«Муниципальное общеобразовательное учреждение
cредняя общеобразовательная школа
пгт Свеча Свечинского района Кировской области»
Рабочая программа
по алгебре
7 класс
Подготовила
Кузина Жанна Анатольевна,
учитель математики
высшей категории
МОУ СОШ пгт Свеча
Свечинского района
Кировской области
Свеча – 2011
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету.
Рабочая программа составлена на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений (автор А.Г.Мордкович), конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра» для 7 класса, авторы А.Г.Мордкович и др. (М.:Мнемозина, 2010).
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Рабочая программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, то есть перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку; основное содержание курса, учебно-тематический план с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки обучающихся 7-го класса; ресурсное обеспечение программы.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емким практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся п о л у ч а ю т в о з м о ж н о с т ь:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели изучения курса алгебры:
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится не менее 102 годовых часов из расчета 3 часов в неделю.
Представленная рабочая программа рассчитана на 120 учебных часов (1-й учебный период – 4 часа в неделю, 2-6 учебные периоды – 3 часа в неделю).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания алгебры в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали о п ы т:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
(120 часов: 1-й учебный период – 4 часа в неделю,
2-6 учебные периоды – 3 часа в неделю)
1. Математический язык. Математическая модель (14 ч)
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической (решение текстовых задач с помощью математического моделирования).
Основная цель:
формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;
обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнения действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;
овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
2. Линейная функция (14 ч)
Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Чтение графиков функций. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.
Основная цель:
формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;
формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;
овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax+by+c=0;
овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax+by+c=0.
3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)
Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение графически, подстановкой, алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом (решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты).
Основная цель:
формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;
овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;
овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
4. Степень с натуральным показателем и её свойства (11 ч)
Основная цель:
формирование представлений о степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем;
формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;
овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;
овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.
5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10 ч)
Основная цель:
формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;
формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;
овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;
овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (17 ч)
Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
Основная цель:
формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;
формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;
овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;
овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.
7. Разложение многочлена на множители (21 ч)
Основная цель:
формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;
овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;
овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.
8. Функция y=x2 (9 ч)
Парабола. Координаты вершины параболы. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Чтение графиков функций.
Основная цель:
формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и её графике;
формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;
овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать график функции;
овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения.
9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (4 ч)
Статистические характеристики: размах, мода, среднее значение выборки.
Основная цель:
формирование представлений о статистической выборке и статистических характеристиках;
формирование умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
овладение умением вычислять средние значения выборки, размах, моду, находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
овладение навыками вычисления средних значений выборки, размаха, моды, нахождения частоты события.
10. Обобщающее повторение курса алгебра за 7 класс (7 ч)
Основная цель:
обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;
формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
Тема
Кол-во часов
1
Математический язык. Математическая модель
14
2
Линейная функция
14
3
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
13
4
Степень с натуральным показателем и её свойства
11
5
Одночлены. Арифметические операции над одночленами
10
6
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
17
7
Разложение многочлена на множители
21
8
Функция y=x2
9
9
9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
4
10
Обобщающее повторение курса алгебра за 7 класс
7
ИТОГО
120
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п/п
Раздел, тема
Коли
чество часов
Основные виды деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Дата
План
Факт
Глава 1. Математический язык. Математическая модель (11 ч)
1-4
Числовые и алгебраические выражения
4
Знать понятия числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.
Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменной рациональным способом; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми и недопустимыми
5-6
Что такое математический язык
2
Знать понятие математического языка.
Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно, «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод».
7-8
Что такое математическая модель
2
Знать понятие математической модели.
Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования.
Использовать для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).
9-11
Линейное уравнение с одной переменной
3
Иметь представление о линейном уравнении и его корнях.
Уметь решать линейные уравнения; текстовые задачи с помощью математического моделирования.
12-13
Координатная прямая
2
Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.
Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, вид промежутка; связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка, выбирать адекватное обозначение и символическую запись.
14
Вводный контроль
1
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса.
Глава 2. Линейная функция (14 ч)
15-16
Координатная плоскость
2
Знать понятия координатная плоскость, координаты точки.
Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат, строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры, находить координаты некоторых точек фигуры.
17-19
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
3
Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax+by+c=0, о графике уравнения.
Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными, строить график уравнения ax+by+c=0,находить точку пересечения графиков линейных уравнений, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
20-22
Линейная функция и её график
3
Знать понятия линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.
Уметь определять по формуле характер монотонности, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y=kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента и обратно, строить график линейной функции; находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке.
23-24
Линейная функции y=kx (прямая пропорциональность) и её график
2
Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.
Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y=kx, определять знак углового коэффициента по графику.
25-26
Взаимное расположение графиков линейных функций
2
Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций.
27
Обобщающий урок по теме «Линейная функция»
1
Уметь выбирать эффективные способы решения учебных задач на основе заданных алгоритмов, применять изученные алгоритмы при решении практических задач.
28
Контрольная работа № 1
1
Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)
29-30
Основные понятия
2
Знать понятия система уравнений, решение системы уравнений.
Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.
31-33
Метод подстановки
3
Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.
34-36
Метод алгебраического сложения
3
Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму, составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.
37-39
Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
3
Иметь представление о системе линейных уравнений с двумя переменными.
Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.
Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты.
40
Обобщающий урок по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
1
Уметь сравнивать, сопоставлять, определять адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
41
Контрольная работа № 2
1
Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения.
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (11 ч)
42
Что такое степень с натуральным показателем
1
Знать понятия степень, основание степени, показатель степени.
Уметь возводить числа в степень; находить значение сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.
43
Таблицы основных степеней
1
Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.
44-46
Свойства степени с натуральным показателем
3
Знать правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.
Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, упрощения сложных алгебраических дробей.
47-49
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
3
Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.
Уметь применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений и сложных алгебраических дробей.
50
Степень с нулевым показателем
1
Знать равенство а0=1.
Уметь находить степень с натуральным и нулевым показателем; находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.
51
Обобщающий урок по темам «Математическая модель», «Степень с натуральным показателем и её свойства»
1
Уметь сравнивать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
52
Контрольная работа № 3
1
Уметь расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и её свойства; самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения степени с натуральным показателем, на применение её свойств.
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10 ч)
53-54
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
2
Знать понятия одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.
Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; приводить к стандартному виду сложные одночлены.
55-56
Сложение и вычитание одночленов
2
Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений.
57-58
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
2
Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.
Уметь применять правила умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень для упрощения выражений.
59-60
Деление одночлена на одночлен
2
Знать алгоритм деления одночленов.
Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.
61
Обобщающий урок по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
1
Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
62
Контрольная работа № 4
1
Уметь расширять и обобщать знания об арифметических операциях нал одночленами; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач.
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (17 ч)
63-64
Основные понятия
2
Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.
Уметь приводить сложный многочлен к стандартному виду, записывать его члены в порядке убывания степеней переменной и находить, при каких значениях переменной он равен 1.
65-66
Сложение и вычитание многочленов
2
Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.
Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения.
67-68
Умножение многочлена на одночлен
2
Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.
Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.
69-71
Умножение многочлена на многочлен
3
Знать правило умножения многочленов.
Уметь выполнять умножение многочленов, решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.
72
Самостоятельная работа
1
Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении многочленов, выполнять арифметические действия над многочленами, самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений.
73-75
Формулы сокращенного умножения (ФСУ)
3
Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.
Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.
Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений.
76-77
Деление многочлена на одночлен
2
Знать правило деления многочлена на одночлен.
Уметь делить многочлен на одночлен; использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений.
78
Обобщающий урок по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
1
Уметь определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
79
Контрольная работа № 5
1
Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения ФСУ.
Глава 7. Разложение многочлена на множители (21 ч)
80
Что такое разложение на множители
1
Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.
Уметь решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители.
81-83
Вынесение общего множителя за скобки
3
Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.
84-86
Способ группировки
3
Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.
Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; выполнять разложение трехчлена на множители способом группировки; решать уравнения, разложив на множители способом группировки.
87-91
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения (ФСУ)
5
Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.
Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью ФСУ; применять прием разложения многочлена на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений, решения уравнений.
92-94
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
3
Иметь представление о комбинированных приемах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, ФСУ, способ группировки, метод выделения полного квадрата.
Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов; применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений.
95-97
Сокращение алгебраических дробей
3
Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.
Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя комбинации изученных приемов.
98
Тождества
1
Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Уметь доказывать простейшие тождества.
99
Обобщающий урок по теме «Разложение многочлена на множители»
1
Уметь применять конкретные математические знания по изученной теме в практической деятельности при решении учебных задач, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей.
100
Контрольная работа № 6
1
Уметь расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя ФСУ, выделение полного квадрата.
Глава 8. Функция y=x2 (9 ч)
101-102
Функция y=x2 и её график
2
Знать понятия парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.
Уметь строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, находить наименьшее и наибольшее значения функции y=x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
103-104
Графическое решение уравнений
2
Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.
Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять решение уравнений графическим способом.
105-107
Что означает в математике запись y=f(x)
3
Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.
Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.
108
Обобщающий урок по теме «Функция y=x2»
1
Уметь выбирать эффективные способы решения учебных задач на основе заданных алгоритмов, применять изученные алгоритмы при решении практических задач.
109
Контрольная работа № 7
1
Уметь расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции.
9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (4 ч)
110-113
Статистические характеристики
4
Иметь представление о статистических характеристиках размах, мода, среднее значение выборки.
Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; вычислять средние значения выборки, размах, моду, находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
10. Обобщающее повторение курса алгебра за 7 класс (7 ч)
114
Степень с натуральным показателем
1
Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.
115
Разложение многочлена на множители
1
Уметь применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений.
116
Линейная функция
1
Уметь находить координаты точек пересечения графика линейной функции с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.
117
Функция y=x2
1
Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, координаты точек пересечения параболы с графиком линейной функции.
118
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты.
119-120
Итоговая контрольная работа № 8
2
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса
ИТОГО
120
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 7 КЛАССА
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АЛГЕБРА
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
математический язык;
свойства степени с натуральным показателем;
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
линейную функцию, её свойства и график;
квадратичную функцию вида y=x2 и её график;
способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
уметь
составлять математическую модель при решении задач;
выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
строить графики линейной и квадратичной функций;
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения следующих жизненно-практичеких задач:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ
Библиотечный фонд. Нормативные документы
Компонент Государственного стандарта общего образования (2004 год).
Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.
Математика. 5-9 классы : развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича / авт.-сост. Н.А.Ким. – Изд. 2-е, испр. – Волгоград : Учитель, 2010. – 267 с.
2. Библиотечный фонд. Учебная литература основная
2.1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
2.2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.] под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.
3. Библиотечный фонд. Дополнительная литература для учителя
3.1. Алгебра. 7 класс : поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича. / авт.-сост. Л.А.Тапилина. – Волгоград : Учитель, 2010. – 299 с.
3.2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы: методическое пособие для учителей / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
3.3. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей в курсе математики основной школы / автор-составитель В.И.Маркова. – Киров: Изд-во Кировского областного ИУУ, 2004. – 58 с.
3.4. Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы / авт.-сост. О.Л.Безрукова. – Волгоград: Учитель, 2009. – 143 с.
3.5. Задачи на смекалку : учеб.пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.И.Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 95 с.: ил.
3.6. Математические кружки в школе. 5-8 классы / А.В.Фарков. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 144 с. – (Школьные олимпиады).
3.7. Математика. 5-11 классы: проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / авт.-сост. Г.Б.Полтавская. –Волгоград: Учитель,2010. – 143 с.
3.8. Математика. 5-8 классы: игровые технологии на уроках. - 2-е изд., стереотип. / авт.-сост. И.Б.Ремчукова. – Волгоград: Учитель, 2008. – 99 с.
3.9. Обучение решению задач как средство развития учащихся: Из опыта работы: Методическое пособие для учителя.- Киров: Изд-во ИУУ, 1999 – 100 с.
3.10. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. – М.: ВАКО, 2011. – 256 с. – (В помощь школьному учителю).
4. Библиотечный фонд. Дополнительная литература для учащихся
4.1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.
4.2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.
4.3. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
4.4. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.
4.5. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2002. – 688 с.
5. Дидактические материалы, рабочие тетради
5.1. Волович М.В. Алгебра. 7 класс: рабочая тетрадь / М.В.Волович; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.
5.2. Попов А.М. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А.Попов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 62, [2] с.
5.3. Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.: ил.
5.4. Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011. – 79 с.: ил.
5.5. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская; под ред. А.Г.Мордковича. – 8-е изд., испр., стер. - М.: Мнемозина, 2009. – 119 с.: ил.
6. Пособия и оборудование
6.1. Справочники.
6.2. Математические таблицы Брадиса.
6.3. Печатные пособия (наглядные средства – таблицы).
6.4. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
а) раздаточный материал для практических и лабораторных работ,
б) модели геометрических плоских и пространственных фигур.
6.5. Медиаресурсы.
6.6. Технические средства обучения:
а) компьютер;
б) медиапроектор;
в) интерактивная доска;
г) магнитная доска;
д) доска с координатной плоскостью.