Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 39
Невского района Санкт-Петербурга
Рабочая программа по алгебре и началам анализа
для 10 класса
к учебнику Алимова
(на 4 часа в неделю 136 часов в год)
Составила: Ефимова Елена Игоревна
учитель математики высшей категории
Санкт-Петербург
2013 г.
Пояснительная записка
Статус документаРабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова.Рабочая программа составлена на основе:
Федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
Программы (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011г.
Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение»,2011г.
Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год (в неделю – 4 ч).
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Содержание обучения
10 класс
1.Действительные числа
Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
2.Степенная функция
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натураль ным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и не равенств.
3.Показательная функция
Показательная функция, ее свойства и график. Показа тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не равенства, простейшие системы показательных уравнений.
4.Логарифмическая функция
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
5.Тригонометрические формулы
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = а при а = 1, -1, 0.
6.Тригонометрические уравнения
Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
7.Повторение и решение задач
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Учебно-методическое обеспечение:
Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2007г.
А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс. Контрольно- измерительные материалы. Москва « ВАКО», 2012 год.
М.Н. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс. Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2012 год..
Г.И. Григорьева. Алгебра 11 класс 1 и 2 часть « Поурочные планы». Волгоград., Издательство» Учитель», 2004 год.
Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные работы, Москва
« Экзамен» ,2012.
И.Ф. Шарыгин Математика. Решение задач 11 класс. Москва. Просвещение, 2007 год.
Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки к ЕГЭ. Волгоград. Издательсьво» Учитель», 2012 год.
Календарно – тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа
Класс: 10
Кол-во часов в неделю: 4
Кол-во часов в год: 136
№ урока
Тема урока
Часы
Тип урока
Ученик должен
Виды деятельности
ИКТ
Формы контроля измерители
дата
Д/З
Знать
Уметь
План
Факт
Повторение курса основной школы ( 7 часов)
1
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
1
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Формулы сокращённого умножения и деления; определение и свойства степени; действия над степенями
Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
УУ 21 11 кл
УУ 24 10кл
2
Уравнения с одним неизвестным.
1
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Понятие уравнения с одним неизвестным;
определение целых рациональных уравнений
Решать целые рациональные уравнения
Ценностно-смысловые
Учебно-познавательные
Коммуникативные Социально-трудовые
УУ 20 11кл
3
Системы двух уравнений с двумя неизвестными.
1
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Способы решения систем уравнений:
сложения, подстановки, графический
Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными различными способами
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
4
Функции.
1
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Определение и основные свойства функций; основные элементарные функции, их свойства и графики
Применять на практике ЗУН по данной теме
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
УУ 25 10кл
УУ 24 11 кл
5
Арифметическая прогрессия
1
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Определение и формулы, связанные с арифметической прогрессией
Применять на практике ЗУН по данной теме
Ценностно-смысловые
Учебно-познавательные
Коммуникативные Социально-трудовые
6
Геометрическая прогрессия.
1
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Определение и формулы, связанные с арифметической прогрессией
Применять на практике ЗУН по данной теме
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
7
Входная контрольная работа № 1.
1
Урок контроля и оценки знаний учащихся
См. уроки 1-6
См. уроки 1-6
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
Действительные числа(12 часов)
8
Целые и рациональные числа. Действительные числа.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение натуральных, целых, рациональных чисел;
Определение периодической дроби.
Иметь представление
об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа
Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями
Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их
Общекультурные
Учебно-познавательные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
Социально-трудовые
9
Целые и рациональные числа. Действительные числа.
1
Урок закрепления знаний
Определение натуральных, целых, рациональных чисел;
Определение периодической дроби.
Иметь представление
об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа
Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями
Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их
Общекультурные
Учебно-познавательные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
УУ 22
10
Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Какая прогрессия
называется геометрической;
что такое бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия; формулу
суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
Социально-трудовые
Коммуникативные
11
Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.
1
Урок закрепления знаний
Какая прогрессия
называется геометрической;
что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; формулу
суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии
Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач
Общекультурные
Учебно-познавательные
Социально-трудовые
Коммуникативные
12
Арифметический корень натуральной степени.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства
Применять свойства
арифметического корня натуральной степени при решении задач
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
Социально-трудовые
13
Арифметический корень натуральной степени.
1
Урок закрепления знаний
Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства
Применять свойства
арифметического корня натуральной степени при решении задач
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
Социально-трудовые
14
Степень с рациональным и действительным показателем.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение степе-
ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней
Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
ДМ 06 11кл
УУ11
15
Степень с рациональным и действительным показателем.
1
Урок закрепления знаний
Определение степе-
ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней
Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
ДМ 06 11 кл
УУ11
16
Подготовка к контрольной работе № 2 по теме: «Действительные числа»
1
Урок обобщения и систематизации знаний
См. уроки 11-18
См. уроки 11-18
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
17
Контрольная работа
№ 2 по теме:
«Действительные числа»
1
Урок контроля и оценки знаний учащихся
См. уроки 11-18
См. уроки 11-18
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
18
19
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
2
Урок коррекции ЗУН
См. уроки 11-18
См. уроки 11-18
Общекультурные
Коммуникативные
Социальнотрудовые
Степенная функция (13 ч)
20
21
Степенная функция, её свойства и график.
2
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Свойства и графики различных случаев степенной функции
Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
Коммуникативные
Социально-трудовые
УУ 6
22
23
Степенная функция, её свойства и график.
2
Урок закрепления знаний
Свойства и графики различных случаев степенной функции
Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
Коммуникативные
Социально-трудовые
УУ6
24
Взаимно обратные функции.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции
Строить график
функции, обратной
данной
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
Коммуникативные
Социально-трудовые
25
Равносильные уравнения и неравенства.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение
равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств
Устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
Коммуникативные
Социально-трудовые
26
Иррациональные уравнения.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение иррационального уравнения; свойство
Решать иррациональные уравнения
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
Коммуникативные
Социально-трудовые
27
Иррациональные уравнения.
1
Урок закрепления знаний
Определение иррационального
уравнения; свойство
Решать иррациональные уравнения
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
Социально-трудовые
28
Иррациональные
неравенства.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства
Решать иррациональные
Неравенства по алгоритму и с помощью графика
Общекультурные
Учебно-познавательные Информационные самосовершенствования
29
Иррациональные
неравенства.
1
Урок закрепления знаний
Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства
Решать иррациональные
Неравенства по алгоритму и с помощью графика
Общекультурные
Учебно-познавательные Информационные самосовершенствования
30
Подготовка к контрольной работе
№ 4
по теме: "Степенная функция"
1
Урок обобщения и систематизации знаний
См. уроки 30-40
См. уроки 30-40
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
31
Контрольная работа
№ 4 по теме:
"Степенная функция"
1
Урок контроля и оценки знаний учащихся
См. уроки 30-40
См. уроки 30-40
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
32
33
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
2
Урок коррекции ЗУН
См. уроки 30-40
См. уроки 30-40
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Показательная функция (13часов)
34
Показательная функция, её свойства и график.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции
Строить график показательной функции
Общекультурные
Учебно-познавательные
Социально-трудовые
УУ 12 11кл
ДМ 07
35
Показательная функция, её свойства и график.
1
Урок закрепления знаний
Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции
Строить график показательной функции
Общекультурные
Учебно-познавательные
Социально-трудовые
УУ 12 11 кл
36
Показательные уравнения.
1
Урок закрепления знаний
Определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений
Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
Коммуникативные
Социально-трудовые
37
Показательные уравнения.
1
Урок закрепления знаний
Определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений
Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
Коммуникативные
Социально-трудовые
38
Показательные неравенства.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений
Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом
Ценностно-смысловые
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
39
40
Показательные неравенства.
2
Урок закрепления знаний
Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений
Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом
Ценностно-смысловые
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
41
Системы показательных уравнений и неравенств.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Способ подстановки решения систем
показательных уравнений и неравенств
Решать системы показательных уравнений и неравенств
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
42
43
Системы показательных уравнений и неравенств.
2
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Способ подстановки решения систем
показательных уравнений и неравенств
Решать системы показательных уравнений и неравенств
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
44
Подготовка к контрольной работе
№ 5 по
теме: "Показательная функция"
1
Урок обобщения и систематизации знаний
См. уроки 44-54
См. уроки 44-54
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
45
Контрольная работа
№ 5 по теме:
"Показательная функция"
1
Урок контроля и оценки знаний учащихся
См. уроки 44-54
См. уроки 44-54
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
46
47
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
2
Урок коррекции ЗУН
См. уроки 44-54
См. уроки 44-54
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Логарифмическая функция (15 часов)
48
Логарифмы.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество
Выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
ДМ 08
49
Логарифмы.
1
Урок закрепления знаний
Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество
Выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
50
Свойства логарифмов.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Свойства логарифмов
Применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
УУ 13
51
Свойства логарифмов.
1
Урок закрепления знаний
Свойства логарифмов
Применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
52
Десятичные и натуральные логарифмы.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Обозначение десятичного и натурального логарифма;
ознакомиться с таблицей Брадиса
Находить значения
десятичных и натуральных логарифмов по таблицам Брадиса и с помощью МК
Ценностно-смысловые
Общекультурные
Информационные
ДМ 10
53
Десятичные и натуральные логарифмы.
1
Урок закрепления знаний
Обозначение десятичного и натурального логарифма;
ознакомиться с таблицей Брадиса
Находить значения
десятичных и натуральных логарифмов по таблицам Брадиса и с помощью МК
Ценностно-смысловые
Общекультурные
Информационные
54
Логарифмическая функция, её свойства и график.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Вид логарифмической функции, её основные свойства
Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач
Общекультурные
Учебно-познавательные Личностного самосовершенствования
Социально-трудовые
Информационные
ДМ 09
55
Логарифмическая функция, её свойства и график.
1
Урок закрепления знаний
Вид логарифмической функции, её основные свойства
Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач
Общекультурные
Учебно-познавательные Личностного самосовершенствования
УУ 14
56
Логарифмические уравнения.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения
логарифмических уравнений
Решать простейшие
логарифмические уравнения и применять основные приёмы при решении уравнений
Ценностно-смысловые Общекультурные
Учебно-познавательные
57
Логарифмические уравнения.
1
Урок закрепления знаний
Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения
логарифмических уравнений
Решать простейшие
логарифмические уравнения и применять основные приёмы при решении уравнений
Ценностно-смысловые Общекультурные
Учебно-познавательные
Социально-трудовые
58
Логарифмические
неравенства.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения
логарифмических неравенств
Решать простейшие
логарифмические неравенства и применять основные приёмы при решении неравенств
Ценностно-смысловые Общекультурные
Учебно-познавательные
Социально-трудовые
59
Логарифмические
неравенства.
1
Урок закрепления знаний
Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения
логарифмических неравенств
Решать простейшие
логарифмические неравенства и применять основные приёмы при решении неравенств
Ценностно-смысловые Общекультурные
Социально-трудовые
60
Подготовка к контрольной работе
№ 7 по теме:
"Логарифмическая функция"
1
Урок обобщения и систематизации знаний
См. уроки 56-597
См. уроки 56-59
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
61
Контрольная работа
№ 7 по теме:
"Логарифмическая функция"
1
Урок контроля и оценки знаний учащихся
См. уроки 58
См. уроки 58
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
62
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
1
Урок коррекции ЗУН
См. уроки 58
См. уроки 58
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
63
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
1
Урок коррекции ЗУН
См. уроки 58
См. уроки 58
Тригонометрические формулы (24 часа)
64
Радианная мера угла.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот
Пользоваться формулами перевода, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
Социально-трудовые
65
Поворот точки вокруг начала координат.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Понятие «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат
Находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом P(1;0)
На заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с заданными координатами
Общекультурные
Учебно-познавательные
Социально-трудовые
66
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
Находить значения
синуса, косинуса и тангенса угла по
таблицам Брадиса
и с помощью МК; табличные значения; решать уравнения sin x=0,
sin x=1, sin x=-1,
cos x=0, cos x=1,
cos x=-1
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
УУ1
67
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
1
Урок закрепления знаний
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
Находить значения
синуса, косинуса и тангенса угла по
таблицам Брадиса
и с помощью МК; табличные значения; решать уравнения sin x=0,
sin x=1, sin x=-1,
cos x=0, cos x=1,
cos x=-1
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
Социально-трудовые
УУ1
68
Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Какие знаки имеют
синус, косинус и тангенс в различных четвертях
Определять знак числа
sin, cos и tg при заданном значении
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
69
Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.
1
Урок закрепления знаний
Какие знаки имеют
синус, косинус и тангенс в различных четвертях
Определять знак числа
sin, cos и tg при заданном значении
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
70
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом
Применять формулы
зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач
Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные компетенции.
Коммуникативные
71
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
1
Урок закрепления знаний
Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом
Применять формулы
зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач
Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные компетенции.
Коммуникативные
УУ 3
72
Тригонометрические тождества.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств
Применять изученные формулы при доказательстве тождеств
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
УУ 2
73
Тригонометрические тождества.
1
Урок закрепления знаний
Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств
Применять изученные формулы при доказательстве тождеств
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
74
Синус, косинус и тангенс углов и -.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Формулы
sin(-)= - sin,
cos(-)=cos,
tg(-)=-tg
Находить значения
синуса, косинуса и
тангенса для отрицательных углов
Ценностно-смысловые
Общекультурные
Учебно-познавательные
75
Синус, косинус и тангенс углов и -.
1
Урок закрепления знаний
Формулы
sin(-)= - sin,
cos(-)=cos,
tg(-)=-tg
Находить значения
синуса, косинуса и
тангенса для отрицательных углов
Информационные Коммуникативные
Социально-трудовые
76
Формулы сложения.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Формулы сложения
сos(+) и другие
Выводить формулы сложения и применять их на практике
Ценностно-смысловые Общекультурные Учебно-познавательные
Коммуникативные
77
Формулы сложения.
1
Урок закрепления знаний
Формулы сложения
сos(+) и другие
Выводить формулы сложения и применять их на практике
Общекультурные Учебно-познавательные
Социально-трудовые
78
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла
Выводить формулы двойного угла и применять их на практике
Ценностно-смысловые Общекультурные Личностного самосовершенствования
79
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
1
Урок закрепления знаний
Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла
Выводить формулы двойного угла и применять их на практике
Информационные
Коммуникативные
Социально-трудовые
80
Синус, косинус и тан-генс половинного угла.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса;
Формулы, выражающие sin, cos и
tg через tg (/2)
Выводить формулы
половинного угла синуса, косинуса и тангенса; применять их на практике
Общекультурные Учебно-познавательные
Информационные Коммуникативные
Социально-трудовые
81
Синус, косинус и тан-генс половинного угла.
1
Урок закрепления знаний
Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса;
Формулы, выражающие sin, cos и
tg через tg (/2)
Выводить формулы
половинного угла синуса, косинуса и тангенса; применять их на практике
Общекультурные
Информационные
Коммуникативные
82
Формулы приведения.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Значения тригонометрических функций углов, больших 90, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения
Применять формулы приведения при решении задач
Общекультурные Учебно-познавательные
Социально-трудовые компетенции
УУ 4
83
Формулы приведения.
1
Урок закрепления знаний
Значения тригонометрических функций углов, больших 90, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения
Применять формулы приведения при решении задач
Ценностно-смысловые
Информационные Коммуникативные
84
Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов
Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике
Общекультурные Учебно-познавательные
Информационные Коммуникативные
85
Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.
1
Урок закрепления знаний
Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов
Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике
Ценностно-смысловые
Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
86
Подготовка к контрольной работе
№ 8 по теме:
«Тригонометрические формулы «
1
Урок обобщения и систематизации знаний
См. уроки 81-101
См. уроки 81-101
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
87
Контрольная работа
№ 8 по теме: «Тригонометрические формулы «
1
Урок контроля и оценки знаний учащихся
См. уроки 81-101
См. уроки 81-101
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
88
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
1
Урок коррекции ЗУН
См. уроки 81-101
См. уроки 81-101
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Тригонометрические уравнения (18 часов)
89
Уравнение cos х=а.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х=а, частные случаи решения уравнения
(cos х=1, cos х=-1,
cos х=0)
Решать простейшие тригонометрические уравнения вида
cos х=а
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
УУ11
ДМ 07
90
Уравнение cos х=а.
1
Урок закрепления знаний
Определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х=а, частные случаи решения уравнения
(cos х=1, cos х=-1,
cos х=0)
Решать простейшие тригонометрические уравнения вида
cos х=а
Ценностно-смысловые
Учебно-познавательные
Коммуникативные Социально-трудовые
91
Уравнение sinх=а.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х=а, частные случаи решения уравнения
(sin х=1, sin х=-1,
sin х=0)
Решать простейшие тригонометрические уравнения вида
sin х=а
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
92
Уравнение sinх=а.
1
Урок закрепления знаний
Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х=а, частные случаи решения уравнения
(sin х=1, sin х=-1,
sin х=0)
Решать простейшие тригонометрические уравнения вида
sin х=а
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
93
Уравнение tg х=а.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Определение арктангенса числа,
формулу решения уравнения tg х=а
Применять формулу решения уравнения
tg х=а для решения уравнений
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
94
Уравнение tg х=а.
1
Урок закрепления знаний
Определение арктангенса числа,
формулу решения уравнения tg х=а
Применять формулу решения уравнения
tg х=а для решения уравнений
Ценностно-смысловые
Учебно-познавательные
Коммуникативные Социально-трудовые
95
Решение тригонометрических уравнений.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Некоторые виды
тригонометрических уравнений
Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные
уравнения
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
96
Решение тригонометрических уравнений.
1
Урок закрепления знаний
Некоторые виды
тригонометрических уравнений
Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные
уравнения
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
97
Решение тригонометрических уравнений.
1
Некоторые виды
тригонометрических уравнений
Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные
Уравнения
Общекультурные
Учебно-познавательные Личностного самосовершенствования
Социально-трудовые
Информационные
98
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Алгоритм решения
простейших тригонометрических неравенств
Решать простейшие тригонометрические
неравенства
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
99
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
1
Урок закрепления знаний
Алгоритм решения
простейших тригонометрических неравенств
Решать простейшие тригонометрические
неравенства
Ценностно-смысловые
Учебно-познавательные
Коммуникативные Социально-трудовые
100
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Алгоритм решения
простейших тригонометрических неравенств
Решать простейшие тригонометрические
неравенства
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
101
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
2
Уроки закрепления знаний
Алгоритм решения
простейших тригонометрических неравенств
Решать простейшие тригонометрические
неравенства
Общекультурные
Учебно-познавательные
Коммуникативные
102
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Алгоритм решения
простейших тригоно-метрических неравенств
Решать простейшие тригонометрические
неравенства
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
103
104
Подготовка к контрольной работе
№ 10 по теме:
"Тригонометрические уравнения ".
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
См. уроки 100-102
См. уроки 100-102
Общекультурные
Учебно-познавательные
Информационные
Коммуникативные
Социально-трудовые
105
Контрольная работа
№ 10 по теме: "Тригонометрические уравнения "
1
Урок контроля и оценки знаний учащихся
См. уроки 100-102-
См. уроки 100-102-
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
106
107
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
2
Уроки коррекции ЗУН
См. уроки 100-102-
См. уроки 100-102-
Общекультурные
Коммуникативные
Социально-трудовые
Тригонометрические функции (9часов)
109
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
1
УИНМ
Понятия области определения и множества значений тригонометрических функций
Находить ООФ и множество значений функции
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
ДМ 01
ДМ 03
110
Четность и нечетность. Периодичность
1
КУ
Понятия: четность и нечетность. Периодичность
Определять четность и нечетность , доказывать периодичность и определять период
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
ДМ 02
ДМ 04
111
Функция у=cosx и ее график.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Понятие и свойства функции
Применять св-ва и строить график
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
Презентация
112
Функция у=sinx и ее график.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Понятие и свойства функции
Применять св-ва и строить график
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
Презентация
113
Функция у=tgx и ее график.
1
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Понятие и свойства функции
Применять св-ва и строить график
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
Презентация
114
Обратн ые тригонометрические функции.
1
КУ
Понятие и свойства функции
Применять св-ва и строить график
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
Презентация
115
116
Повторение и обобщение по теме : « Тригонометрические функции».
2
Урок повторения и систематизации знаний
Понятие и свойства тригонометрических функций
Применять св-ва и строить график
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
Презентация
117
Контрольная работа по теме « Тригонометрические функции»
1
Урок контроля
Понятие и свойства тригонометрических функций
Применять св-ва и строить график
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
Повторение (19 часов)
118
Действительные числа.
1
Уроки комплексного применения ЗУН учащихся
См тему «Действительные числа»
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
119
Степенная функция.
1
Уроки комплексного применения ЗУН учащихся
См тему «Степенная функция»
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
120
121
131
Показательная функция
3
Уроки комплексного применения ЗУН учащихся
См. тему «Показательная функция»
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
122123
124
132
133
Логарифмическая функция.
5
Уроки комплексного применения ЗУН учащихся
См. тему «Логарифмическая функция»
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
125
126
133
135
Тригонометрические формулы и уравнения.
4
Уроки комплексного применения ЗУН учащихся
См. тему «Тригонометрия»
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
127 128
Итоговая контрольная работа № 12
2
Уроки контроля и оценки знаний учащихся
См. Пояснительную записку
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
129130
Анализ контрольной работы, работа над ошибками.
2
Уроки коррекции ЗУН(ов)
См. Пояснительную записку
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
136
Решение вариантов ЕГЭ
1
Уроки комплексного применения ЗУН учащихся
См. Пояснительную записку
Общекультурные
Социально-трудовые
Личностного самосовершенствования
Использованные источники:
Федеральный компонент государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
Программа (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011г.
Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение», 2011г.
Учебник: «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2007г.
А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс. Контрольно- измерительные материалы. Москва «ВАКО», 2012 г.
М.Н. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс. Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2012 г
Г.И. Григорьева. Алгебра 11 класс 1 и 2 часть « Поурочные планы». Волгоград., Издательство» Учитель», 2004 г
Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные работы, Москва
« Экзамен» , 2012 г