Рабочая программа по математике для учащихся 10 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия

Рассмотрена Утверждена

на заседании МК приказом директора

(протокол № 1 от № 307 от « 30 » августа 2013 г.

от « 30» августа 2013 г.)

Рабочая программа

по математике

для учащихся 10 класса

(углубленный уровень)

на 2013-2014 учебный год

Учитель: Журавлева Т.А.

г.Урай, 2013 год.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и математическому анализу для 10 класса (углубленный уровень) разработана на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. –М.2004.

2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне.-М.2008.

3. Авторская программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс (профильный уровень и углубленное изучение ) / авт.- сост.М.Я. Пратусевич, А. Н. Головин– 2-е изд., испр. и доп. – М.: Просвещение, 2009. – 63 с.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра и начала анализа.

В углубленном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Геометрия.

Углубленному курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

Углубленное изучение математики на данном этапе пред­полагает наличие у учащихся более или менее устойчивого ин­тереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продол­жению образования, а также к профессиональной деятельнос­ти, требующей достаточно высокой математической культуры.

Цель курса:

Способствовать формированию математической культуры, формированию интелектуально-грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.

Изучение математики в 10 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, дифференцированное обучение, ИКТ.

Программа предназначена для учащихся 10 класса общеобразовательного учреждения гимназия. Рассчитана на 280 учебных часов (175 учебных часов на алгебру и 105 часов на геометрию). В учебном плане для изучения алгебры и математического анализа отводится 5 часов в неделю, для изучения геометрии 3 часа в неделю. Для обучения алгебре и началам математического анализа в 10 классе выбрана содержательная линия М. Я. Пратусевича. Данное количество часов соответствует второму варианту авторской программы. Для обучения геометрии выбрана линия Атанасяна Л. С..

В рабочей программе увеличено количество часов, отводимое на изучение математики по сравнению с примерной программой по предмету за счет школьного компонента в связи с целесообразностью более детального изучения отдельных разделов. Добавлены часы на изучение раздела «Тригонометрия», «Функции и их свойства». Считаю целесообразным изучение темы «Тригонометрия» в начале учебного курса в связи с использованием знаний по данной теме при решении геометрических и физических задач.

1. Требования к уровню подготовки учащихся

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Третий этап углубленного изучения математики строится с учетом того, что у учащихся сформирован устойчивый интерес к математике и они намерены выбрать после окончания школы профессию, связанную с математикой. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

В связи с этим возрастает роль теоретических знаний, необходимость их систематизации и обобщения.

Большое внимание уделяется решению поисковых и исследовательских задач, а также достаточно трудных и сложных задач, отвечающих требованиям для поступающих в ВУЗы, где математика является профилирующим предметом.

Для успешного решения поставленных задач необходимо, чтобы учащиеся умели самостоятельно ставить и решать проблемные задачи, работать с учебной и научной литературой.

На этом этапе возрастает роль творческих самостоятельных работ.

В результате изучения алгебры и начал анализа ученик должен

Знать/понимать¹

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• ⋅ понимать стереометрические чертежи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1. Учебно-тематический план

Алгебра

№

Тема урока

Количество часов

В том числе

Контрольные работы

Проекты

I

Повторение

3

1

II

Тригонометрические функции

45

3

1

III

Множества, логика, начала комбинаторики

37

3

IV

Целые числа.

10

1

V

Многочлены

16

1

VI

Функции и их свойства

19

1

1

VII

Степень, корень, логарифм.

16

1

VIII

Предел последовательности

17

1

Итоговое повторение

12

2

Всего

175

14

2

Геометрия

№

Тема урока

Количество часов

В том числе

Зачеты

Контрольные работы

Самостоятельные работы

Проекты

I

Повторение

4

1

II

Аксиомы стереометрии

6

1

1

1

III

Параллельность прямых и плоскостей

24

1

1

2

IV

Перпендикулярность прямых и плоскостей

26

1

1

2

V

Многогранники

27

1

1

3

1

VI

Векторы в пространстве

12

1

1

2

VII

Итоговое повторение

6

1

Всего

105

4

6

11

2

1. Содержание тем учебного курса

Алгебра

Тема 1. «Повторение» (3 часа)

     Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.

• Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.

Тема 2. «Тригонометрические функции » (45 часов)

        Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

        Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

        Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

        Основные тригонометрические формулы.

        Тригонометрические тождества.

• Тригонометрические функции, их свойства и графики.

• Тригонометрические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.

Тема 3 «Множества, логика, начала комбинаторики» (37 часов)

• Понятия высказывания и предиката, операции над ними.

• Множества: способы задания, операции над множествами.

• Метод математической индукции и его применение.

• Начала комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.

• Бином Ньютона.

• Понятие о множестве вещественных чисел.

• Общие свойства уравнений и неравенств.

• Уравнения с модулем.

• Метод интервалов.

Тема 4 «Целые числа» (10 часов)

• Деление с остатком целых чисел.

• Сравнения.

• Перебор остатков.

• Делимость.

• Простые числа.

• Основная теорема арифметики.

• НОД и НОК целых чисел.

• Алгоритм Евклида.

Тема 5 «Многочлены» (16 часов)

• Многочлены. Корни многочлена. Теорема Безу, теорема Виета.

• Методы разложения на множители.

• Метод неопределенных коэффициентов

• Симметрические многочлены

• Многочлены от нескольких переменных.

• Целые уравнения. Методы решения целых уравнений.

Тема 6 «Функции и их свойства» (19 часов)

        Функции. Область определения и множество значений.

        График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

        Свойства функций: четность и нечетность, периодичность.

        Промежутки возрастания и убывания.

        Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.

        Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Тема 7 «Степень, корень, логарифм» (16 часов)

• Определение и свойства степени с рациональным показателем

• Представление о степени с вещественным показателем

• Степенная и показательная функции

• Логарифм числа

• Логарифмическая функция

Тема 8. «Предел последовательности» ( 17часов)

• Определение последовательности

• Свойства последовательностей (монотонность и ограниченность)

• Понятие предела последовательности

• Существование пределов монотонных и ограниченных последовательностей.

• 1 и 2 замечательные пределы.

Тема 7. «Итоговое повторение» (12 часов)

        Основные тригонометрические формулы.

        Тригонометрические функции

        Основные свойства функций.

        Решение тригонометрических уравнений.

        Простейшие тригонометрические неравенства.

Геометрия

Тема 1 «Повторение» (4 часа)

• Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

• Треугольники. Четырехугольники. Площади.

• Окружность.

• Векторы.

Тема 2 «Аксиомы стереометрии» (6 часов)

• Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

• Предмет стереометрия.

• Аксиомы стереометрии.

• Следствия из аксиом.

Тема 3 «Параллельность прямых и плоскостей» (24часов)

• Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин

• Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• Угол между двумя прямыми.

• Параллельность прямых и плоскостей.

• Признаки параллельности прямых и плоскостей.

Тема 4 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (26 часов)

• Геометрические тела и их свойства.

• Измерение геометрических величин

• Перпендикулярность прямых в пространстве.

• Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями

• Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Тема 5 «Многогранники» (27 часов).

• Понятие многогранника.

• Призма. Пирамида. Усеченная пирамида.

• Правильные многогранники.

Тема 6 «Векторы в пространстве» (12 часов)

• Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.

• Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

• Компланарные векторы.

Тема 7 «Итоговое повторение» (6 часов)

• Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.

• Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Векторы в пространстве. Многогранники.

1. Контроль уровня обученности

№

Дата

Тема контрольной работы

Вид контроля

1

1 неделя

Входная контрольная работа «Нулевой срез»

Входной административный контроль

2

4 неделя

Контрольная работа №1

«Тригонометрические преобразования»

Текущий контроль

3

5 неделя

Контрольная работа №2

«Тригонометрические функции»

Текущий контроль

4

10 неделя

Контрольная работа №3

«Решение тригонометрических уравнений»

Текущий контроль

5

12 неделя

Контрольная работа №4

«Высказывания. Множества»

Текущий контроль

6

14 неделя

Контрольная работа №5

«Метод математической индукции»

Текущий контроль

7

15 неделя

Промежуточная административная контрольная работа

Промежуточный административный контроль

8

17 неделя

Контрольная работа №6

«Общие свойства уравнений и неравенств»

Текущий контроль

9

19 неделя

Контрольная работа №7

«Целые числа»

Текущий контроль

10

22 неделя

Контрольная работа №8

«Многочлены»

Текущий контроль

11

26 неделя

Контрольная работа №9

«Функции и их свойства»

Текущий контроль

12

29 неделя

Контрольная работа №10

«Степень, корень, логарифм»

Текущий контроль

13

32 неделя

Контрольная работа №11

«Предел последовательности»

Текущий контроль

14

35 неделя

Итоговая административная контрольная работа (2 часа)

Итоговый контроль

№

Дата

Тема контрольной работы

Вид контроля

1

3 неделя

Контрольная работа №1

«Аксиомы стереометрии»

Текущий контроль

2

11 неделя

Зачет №1 «Параллельность прямых и плоскостей»

3

11 неделя

Контрольная работа №2

«Параллельность прямых и плоскостей»

Текущий контроль

4

20 неделя

Зачет №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

5

20 неделя

Контрольная работа №3

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Текущий контроль

6

28 неделя

Зачет №3 «Многогранники»

7

29 неделя

Контрольная работа №4

«Многогранники»

Текущий контроль

8

33 неделя

Зачет №4 «Векторы в пространстве»

9

33 неделя

Контрольная работа №5

«Векторы в пространстве»

Текущий контроль

10

34 неделя

Итоговая контрольная работа № 6

Формы контроля

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.

Текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;

тематический: зачет, контрольная работа.

Контроль уровня знаний

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники тестовых и текстовых заданий

1. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (с углубленным изучением математики) / Л.И. Звавич;. – М.: Дрофа, 2007.

2. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Дидактические материалы: Учеб. Пособие для общеобразоват. Учреждений (профильный уровень) / В.Н. Соломин;– М.: Просвещение, 2010.

3. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Самостоятельные и контрольные работы. Ершова А. П. М.: Илекса, 2002.

4. Геометрия. 10 кл.: Самостоятельные и контрольные работы. Ершова А. П. М.: Илекса, 2002.

• Контрольные работы по алгебре и геометрии являются избыточными и рассчитаны на 80 минут. Уровень пятерки - это верно и полностью решенные все задания контрольной работы, кроме одного, двух в зависимости от сложности работы.

• Система зачетов разработана в основном для геометрии. Зачет проводится в устной форме. Каждый билет содержит два теоретических вопроса по данной теме и один практический. Уровень тройки-верный ответ на оба теоретических вопроса. Уровень четверки- верный ответ на оба теоретических вопроса, решенная задача. При этом могут быть пропущены незначительные моменты в теории или допущена ошибка в задаче при правильном ходе решения. Уровень пятерки – все выполнено верно.

1. Литература и средства обучения

Основная литература для учащихся

1. Пратусевич М.Я. и др. Алгебра и начала математического анализа 10 – М.: Просвещение, 2009.

2. Гладков Ю. А. Тесты. Алгебра 10 класс (с углубленным изучением) – М.: Век книги, 2001.

3. Атанасян Л. С. Геометрия 10-11.- М.: Просвещение, 1992.

4. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии. 10 класс. М.: Просвещение, 1993.

Дополнительная литература для учащихся

1. Виленкин и др. Алгебра и математический анализ 10 – М., «Мнемозина», 2002.

2. Мордкович А. Г. И др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2000.

3. Мордкович А. Г. И др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2000.

4. Егерев В. К., Зайцев В. В. и др.; Под ред. Сканави М. И. 2500 задач по математике для поступающих в вузы. – М: Оникс 21 век, Мир и Образование, 2005.

5. Александров А. Д. Геометрия 8-11. М.: Просвещение, 1992.

6. Гусев В. А. Дидактические материалы по геометрии. 10 класс. М.: Просвещение, 1993.

7. Гусев В. А. Задачи по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 1990.

8. Гордин Р. К. Это должен знать каждый матшкольник. М.: МЦМНО, 2003.

9. Звавич Л. И. Геометрия в таблицах 7-11 классы. М.: Дрофа, 2002.

10. Погорелов А. В. Геометрия 7-11. М.: Просвещение, 1990.

11. Рабинович Е. М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. М.: Илекса, 2003.

12. Рыжик В. И. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2000.

13. Шарыгин И. Ф. Задачник по геометрии для 9-11 классов. - М.: Дрофа, 2000.

Основная литература для учителя

1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

2. Примерная программасреднего(полного) общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

3. Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные документы в образовании. – 2004. №24-25.

4. Закон Российской Федерации «Об образовании» / Образование в документах и комментариях. – М.: АСТ «Астрель» Профиздат. – 2005. 64 с.

5. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана образовательного учреждения / – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008. – 10 с.

6. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2008.

7. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 класс. М., Просвещение 2009.

8. Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне.

9. Пратусевич М.Я. и др. Алгебра и начала математического анализа 10 – М.: Просвещение, 2009.

10. Виленкин и др. Алгебра и математический анализ 10 – М., «Мнемозина», 2002.

11. Галицкий М. А., Мошкович М. М. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа – М.: Просвещение 2000.

12. Звавич Л. И. Алгебра и начала анализа. 8-11 кл. Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. М., Дрофа, 1999.

13. Звавич Л. И. и др. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. М., 2002

14. Атанасян Л. С. Геометрия 10-11.- М.: Просвещение, 1992.

15. Александров А. Д. Геометрия 8-11. М.: Просвещение, 1992.

16. Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 10-11 классах. М.: Просвещение, 2004.

17. Паповский В. М. Углубленное изучение геометрии в 10 классе. – М.: Просвещение, 1992.

18. Погорелов А. В. Геометрия 7-11. М.: Просвещение, 1990.

19. Рязановский А. Р., Фролова О. В. Дидактические материалы по геометрии 10-11 классы. – М.: Дрофа, 1999.

Дополнительная литература для учителя

1. Амелькин В. В. Задачи с параметрами. Минск, Асар, 2002.

2. Бакаев Д. С., Симонов А. Я. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. – М: Просвещение, 1991.

3. Бродский И. Л. Решение экзаменационных заданий повышенной трудности по алгебре и началам анализа за курс средней школы. М: АРКТИ, 2001.

4. Высоцкий И. Р., Звавич Л. И. и др. Алгебра и начала анализа: сборник для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. – М: Внешсигма – М, 2003.

5. Денищева Л. О., Глазков Ю. А. и др. Учебно – тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. – М: Интеллект – Центр, 2005.

6. Егерев В. К., Зайцев В. В. и др.; Под ред. Сканави М. И. 2500 задач по математике для поступающих в вузы. – М: Оникс 21 век, Мир и Образование, 2005.

7. Звавич Л. И. и др. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. М., 2002

8. Карп А. П. Сборник задач по алгебре и началам анализа – М.: Просвещение, 2002.

9. Мордкович А. Г. Решаем уравнения. – М: Школа – Пресс, 1995.

10. Мордкович А. Г. Задачник по введению в математический анализ. М., Мнемозина, 2008.

11. Олехник С. Н., Потапов М. К., Пасиченко П. И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. – М: издательство МГУ, 1991.

12. Шабунин М. И. Неравенства и системы неравенств. – М: Аквариум, 1997.

13. Шарыгин И. Ф., Голубев В. И. Факультативный курс по математике : Решение задач 10 класс- М.: Просвещение, 1991.

14. Шахмейстер А. Х. Построение графиков функций элементарными методами. – С. – Петербург: ЧеРо на Неве, 2003

15. Ершова А. П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии. 9 класс. М.: Илекса, 2002.

16. Звавич Л. И. Геометрия в таблицах 7-11 классы. М.: Дрофа, 2002 .

17. Зив Б. Г. Задачи к урокам геометрии 7-11 классы. С-П.: Раритет М, 1998.

18. Кованная Н. Г. Тесты. Геометрия 10 класс. М.: Век книги, 2001.

19. Медяник А. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-11 классы. М.: Дрофа, 1997.

20. Рабинович Е. М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. М.: Илекса, 2003.

21. Рыжик В. И. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2000.

22. Шарыгин И. Ф. Наглядная геометрия М.: Просвещение, 1992.

23. Шарыгин И. Ф. Задачник по геометрии для 9-11 классов. - М.: Дрофа, 2000.

24. Шклярский Д. О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия). – М.: Физматлит, 2000.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 10-11 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

1. Алгебра 7-11. Электронное учебное издание. М., ООО «1С - Паблишинг», 2005.

1. Открытая математика. . Электронное учебное издание. М., ООО «Физикон», 2005.

1. Открытая математика. Функции и графики. Электронное учебное издание. М., ООО «Физикон», 2005.

7.Календарно- тематическое планирование

а) Алгебра

№ п\п

Тема урока

Кол.

часов

Сроки план

Сроки факт

ДЗ

Надпредметные умения и навыки

Дидактическое сопровождение урока

I

Повторение

3

3,3.09

Нулевой срез

1

6

II

Тригонометрические функции

45

Глава 6.

Ершова А.П. ДМ

4

Измерение углов. Радианная мера

1

6

§1, п. 1,2,3

Развитие умений работать со справочной литературой, логического и аналитического мышления, вычислительных навыков, умения грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме.

Формирование коммуникативных навыков, навыков работы в парах и группах.

5

Тригонометрические функции числового аргумента

1

7

§2,

П.1,2

С-1

6-7

Основные тригонометрические тождества

2

10,10

§2,

П. 3,4

С-2

8

Формулы сложения

1

13

§3,

П.1,2,3

С-3

9-10

Формулы двойного,тройного и половинного углов.

2

13,14

§3,

П. 4

С-4

11-12

Преобразование суммы в произведение

2

17,17

§3,

П.5,6

С-5

13-15

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

3

20,20,21

§3,

П.7

С-6

16

Контрольная работа №1

1

24

17

Свойство периодичности функций

1

24

§2,

П.5,6

Развитие умений читать графики, информационных навыков,

развитие логического и аналитического мышления.

С-7

18-19

Периодичность тригонометрических функций

2

27,27

20-23

Графики тригонометрических функций

4

28,1,1,4.10

§2,

П.7

С-8

24-25

Графики обратных тригонометрических функций

2

4,5

26-27

Контрольная работа №2

2

8,8

28

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

1

11

§6,п.3,4

Развитие умений работать с учебником, с таблицами, графиками, развитие логического мышления. Развитие умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Развитие навыков самооценки, самоконтроля и взаимоконтроля, исследовательских навыков, анализа и синтеза.

навыков работы с информацией,

с литературой, умений готовить и выступать с сообщением.

С-12

29-30

Решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции

2

11,12

§6,

П.5

31-32

Виды тригонометрических уравнений

2

15,15

§5,

1,2,3

С-13

33-36

Методы решения тригонометрических уравнений

4

18,!8,19,22

§5,

С-14

37-38

Решение уравнений различными способами

2

22,25

П.4-6

С-16

39-41

Отбор корней в тригонометрических уравнениях

3

25,26,29

П.4-6

42-43

Решение тригонометрических неравенств

2

29,1.11

П.7

С-17

44-46

Решение систем тригонометрических уравнений

3

1,2,12

§5,

П.8,9,10

С-18

47-48

Контрольная работа № 3

2

15,15

III

Множества

37

Гл.1

Соломин В.Н. ДМ 10

49-51

Высказывания, предикаты

3

16,19,19

§1 п.1,2

Развитие умений работать со справочной литературой, развитие логического и аналитического мышления, развитие вычислительных навыков, умения грамотно излагать свои мысли.

52-53

Множества

2

22,22

§2, п.1-3

54-55

Множества и операции над ними

2

23,26

§2, п.1-5

С1.2

56-57

Контрольная работа 4

2

29,29

58-63

Метод математической индукции

6

26,30,3,3,6,6.12

§4, п.1

С1.4

64

Контрольная работа 5 .

1

7

65

Начала комбинаторики

1

10

§5, п.1

Развитие навыков обобщения, сопоставления и систематизации материала, развитие памяти, грамотной речи, логического и аналитического мышления.

66

Правила умножения и сложения

1

10

§5,п.2

С1.8

67-68

Размещения и перестановки

2

13,13

§5, п.3

С1.9

69-71

Сочетания

3

14,17,17

§5,п.4

72-73

Бином Ньютона

2

20,20

§5,п.5

74-75

Множество вещественных чисел

2

21,27

§6, п.1

76

Точные границы

1

27

§6, п.2,3

С1.10

77-78

Область определения уравнения

2

28,14

§8,п.2

С-1.13

79

Равносильность и следование

1

14

§5, п.3

80-81

Уравнения и неравенства с модулем

2

17,17

§8, п.4

С-1.14

82-83

Контрольная работа 6.

2

21,21

84-85

Экзамен

2

24,24

IV

Целые числа

10

Гл.2

86-87

Деление с остатком

2

18,24

§11, п.1,2

Развитие навыки обобщения и систематизации материала, развитие памяти, грамотной речи, логического и аналитического мышления

С2.1

88-90

Сравнения

3

24,25,28

§12, п.1,2

91

Алгоритм Евклида

1

28

§13

С2.5

92-93

НОД и НОК

2

31,31

§14,15

94-95

Контрольная работа 7

2

4,4.02

V

Многочлены

16

Глава 3

ДМ Ершова

96

Определение многочлена.

1

1.02

§1,

П.1,2,3

Развитие умений работать с учебником, справочными материалами, развитие памяти, логического и аналитического мышления, умение выделять главное и систематизировать материал, планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.

Развитие навыков постановки цели, задачи, планирования деятельности, нахождения способов достижения целей, осуществления познавательной рефлексии.

С-21

97

Метод неопределенных коэффициентов

1

7

§2,3,

П.1,2

С-22

98-99

Деление многочленов с остатком

2

7,8

§2,3,

П.1,2

100-101

Корни многочлена. Теорема Безу.

2

11,11

§3,

П.3,4

С-23

102-103

Интерполяционный многочлен Лагранжа

2

14,14

§4,п.5

С-27

104-105

Теорема Виета

2

15,18

§4,п.5

106-107

Симметрические многочлены

2

18,21

§4,п.5

108-109

Уравнения с параметрами

2

21,22

§3,п.6,7

С-29

110-111

Контрольная работа № 8

2

25,25

VI

Функции и их свойства.

19

Глава 3

112

Определение функции

1

28

§1,п.5

Развитие умений решать проблемы, анализировать, проявлять инициативу, развивать логическое мышление, интерес к учению, воспитывать готовность к самообразованию

С-32

113-114

Сложная функция. Композиция функций.

2

28,1.03

§1,п.5

С-32

115-119

Монотонность и экстремумы функции

5

4,4,7,7,11

§2,

П.1-4

С33

120-123

Четность и периодичность

4

11,14,14,15

§2,п.5

Развитие умений читать графики, информационных навыков,

развитие логического и аналитического мышления,

обобщение,

умение выделять главное.

С-34

124-126

Преобразования графиков. Асимптоты

3

18,18,21

§2,п.6

127-128

Взаимно-обратные функции и их графики.

2

21,22

§3,п.1,2

129-130

Контрольная работа № 9

2

1,1.04

VII

Корень, степень, логарифм.

16

Гл.5

Соломин В.Н. ДМ

131-134

Степени и корни

4

4,4,5,8

§29,30

Умения работать с учебником, с таблицами, графиками, организация самостоятельной. работы, развитие логического мышления.

С-5.3

135-140

Логарифмы

6

8,11,11,12,15,15

§31

С-5.9

141-144

Логарифмическая и показательная функции

4

18,18,19,22

§30,31

С-5.12

145-146

Контрольная работа №10

2

25,25

V11I

Предел последовательности

17

Гл. 7

147-148

Числовые последовательности. Рекуррентные соотношения.

2

22,26

§1,п.6

Умение работать с учебником, справочными материалами, развитие памяти, логического и аналитического мышления, умение выделять главное и систематизировать материал, планирование и осуществление алгоритмической деятельности

149

Предел числовой последовательности.

1

29

§1п.9

С-7.5

150-151

Вычисление пределов.

2

29,2.05

152-154

Арифметические действия над сходящимися последовательностями

3

2,3,6.

§1п.10

155-158

Предел монотонной последовательности.

4

6,10,13,13

С-7.8

159-161

Теорема Больцано-Вейерштрасса и ее применение

3

16,16,17

§1п.12

162-163

Контрольная работа № 11

2

20,20

IX

Итоговое повторение

12

164-166

Тригонометрические преобразования

3

23,23,24

Развитие умения анализировать, систематизировать и обобщать. Грамотно излагать и оформлять мысли.

167-168

Тригонометрические уравнения

2

27,27

169-171

Экзаменационная работа

3

30,30,30

172-174

Функции

3

31

175

Степени

1

Итого часов

175

б)Геометрия

№ урока

Тема урока

Кол. часов

Дата

план

Дата

факт

ДЗ

Надпредметные умения и навыки

Дидактическое сопровождение урока

I

Повторение.

4

Ершова А.П.

1

Повторение. Треугольники

1

2.09

Развитие умения систематизировать, анализировать и обобщать,

умения грамотно излагать мысли в устной и письменной речи.

2

Повторение. Многоугольники

1

2

3

Повторение. Окружности

1

4

4

Повторение. Площади

1

9

II

Аксиомы стереометрии

6

5

Аксиомы планиметрии

1

9

Введение

Развитие аналитического мышления, навыков построения чертежей, умение грамотно оформлять решение, развитие монологической речи, метапредметных умений.

6

Аксиомы стереометрии

1

11

Введение

УД

7

Понятие фигуры в пространстве

1

16

Введение

С-1

8-9

Построения в пространстве

2

16,18

Введение

10

Контрольная работа 1

1

23

III

Параллельные прямые и плоскости

24

Глава 1

11-12

Взаимное расположение двух прямых.

2

23,25

§1, п.4,5

Развитие аналитического мышления, метапредметных умений, умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Развитие навыков использования современных технологии обучения, навыков ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой. Навыки проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

С-2

13-14

Параллельность прямой и плоскости

2

30,30

§1,п.6

С-3

15

Параллельность плоскостей

1

2.10

§3,п.10,11

С-5

16-18

Скрещивающиеся прямые

3

7,7,9

19

Параллельные плоскости

1

14

§4,п.12,13

20

Признак параллельности плоскостей

1

14

§4,п.12,13

21-22

Свойства параллельных плоскостей

2

16,21

§4,п.12,13

23

Решение задач

1

21

§4,п.12,13

С-6

24

Параллельное проектирование

1

23

Приложеия

25-26

Изображение пространственных фигур

2

28,28

§4,п.12,13

С-7

27

Тетраэдр и параллелепипед

1

30

§4,п.12,13

28-30

Построение сечений

3

11,11,13.11

§4,п.14

С-9,10

31

Решение задач

1

18

§4,п.12,13

32

Зачет 1

1

18

33-34

Контрольная работа 2

2

25,25

III

Перпендикулярность прямых и плоскостей

26

Глава 2

35-36

Перпендикулярные прямые

2

20,27

§1,п.15,16

Развитие аналитического мышления, навыков построения чертежей, умение грамотно оформлять решение, развитие монологической речи, метапредметных умений

С-12

37

Перпендикулярные прямая и плоскость

1

2.12

§1,п.17

38-39

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

2

2,4

§1,п.18

40

Перпендикуляр и наклонная

1

9

§2,п.19

Развитие навыков планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов, решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения.

Развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач

С-13

41-42

Зависимость между перпендикулярностью и параллельностью

2

9,11

§2,п.19

43-44

Расстояние от прямой до плоскости

2

16,16

§2,п.19

45-46

Теорема о трех перпендикулярах.

2

18,23

§2,п.20,21

С-14

47-48

Угол между прямой и плоскостью

2

23,25

§3,п.22,23

С-15

49

Перпендикулярность плоскостей

1

13.01

§3,п.22,23

50

Двугранный угол

1

13

§3,п.22,23

51-52

Признак перпендикулярности

2

20,20

§3,п.22,23

С-16

53-54

Расстояние между скрещивающимися прямыми

2

15,22

§3,п.22,23

55-57

Ортогональное проектирование

3

27,27,29

§3,п.24

58

Зачет 2

1

5.02

С-18

59-60

Контрольная работа 3

2

3,3

IV

Многогранники

27

Глава 3

61

Понятие многогранника.

1

10

§1,п.25-27

Развитие навыков планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов, решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения.

С-19

62-63

Развертка многогранника.

2

10,12

64-66

Призма.

3

17,17,19

67

Г.К. Многогранные углы.

1

24

§1,

68-69

Теорема Эйлера.

2

24,26

§1,

70-75

Пирамида.

6

3,3,5,10,10,12.03

§2,п.28-30

С-20

76-81

Правильные многогранники.

6

17,17,19,31,31,2.04

§3,п.31-33

С-24

82-84

Г.К. Комбинации простых многогранников

3

7,7,9

Вопросы к главе 3

85

Зачет 3

1

16

С-25

86-87

Контрольная работа 4

2

14,14

V

Векторы в пространстве

12

Глава 4

88

Понятие вектора в пространстве

1

16

§1,п.34-35

Развитие аналитического мышления, метапредметных умений. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Умение использовать современные технологии обучения.

С-26

89-91

Действия с векторами

3

21,21,23

§2,п.36-37

С-27

92-93

Компланарные векторы.

2

28,28

§3,п.39-41

С-28

94-96

Г.К. Применение векторов к решению задач.

3

30,5,5.05

Вопросы к главе 4

97

Зачет 4

1

7

С-29

98-99

Контрольная работа 5

2

12,12

VI

Итоговое повторение

6

Развитие умений понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

100

Параллельность

1

14

101

Перпендикулярность

1

19

102-103

Многогранники

2

19,21

104-105

Экзаменационная работа

2

26,26

Итого часов

105

1