МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

средняя общеобразовательная школа №1

муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по УВР Директор школы

______________Е. В. Филина ________________ В.В. Кафидова «____» ________2010 г. «____»_____________2010г.

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

Класс: 10 (профильный уровень)

Учитель: Исакова Раиса Ивановна

Количество часов: всего 136 часов, в неделю 4

Плановых контрольных работ: 9

Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11, М. Дрофа, 2006 год

Учебники: а) А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов «Алгебра и начала анализа», профильный уровень, часть 1, учебник, 11 класс, Москва, «Мнемозина» 2007 год.

б) А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов «Алгебра и начала анализа» профильный уровень, часть 2, задачник, 11 класс, Москва, «Мнемозина» 2007 год.

РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей

МАТЕМАТИКИ МО «Барышский район»

Протокол № 1 от «_____» августа 2010г.

Руководитель МО С. В. Кондратьева __________

Пояснительная записка.

На алгебру и начала анализа в 10 классе в федеральном базисном плане отведено 4 часа в неделю за счет федерального компонента. Тематическое планирование составлено из расчета 136 часов в год.

Составлено планирование в соответствии с программой по алгебре и началам анализа для средней школы (10-11 классы), допущенной департаментом образовательных программ и стандартов общего образования министерства образования РФ. Тематическое планирование составлено на основе Федерального Государственного стандарта, Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике.

Изучение учебного предмета осуществляется на основании нормативно-правовых документов:

1. Закона «Об образовании» от 10.02.1992 года № 3266-1 (в ред. Федеральных законов от 13.01.1996 года № 12 – ФЗ с изменениями, внесёнными Постановлением Конституционного Суда РФ от 24.10.2000 года №13 – П и дополнениями, внесёнными Федеральными законами);

2. Приказа Минобразования Российской Федерации от 09.03.2004 года №1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

3. Приказа Департамента образования от 20.06.2007 года № 415 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Ульяновской области, реализующих программы общего образования»;

4. САНПиН 2.4.2 № 1178-02, зарегистрированные в Минюсте России 05.12.2002 года, регистрационный № 3997;

5. Учебного плана МОУ СОШ №1 МО «Барышский район» на 2010 – 20011 учебный год

6. Сборника нормативных документов. М.: Дрофа, 2004.- 174с.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств (от натуральных до комплексных ) как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и

самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Литература

Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО Издательство Астрель», 2009.
Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2010.
Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2009.

Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
П. И .Алтынов «Тесты 10-11 классы»
ЕГЭ, математика, 2008 - 2011
Математика, тесты для абитуриентов,2005- 2011

Результаты обучения к концу 10 класса (в соответствии с требованиями к уровню подготовки десятиклассников).

Требования к уровню подготовки десятиклассников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

– выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Тема: повторение курса алгебры 9 класса (4 часа)

Цель:

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры

Овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 9 класса

Развитие логического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

№

п/п

Тема учебного занятия

пункт

дата

Ко-во часов

Тип и форма занятия

Дидактические цели урока

(ученик должен знать и уметь)

Методы обучения, формы поз. Деятельности

Межпред

Связи, наглядн.

Контроль,

КИМ

Лит-ра,

Образовательный продукт

Упрощение рациональных выражений

Урок обоще- ния и повтор

Ученик должен знать: формулы сокращённого умножения, правило сокращения дробей, алгоритмы выполнения действий с дробями

Ученик должен уметь: доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя различные способы разложения на множители

( вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки)

Частично- поисковый

Фронтальная,

Индивид.

Алгебра 7 «Формулы сокращённого умножения»,

Алгебра 8 «Действия с дробями»

Уравнения и неравенс

тва

Урок - практикум

Ученик должен знать: алгоритмы решения линейных, квадратных и дробно рациональных

уравнений, составлять уравнения к текстовым задачам; основные приёмы решения уравнений(подстановка и введение новой переменной); алгоритмы решения линейных, квадратных и рациональных неравенств.

Учащиеся должны уметь: решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, использовать свойства и графики при решении неравенств, решать неравенства методом интервалов.

Частично-поисковый

Фронтальн индивид

Алгебра 8 «квадрат уравнения» Алгебра 9 « Дроб. Рац. урав. и нерав»

Входной контроль

Инд. решение КИМ

Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса

Поисковый

Индивид

Тест «квадрат. уравнения»

Тема: Действительные числа

(12 часов)

Цель:

Сформировать представления учащихся о признаках делимости, деления с остатком, аксиоматики действительных чисел, основной теоремы арифметики

Овладение умением решения задач с целочисленными неизвестными, применяя аксиоматику действительных чисел

Развитие и закрепление навыков и умения использования метода математической индукции

№

п/п

Тема учебного занятия

пункт

дата

Ко-во часов

Тип и форма занятия

Дидактические цели урока

(ученик должен знать и уметь)

Методы обучения, формы поз. деятельности

Межпред

Связи, наглядн.

контроль

Лит-ра,

Образовательный продукт

Натуральные и целые числа

1) комбинир. урок

2)урок практикум

Ученик должен знать: какие числа называются натуральными и целыми, свойства и признаки делимости натуральных чисел, определение простых и составных чисел, алгоритм разложения натурального числа на простые множители, правила нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, теорему о делении с остатком, основную теорему арифметики.

Ученик должен уметь: применять свойства и признаки делимости натуральных чисел, могут применить теорему о делении с остатком, основную теорему арифметики натуральных чисел

1) частично - поисковый

фронтальн

Индивид

2)частично поисковый

фронтальн

Индивид

Матем.6

«Делители и кратные»

Дифф

контр

задан

Рациональные числа

Урок повтор. и обобщения знаний, умений

Ученик должен знать: определение рационального числа, что его можно записать в виде бесконечной периодической дроби, как бесконечную десятичную периодическую дробь записать в виде обыкновенной дроби.

Ученик должен уметь: любое рациональное число записывать в виде в виде десятичной дроби и наоборот.

Частично – поисковый

Фронтальн

Индивид.

Парная

Алгебра 8 «Рацион. числа»

с/р

Иррациональные числа

1) урок повтор. и обобщения знаний и умений

2) урок практикум

Ученик должен знать, какие числа называются иррациональными

Ученик должен уметь доказывать иррациональность числа

Репродукт.

Фронтальн

Индивид.

Частично-

Поисковый

Индивид.

Фронтальн

Алгебра 8 «Иррацион.числа»

Тестовые задания

Множество действительных чисел

Комбинир. урок

Ученик должен знать о делимости целых чисел, о делении с остатком

Ученик должен уметь решать с целочисленными неизвестными

Репродукт.

Фронт.

Индивид.

Алгебра 8

«Действит.

числа »

с/р

Модуль действительного числа

Комбинир. урок

Ученик должен знать определение модуля действительного числа, свойства модуля

Ученик должен уметь применять понятие модуля числа при решении уравнений и неравенств с модулем, строить графики функций, содержащих модуль.

Объяснит.- иллюстр.

Фронт.

Идивид.

Парная

Матем. 6 «Модуль»

Тестовые задания

Обобщающий урок по теме «Действительные числа»

Урок систематизации и обобщения знаний и умений

Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Действительные числа»

Частично – поисковый

индивид

Дифф.

КИМ

Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа»

Урок контроля и оценки знаний и умений

Вопросы теории по теме «Действительные числа»

Метод письменного контроля

Индивид.

к/р

Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний, умений

Вопросы теории по теме «Действительные числа»

Частично – поисковый

индивид

Метод математической индукции

1)Урок изучения нового

2) урок закрепления знаний, умений

Ученик должен знать метод математической индукции и уметь применять его при доказательстве числовых тождеств и неравенств

1)Объясн.- иллюстрат.

Фронтальн

Индивид

2)репрод.

Фронтальн

индивид

Числовые функции

(9 часов)

Цель:

Формирование представления о числовых функциях и их свойствах: монотонность, ограниченность сверху и снизу, чётность и нечётность, периодичность, обратная функция.

Овладение умением описания свойств функций и построения графиков числовых функций

Развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике

Воспитание культуры личности средствами математики; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного процесса

№

п/п

Тема учебного занятия

пункт

дата

Ко-во часов

Тип и форма занятия

Дидактические цели урока

(ученик должен знать и уметь)

Методы обучения, формы поз. Деятельности

Межпред

Связи, наглядн.

контроль

Лит-ра,

Образовательный продукт

Определение числовой функции и способы её задания

1)урок

изучен нового 2)урок закреп знаний

Ученик должен знать: определение функции, что называется графиком функции, иметь представление о кусочно-заданной функции, формулы и графики элементарных функций, функцию целой части, функцию дробной части числа, способы задания функции.

Ученик должен уметь: строить график кусочно-заданной функции, функции целой части числа, дробной части числа,

1)Репродук.

Фронтальн.

Индивидуал.

2)частично- поисковый

индивид.

Коллектив.

Алгебра 7-9 «Функции и графики»

с/р

тест. задания

Свойства функций

1) урок изечен нового 2)урок практикум

Ученик должен знать: определение возрастающей и убывающей функций, что значит исследовать функцию на монотонность, определение ограниченной снизу и сверху функции, иметь представление о наибольшем и наименьшем значениях, точки минимума и максимума функции, выпуклости и непрерывности , определение чётной и нечётной функции.

Ученик должен уметь применять свойства функции для исследования и построения графика функции

)Репродук.

Фронтальн.

Индивидуал.

2)частично- поисковый

индивид.

Коллектив

Алгебра 9 «Свойства функций»

Таблица

с/р

тест. зад

Периодическая функция. Обратная функция

Комбиниров. урок

Ученик должен знать: определение периодической функции, что такое основной период функции, какая функция обратима, свойства и график обратной функции.

Ученик должен уметь: определять период функции и строить её график, понимать обратимость функции, строить график обратной функции

Репродук.

Индивид.

Фронтальн.

Таблица

Диф зад

Обобщающий урок по теме «Числовые функции»

Урок систематизац и обощения знаний

Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Числовые функции»

Учащиеся должны применять полученные знания и умения по теме «Числовые функции » при решении задач различной степени трудности

Частично – поисковый

Индивид.

Тест зад.

Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции»

Урок контроля знан. умен.

Учащиеся демонстрируют умение работать с числовыми функциями, используя их свойства. Могут исследовать функцию на монотонность, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, выпуклость и непрерывность

Метод письменного контроля

Индивид.

к/р

Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний

Вопросы теории по теме «Числовые функции»

Частично- поисковый

Индивид.

Фронтальн.

диф

зад

Тригонометрические функции

(34 часа)

Цели:

Формирование представлений о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о тригонометрических функциях и их свойствах, о решении тригонометрических уравнений, об обратных тригонометрических функциях

Формирование умений находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, разложением на множители.

Овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений, решать однородные тригонометрические уравнения.

Овладение умениями и навыками построения тригонометрических функций, расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.

Развивать творческие способности при преобразовании графиков функции и построении графика гармонического колебания

№

п/п

Тема учебного занятия

пункт

дата

Ко-во часов

Тип и форма занятия

Дидактические цели урока

(ученик должен знать и уметь)

Методы обучения, формы поз. Деятельности

Межпред

Связи, наглядн.

контроль

Лит-ра,

Образовательный продукт

Числовая окружность

1) урок изуч. нового

матер

2)урок закреп знаний и умен

Ученик должен иметь представление о новой математической модели – числовой окружности, знать, как на единичной окружности определять длину дуги, как найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

Ученик должен уметь находить на числовой окружности точки, которые соответствуют заданному числу, выделять на числовой окружности дугу, точки которой удовлетворяют заданному неравенству.

1) репродук

фронтальн

индивид

2)частично- поисков

фронтальн.

Коллективн.индивид.

Алгебра 9

«Тригономфункции»

Таблица

с/р

Изгототвить тригоном круг

Числовая окружность на координатной плоскости

1)урок изучен

нового

матер 2)урок применения знаний и умен

Ученик должен знать, как определить координаты точек числовой окружности, как составить таблицу для точек числовой окружности и их координат, как по координатам находить точку числовой окружности.

Ученик должен уметь определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности, находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству

1)репродук

фронтальн

индивид

парная

2)частично-поисков

фронтальн

индивид

М/Д

Синус, косинус, тангенс и котангенс

1)комбинир. Урок

2)урок применения знаний и умений

Ученик должен знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, основные тригонометрические тождества, наименьший положительный период синуса и косинуса, знаки тригонометрических функций, какие из тригонометрических функций являются чётными и нечётными, значения тригонометрических функций углов первой четверти, формулы для перевода углов из радианной меры в градусную и наоборот.

Ученик должен уметь, используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Вычислять значения тригонометрических функций углов, приводя их к углу первой четверти, решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, вычислять значения трёх других тригонометрических функций, зная значение одной из них и четверть, в которой лежит этот угол, выполнять тождественные преобразования, применяя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

1)частично- поисковый

фронтальн

индивид

2) 1)частично- поисковый

фронтальн

индивид

парная

Алгебра 9 «Радианная мера угла»

Тест. зад

Тригонометрические функции числового аргумента

1)урок изучен нового матер

2) урок закреп знаний и умен.

Знать основные тригонометрические формулы

Уметь выполнять преобразование тригонометрических выражений различной степени трудности

1) репродук

фронтальн

индивид

2) продукт

индивид

фронтальн

с/р

Тригонометрические функции углового аргумента

Урок повторения

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения, формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

Уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения, применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

Продуктив

Фронтальн

Индивид

Таблица

Свойства и график синуса и косинуса

Урок изучен

нового

матер

Знать свойства и график синуса и косинуса.

Уметь строить графики синуса и косинуса и описывать их свойства.

1) репродук

фронтальн

индивид

Таблица

Презентация

Обобщающий урок по теме «Синус и косинус»

Урок систем и обощения знаний и умен

Знать вопросы теории по изученной теме.

Уметь строить графики синуса и косинуса, описывать их свойства, преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные тригонометрические тождества

Частично – поисковый

индивид

Тест.

зад

Контрольная работа № 3 по теме «Синус и косинус»

Урок контроля знаний и умений

Знать вопросы теории по изученной теме.

Метод письмен.

контроля

к/р

Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний и умений

Знать вопросы теории по изученной теме.

Уметь строить графики синуса и косинуса, описывать их свойства, преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные тригонометрические тождества при решении примеров различной степени трудности

Частично – поисков

индивид

Дифф

зад

№

п/п

Тема учебного занятия

пункт

дата

Ко-во часов

Тип и форма занятия

Дидактические цели урока

(ученик должен знать и уметь)

Методы обучения, формы поз. Деятельности

Межпред

Связи, наглядн.

контроль

Лит-ра,

Образовательный продукт

Преобразование графиков функций

1) урок изучения нового матер

2)урок закрепл

знаний и умений

3)урок примен знаний и умений

Знать такие преобразования графиков функций, как растяжение и сжатие по координатным осям, в зависимости от коэффициента.

Уметь вытягивать и сжимать графики функций от координатных осей, в зависимости от коэффициента.

1)объяснит- иллюстрат

Фронтальн

Индивид

2) реподукт

Индивид

Фронтальн

3)продуктив.

индивид

Алгебра 9 «Квадратичная функция»

Таблица

с/р

Дом/раб

«Преобразование графиков функ-

ций»

График гармонического колебания

Урок изучения нового матер

Знать формулу гармонических преобразований и иметь представление о графике гармонических колебаний.

Уметь описывать колебательный процесс графически, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Объяснит – иллюстрат

Фронтальн.

индивид

Функции тангенс и котангенс

1) урок изучения нового матер

2) урок закрепл знаний и умений

Иметь представление о тригонометрических функциях тангенс и котангенс.

Знать определение, свойства и как строятся графики функций тангенс и котангенс.

Уметь выполнять преобразование графиков функций тангенс и котангенс, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

1) репродукт

Фронтальн

Индивид

2)продуктив

Индивуд

Фронтальн

Таблица

Презентация

Тест.

Задан.

Обратные тригонометрические функции

1) урок изучения нового

материал

2)урок закрепления знаний и умений

Знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.

Иметь представление об обратных тригонометрических функциях, их свойствах и графиках.

Уметь строить графики обратных тригонометрических функций и описывать их свойства, выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

1)объяснит – иллюстрат

фронтальн

Коллективн

2) продукт

Индивид

фронтальн

Таблица

Презентация

с/р

Контрольная работа № 4 по теме «Тангенс и котангенс»

Урок контроля знаний и умений

Знать вопросы теории по изученной теме.

Уметь строить графики тангенса и котангенса, описывать их свойства, преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные тригонометрические тождества при решении примеров различной степени трудности, описывать свойства гармонической функции и обратных тригонометрических функций

Метод письменного контроля

Индивид

к/р

Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний и умений

Знать вопросы теории по изученной теме.

Частично – поисковый

Фронтальн

индивид

№

п/п

Тема учебного занятия

пункт

дата

Ко-во часов

Тип и форма занятия

Дидактические цели урока

(ученик должен знать и уметь)

Методы обучения, формы поз. деятельност

Межпред

Связи, наглядн.

контроль

Лит-ра,

Образовательный продукт

Тригонометрические уравнения

1)урок изучения нового материал

2)урок закрепления знаний и умений

3)урок применения знаний и умений

Иметь представление об арксинусе, арккосинусе, арктангенсе и арккотангенсе.

Знать алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Знать частные случаи простейших тригонометрических уравнений

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

1) объяснит-

иллюстр

фронтальная

индивид

2) репродукт

фронтальн

идивид

3) продуктив

Индивид

фронтальн

Таблица

с/р

Методы решения тригонометрических уравнений

1)урок изучения нового материал

2)урок закрепления знаний и умений

3)урок применения знаний и умений

Иметь представление об арксинусе, арккосинусе, арктангенсе и арккотангенсе.

Знать алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Знать частные случаи простейших тригонометрических уравнений

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, решать тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители, решать однородные уравнения по алгоритму.

Уметь самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения

1) объяснит-

иллюстр

фронтальная

индивид

2) репродукт

фронтальн

идивид

3) продуктив

Индивид

фронтальн

Таблица

Тест.

зад

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок системат. и обобщения знаний и умений

Знать вопросы теории по изученной теме

Уметь решать тригонометрические уравнения, самостоятельно выбирать способы их решения.

Уметь расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений

Частично – поисков

Индивид фронтальн

Дифф

Тест.

зад

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок контроля знаний и умений

Применять вопросы теории и полученные знания по теме «Тригонометрические уравнения»

Метод письменного контроля

индивид

к/р

Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний и умений

Знать вопросы теории по изученной теме

Уметь решать тригонометрические уравнения, самостоятельно выбирать способы их решения.

Уметь расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений

Частично – поисковый

Индивид

фронтальн

с/р

Преобразование тригонометрических выражений (21 час)

Цели:

Формирование умений выводить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, формулы приведения, двойного угла, понижения степени, формулы преобразования сумм в произведение и наоборот.

Развитие умения применять тригонометрические формулы при решении задач различной степени трудности.

Расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул.

№

п/п

Тема учебного занятия

пункт

дата

Ко-во часов

Тип и форма занятия

Дидактические цели урока

(ученик должен знать и уметь)

Методы обучения, формы поз. Деятельности

Межпред

Связи, наглядн.

контроль

Лит-ра,

Образовательный продукт

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1) урок изучения нового матер

2) урок закрепления знаний и умений

3) урок применения знаний и умений

Иметь представление о формулах синуса и косинуса суммы и разности двух углов. Знать, как они выводятся.

Уметь преобразовывать выражения, применяя формулы сложения, применять изученные формулы при решении тригонометрических уравнений и неравенств

1) Объяснит -иллюстр

Фронтальн

Индивид

2) репродукив

фронтальн

индивид

3) продуктивн

фронтальн

индивид

с/р

Тест

зад

Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов

1)урок изучения нового матер

2) урок закрепления и умений

Иметь представление о формулах тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Знать, как они выводятся.

1) Объяснит -иллюстр

Фронтальн

Индивид

2) репродукив

фронтальн

индивид

с/р

Формулы приведения

Урок повторения и обощен знаний и умений

Знать формулы приведения и правила приведения аргумента к углу первой четверти

Уметь приводить аргументы, выраженные в градусной и радианной мере к углу первой четверти, упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения, доказывать тождества

Продуктивный

Фронтальн

индивид

Алгебра 9 «Формулы приведения»

с/р

Формулы двойного угла. Формулы понижения степени

1)урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

3)урок применения знаний и умений

Знать формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса

Уметь выводить и применять при упрощении выражений двойного угла и понижения степени, выводить и применять при упрощении выражений

формулы половинного угла, выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента.

1)репродук

Индивид

Фронтальн

2)продукт

Фронтальн

Индивид

3)частично – поисков

Индивид

фронтальн

с/р

Тест

зад

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

1) урок изучения нового материала

2)урок закрепления знаний и умений

Знать формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь выводить формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и применять при упрощении выражений и решении уравнений, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

1)репродук

Фронтальн

Индивид

2)продукт

Индивид

фронтальн

с/р

Преобразование произведения тригонометрических функций в произведение

1)урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

Знать формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Уметь выводить формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и применять при упрощении выражений и решении уравнений, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

1) репродук

Фронтальн

Индивид

2)продукт

Индивид

Фронтальн

коллектив

Преобразование выражения

Урок изучения нового материала

Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций.

Уметь применять формулу перехода от суммы двух с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций

Репродукт

Фронтальн

индивид

Методы решения тригонометрических уравнений

1)урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

3) урок применения знаний и умений

Иметь представление о методе вспомогательного аргумента

Уметь применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений

1)объяснит –иллюстр

Фронтальн

Индивид

2)продуктивный

индивид

фронтальн

3)частично-поисковый

индивид

с/р

дифф. зад

Обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

Знать вопросы теории по изученной теме

Уметь применять их при преобразовании тригонометрических выражений

Частично – поисковый

Фронтальн

Индивид

коллективн

Диф

зад

Письменная работа «Методы решения тригонометрических уравнгений»

Контрольная работа № 6 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Урок контроля знаний и умений

Знать вопросы теории по изученной теме

Уметь применять их при преобразовании тригонометрических выражений

Метод письменного контроля

индивид

к/р

10.

Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний и умений

Знать вопросы теории по изученной теме

Уметь применять их при преобразовании тригонометрических выражений

Частично – поисковый

Индивид

Фронтальн

Диф

зад

Комплексные числа

(9 часов)

Цели:

Формирование представления о комплексных числах и операциях над ними.

Формирование умения использовать две формы записи комплексного числа при решении задач.

Овладение умением решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом, возводить комплексное число в степень, извлекать кубический корень из комплексного числа.

№

п/п

Тема учебного занятия

пукт

дата

ко во часов

Тип и форма занятия

Дидактические цели урока

(ученик должен знать и уметь)

Методы обучения, формы поз. Деятельности

Межпред

Связи, наглядн.

контроль

Лит-ра,

Образовательный продукт

Комплексные числа и арифметические операции над ними

1)урок изучения нового матер

2)урок закрепления знаний и умений

Иметь представление о комплексных числах.

Знать определение комплексного числа.

Уметь определять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа, выполнять арифметические действия над комплексными числами в различных записях

1)объяснит – иллюстрат

Фронтал

Индивид

2)репродуктивный

Индивид

Фронтал

с/р

Комплексные числа и координатная плоскость

Урок изучения нового материала

Знать геометрическую интерпретацию комплексного числа, действительной и мнимой части частей комплексного числа, что такое модуль и аргумент комплексного числа

Уметь определять геометрическую интерпретацию комплексного числа, действительной и мнимой части частей комплексного числа, находить модуль и аргумент комплексного числа

1)объяснит – иллюстрат

Фронтал

Индивид

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Урок изучения нового материала

Знать, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа, тригонометрическую форму записи комплексного числа.

Уметь записывать комплексные числа в тригонометрической форме

1)объяснит – иллюстрат

Фронтал

Индивид

Комплексные числа и квадратные уравнения

35.

Урок изучения нового материала

Знать, как найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом

Уметь извлекать квадратные корни из комплексного числа

)объяснит – иллюстрат

Фронтал

Индивид

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

Урок изучения нового материала

Знать, как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи, знать комплексно-сопряжённые числа.

Уметь выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи, возводить комплексное число в степень.

объяснит – иллюстрат

Фронтал

Индивид

Контрольная работа № 7 по теме «Комплексные числа»

Урок контроля знаний и умений

Знать теоретические и практические вопросы по теме «Комплексные числа»

Уметь применять знания и умения по изученной теме

Метод письменного контроля

индивид

к/р

Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний и умений

Знать теоретические и практические вопросы по теме «Комплексные числа»

Уметь применять знания и умения по изученной теме

Частично- поисков фронтальн индивид

Производная

(29 часов)

Цели:

Формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций.

Формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции.

Овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

№

п/п

Тема учебного занятия

пункт

дата

Ко-во часов

Тип и форма занятия

Дидактические цели урока

(ученик должен знать и уметь)

Методы обучения, формы поз. Деятельности

Межпред

Связи, наглядн.

контроль

Лит-ра,

Образовательный продукт

Числовые последовательности

Урок изучения нового материала

Знать определение числовой последовательности и способы её задания.

Уметь задавать числовые последовательности различными способами, применять свойства числовых последовательностей, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Репродуктивный

Фронталь индивид

Предел числовой последовательности

1) урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

Знать определение числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей, способы вычисления пределов последовательностей, как найти сумму бесконечной геометрической последовательности

Уметь находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей, находить сумму бесконечной геометрической последовательности.

1) репродукт фронтальн индивид

2) частично- поисков фронтальн индивид

Таблица

Предел функции

1) урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

Иметь представление о понятии предел функции на бесконечности и в точке.

Знать, как посчитать приращение аргумента и функции, как вычислять простейшие пределы, понятие о непрерывности функции

Уметь определять существование предела монотонной ограниченной последовательности

1) репродукт фронтальн индивид

2) частично- поисков

фронтальн индивид

Определение производной

1) урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

Знать определение производной, в чём заключается геометрический и физический смысл производной, алгоритм нахождения производной простейших функции.

Уметь привлекать механические и геометрические аналогии для характеристики поведения исследуемых функций, использовать алгоритм нахождения производной простейших функций, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

1) репродукт фронтальн индивид

2) частично- поисков

фронтальн индивид

Таблица

Вычисление производных

1) урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

3)урок применения знаний и умений

Знать, как находить производные суммы, разности, произведения, частного; таблицу производных основных элементарных функций.

Уметь выводить формулы нахождения производной, вычислять скорость изменения функции в точке, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

объяснит –иллюстр

Фронтальн

Индивид

2)продуктивный

индивид

фронтальн

3)частично-поисковый

индивид

Таблица

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

1) урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

Знать понятие сложной и обратной функции, вывод формулы дифференцирования сложной функции.

Уметь составлять сложные функции и их дифференцировать, выводить формулу дифференцирования обратной функции

1) репродукт фронтальн индивид

2) частично- поисков

фронтальн индивид

Уравнение касательной к графику функции

1) урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

Знать, как составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму.

Уметь составлять уравнение касательной при дополнительных условиях

1) репродукт фронтальн индивид

2) частично- поисков

фронтальн индивид

Урок и презентация

Обобщающий урок по теме «Производная»

Комбинированный урок

Вопросы теории по теме «Производная»

Частично- поисков

Фронтальн

индивид

Контрольная работа № 8 по теме «Производ

ная»

Урок контроля знаний и умений

Знать таблицу производных и правила дифференцирования.

Уметь вычислять производные функций. используя формулы

Метод письменного контроля

индивид

к/р

10.

Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний и умений

Знать таблицу производных и правила дифференцирования.

Уметь вычислять производные функций. используя формулы

Частично- поисковый

Индивид

фронтальн

11.

Применение производной для исследования функции

1) урок изучен нового матер

2) урок применения знаний и умений

Знать схему исследования функции с помощью производной.

Уметь использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых. физических и геометрических задач, нахождения наибольших и наименьших значений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

1) репродукт фронтальн индивид

2) частично- поисков

фронтальн индивид

Таблица

12.

Построение графиков функций

1) урок изучен нового матер

2) урок применения знаний и умений

Знать, как применить производную к исследованию функций и построению графиков.

Уметь применять производную к исследованию функций и построению графиков, совершать преобразование графиков функций, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

1) репродукт фронтальн индивид

2) частично- поисков

фронтальн индивид

13.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1) урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

3)урок применения знаний и умений 4) комбин урок

Знать, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций Уметь решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений функций

1)объяснит –иллюстр

Фронтальн

Индивид

2)продуктивный

индивид

фронтальн

3)частично-поисковый

индивид4) частич –поисков фронтал индивид

Таблица

14.

Обобщающий урок по теме «Применение производной»

Комбин урок

Знать вопросы теории по изученной теме. Выявить уровень знаний, умений, сформированных при изучении данной темы

частич –поисков фронтал индивид

15.

Контрольная работа № 9 по теме «Применение производной»

Урок контроля знаний и умений

Знать вопросы теории по изученной теме. Выявить и уметь применить знания, умения, сформированные при изучении данной темы

Метот письмен контроля индивид

16.

Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний и умений

частич –поисков фронтал индивид

Комбинаторика и вероятность

Цели:

Формирование представлений о классическом определении вероятности.

Овладение умением решать комбинаторные задачи с выбором большого числа элементов данного множества

№

п/п

Тема учебного занятия

пункт

дата

Ко-во часов

Тип и форма занятия

Дидактические цели урока

(ученик должен знать и уметь)

Методы обучения, формы поз. Деятельности

Межпред

Связи, наглядн.

контроль

Лит-ра,

Образовательный продукт

Правило умножения. Комбинаторные задачи. перестановки и факториалы

1) урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

Знать правило умножения, перестановки и факториалы в комбинаторных задачах.

Уметь доказывать правило умножения, решать комбинаторные задачи, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

1)объяснит –иллюстр

Фронтальн

Индивид

2)продуктивный

индивид

фронтальн

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

1) урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

Знать формулы сочетания и размещения элементов и уметь применять их при решении задач

1)объяснит –иллюстр

Фронтальн

Индивид

2)продуктивный

индивид

фронтальн

Случайные события и их вероятности

1) урок изучения нового материала

2) урок закрепления знаний и умений

3)урок применения знаний и умений

Знать классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности.

Уметь построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности.

1)репродук

Индивид

Фронтальн

2)продукт

Фронтальн

Индивид

3)частично – поисков

Индивид

фронтальн

Повторение