

53

Контрольная работа №5 по теме:

«Первообразная и интеграл».

1

УПЗУ

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Демонстрировать знания о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывать умение решения прикладных задач. Уметь свободно пользоваться знаниями о первообразной и определенном и неопределенном интеграле при решения различных творческих задачах.

КР

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (8 ч.)

54

Статистическая обработка данных. Вычисление дисперсии.

1

УИНМ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Уметь:

Решать простейшие комбинаторные задачи Использовать приобретенные знания для анализа информации статистического характера.

ФО

П.50 2,4,6,8,10

55

Решение задач на статистическую обработку данных.

1

УЗУН

ВК

П.51 1,3,4

56

Нахождение вероятности случайного события. Правило умножения.

1

УИНМ

ПР

П.51 9,10,12

57

Сочетания. Размещения.

1

УИНМ

ФО

П.52

1-6 аг

58

Формула Бинома- Ньютона. Решение задач на применение формулы Бинома- Ньютона.

1

КУ

ИЗ

П.53

1-6 бв

59

Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.

1

УИНМ

ПР

60

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.

1

КУ

ИЗ

61

Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1

УПЗУ

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов

Демонстрировать:

Решать простейшие комбинаторные задачи Использовать приобретенные знания для анализа информации статистического характера

КР

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (15 ч.)

62

Равносильность уравнений Решение равносильных уравнений..

1

УИНМ

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Знать:

способы решения уравнений и неравенств, понятия равносильности уравнений и неравенств.

Уметь:

решать уравнения рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь:

решать неравенства изображать на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными.

ФО

П.55 2,3,5-8 аб

63

Общие методы решения уравнений

1

УЗУН

УО,

ИЗ

П.56 3,5,9,11,13 аб

64

Решение уравнений с помощью общих методов.

1

УОСЗ

СР

П.56 23,27,30,33,35 аб

65

Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств.

1

УИНМ

ИЗ

П.57 2-4,7-9 аб

66

Система и совокупность неравенств

1

ПУ

ВК

П.57 13,17,20,22 аб

67

Иррациональные неравенства.

1

КУ

МТ

П.57 23-25 аб

68

Неравенства с модулями.

1

ПУ

ИЗ

П.57 27,29,30 аг

69

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

УЗУН

ВК

П.58 1,3,5,6,9 аб

70

Графический способ решения уравнений и неравенств с двумя переменными

1

УОСЗ

ИЗ

П.58 12,13,15,17,21 аб

71

Системы уравнений.

1

КУ

СР

П.59 1-4, 7,8 аб

72

Графический способ решения систем уравнений.

1

УЗУН

ИЗ

П.59 13,15,18,22,23 аб

73

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

УОСЗ

СР

П.59 30,29,33,34 аб

74

Уравнения с параметрами

1

УИНМ

ФО, ВК

П.59 25,27,34аб

75

Неравенства с параметрами.

1

КУ

ФО,

ИЗ

Задание в тетради

76

Контрольная работа №7 по теме:

«Системы уравнений»

1

УПЗУ

Равносильность уравнений, неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Уметь:

решать уравнения и неравенства, и их системы, изображать на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными.

КР

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс (8 ч.)

77

Выражения и преобразования. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

УОСЗ

Степени и корни. Логарифмы. Тригонометрические функции.

Уметь:

выполнять преобразования по темам «Степени и корни», «Логарифмы», «Тригонометрия».

МТ

(КИМ)

тест

78

Уравнения, системы уравнений.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

1

УОСЗ

Уравнения, неравенства и их системы: рациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические. Уравнения и неравенства с параметром и модулем

Уметь:

решать все виды уравнений, комбинированных, с модулем, с параметром, использовать графики при решении систем уравнений

Уметь:

решать дробно-рациональные, показательные и логарифмические неравенства, с модулем, с параметром.

Использование графиков при решении неравенств.

МТ

(КИМ)

тест

79

Неравенства и системы неравенств. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

ПУ

МТ

(КИМ)

тест

80

Функции. Свойства и графики функций. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

1

УОСЗ

Тригонометрическая, показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики.

Уметь

исследовать функции с помощью их свойств, строить график, «читать» графики.

МТ

(КИМ)

тест

81-82

Производные и первообразные. Решение задач на применение производной. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

2

КУ

Правила вычисления производной и первообразной простых и сложных функций. Применения производной в геометрии и физике. Интеграл и его применения.

Уметь:

находить производные и первообразные простых и сложных функций, применять геометрический и физический смысл производной и первообразной при решении задач, решать задачи на применение производной и первообразной в физике и геометрии.

МТ

(КИМ)

тест

83

Административная контрольная работа.

1

УПЗУ

Основные понятия за курс средней школы. Основные понятия, свойства, правила, приемы, преобразования, построение графиков, применение свойств функций для их «чтения», и для решения уравнений, неравенств, и их систем.

Демонстрировать умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса. Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности

КР

(КИМ)

тест

84-85

Решение уравнений и неравенств с модулями и с параметрами.

1

УОСЗ

Основные понятия, свойства, правила, приемы, преобразования, построение графиков, применение свойств функций для их «чтения», и для решения уравнений, неравенств, и их систем.

Уметь

применять основные понятия, свойства, правила, приемы, преобразования, построение графиков, применение свойств функций для их «чтения», и для решения уравнений, неравенств, и их систем.

ИЗ

тест