Рабочая программа по предмету «Алгебра» 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

Рабочая программа

по предмету «Алгебра» 9 класс

Составитель:

Чижова Е.П., учитель математики

Муром 2012

Содержание программы

1. Пояснительная записка_______________________________________________________________________________3

2. Требования к уровню подготовки учащихся_____________________________________________________________5

3. Тематический план__________________________________________________________________________________9

4. Календарно-тематический план________________________________________________________________________16

5. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса_____________________22

Пояснительная записка

Рабочая программа соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта по алгебре для 9 класса и составлена на основе примерной программы основного общего образования (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. Москва. «Просвещение».2009г.).

Целями и задачами данной программы обучения являются:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

• ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

• расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

• систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

• научить решать квадратичные неравенства;

• завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

• вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

• вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

• ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов,;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

Тематический план

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

№

п/п

Разделы и темы

Количество часов

примерная

рабочая

Наличие тем

6

6

Объем часов на прохождение всех тем

102

102

Объем часов на прохождение каждой темы

1.

Свойства функций. Квадратичная функция

22

22

2.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

14

3.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

17

4.

Прогрессии

15

15

5.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

13

6.

Повторение

21

21

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся, подготовиться к ГИА.

Программа соответствует учебнику Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2008.

На преподавание алгебры в 9 классе отведено 3 часа в неделю, всего 102 часа в год. На итоговое повторение отведен 21 час в конце учебного года, остальные часы распределены по всем темам. В ходе изучения предмета в 9 классе проводится 8 контрольных работ.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Преобладающей формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты;

- устные опросы: собеседование, зачеты, фронтальные опросы.

Учебно – тематический план

Содержание учебного материала

Количество часов

Количество контрольных работ

Свойства функций. Квадратичная функция

22

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

Прогрессии

15

2

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

Повторение

21

1

Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Степенная функция.

Контрольная работа № 1 по теме: «Квадратный трехчлен»

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»

Знать:

• определение функции;

• свойства функций: возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства;

• определение квадратного трехчлена;

• корень квадратного трехчлена;

• разложение квадратного трехчлена на множители;

• функция у = ах² + bх + с, её свойства и график;

• степенная функция и ее свойства.

Уметь:

• находить корни квадратного трехчлена;

• раскладывать квадратный трехчлен на множители;

• строить график функции у = ах² + bх + с, указывать координаты вершины параболы, ось симметрии, направление ветвей;

• находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак;

• находить корни n-й степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом парабол. Метод интервалов.

Контрольная работа № 3 по теме: «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»

Знать:

• определение целого уравнения и его корни;

• степень уравнения;

• определение дробного рационального уравнении и его корни;

• определение неравенства второй степени с одной переменной и методы его решения;

• метод интервалов

Уметь:

• решать целые уравнения с одной переменной с помощью разложения на множители;

• решать целые уравнения с одной переменной с помощью введения вспомогательной переменной;

• решать дробно рациональные уравнения;

• уметь решать неравенства вида ах² + bх + с>0 или ах² + bх + с<0, где а0 с опорой на график квадратичной функции;

• уметь решать неравенства методом интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа № 4 по теме: «Решение уравнений и неравенств с двумя переменными»

Знать:

• определение уравнения с двумя переменными и его график;

• определение системы уравнений второй степени;

• решение задач с помощью систем уравнений второй степени;

• определение неравенства с двумя переменными и их системы.

Уметь:

• решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными способом подстановки;

• решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными графически;

• решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений второй степени;

• решать графически простейшие неравенства с двумя переменными и их системы.

Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия»

Знать:

• понятие последовательности;

• определение арифметической прогрессии;

• формулы n-го члена арифметической прогрессии;

• формула суммы первых n членов арифметической прогрессии;

• определение геометрической прогрессии;

• формулы n-го члена геометрической прогрессии;

• формула суммы первых n членов геометрической прогрессии;

• определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

• находить члены последовательности, заданной формулой;

• находить члены последовательности, заданной реккурентно;

• находить n-й член арифметической прогрессии по формуле;

• находить сумму первых n членов арифметической прогрессии по формуле;

• находить n-й член геометрической прогрессии по формуле;

• находить сумму первых n членов геометрической прогрессии по формуле;

• находить сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события

Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы комбинаторики»

Знать:

• комбинаторное правило умножения;

• понятия перестановки, размеще­ния, сочетания;

• понятия относительная частота и вероятность случайного события.

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи;

• применять комбинаторное правило умножения при решении задач;

• находить по формуле число перестановок;

• находить по формуле число размещений;

• находить по формуле число сочетаний;

• уметь определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче;

• решать задачи на нахождение вероятности случайного события.

Повторение (21 час)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Итоговая контрольная работа № 8.

Календарно-тематический план

№

Тема урока

Кол-во часов

Форма урока

Оснащение урока

Форма контроля

Домашнее задание

Сроки проведения урока

Примечание

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

22

1

Функции и их графики.

1

КУ

ФО

п.1 №3, 8

2-3

Область определения и область изменения.

2

КУ

УПЗУ

ФО, ПР

п.1 №11, 17, 13 (б, г)

4-5

Свойства функций.

2

КУ

УОНМ

ФО, ПР

п.2 №28, 30, 32, 37

6-8

Квадратный трехчлен и его корни.

3

КУ

УПЗУ

Карточки для проверочной работы.

ФО, СР

п.3 №58, 61, 64

9-10

Разложение квадратного трехчлена на множители.

2

УОНМ

УЗИМ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, СР

п.4 №79, 81, 83 (б, г, е)

11

Контрольная работа №1

1

КР

12-13

Функция и её свойства.

2

КУ

УОНМ

Шаблоны парабол

ФО, ИРД

п.5 №91, 93, 95

14-15

Графики функций и .

2

КУ

УПЗУ

УОСЗ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРК, СР

п.6 №106, 107, 115

16-18

Построение графика квадратичной функции.

3

УОНМ

КУ

УПЗУ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, СР

п.7 №123, 124, 130

19-20

Функция

2

КУ

УЗИМ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРД, ИРК

п.8 №137, 143, 153

21

Корень n-й степени

1

КУ

ФО

п.9 №159 (б, в, г), 163

22

Контрольная работа №2.

1

Карточки с текстом контрольной работы.

КР

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

14

23-25

Целое уравнение и его корни.

3

КУ

УПЗУ

УЗИМ

ФО, ИРД, СР

п.12 №265, 169, 271, 282

26-28

Дробные рациональные уравнения

3

КУ

УПЗУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРК, ИРД, СР

п.13 №288, 292, 294

29-30

Решение неравенств второй степени с одной переменной

2

КУ

УПЗУ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, СР

п.14 №304, 308

31-35

Решение неравенств методом интервалов

5

КУ

УЗИМ

УПЗУ

УПКЗУ

п.15 №325, 330, 333, 336, 338

36

Контрольная работа №3

1

Карточки с текстом контрольной работы.

КР

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

17

37-39

Уравнение с двумя переменными и его график

3

КУ

УПЗУ

ФО, ИРД

п.17 №396, 399, 402

40-41

Графический способ решения систем уравнений

2

КУ

УЗИМ

ПК. Презентация.

ФО, ИРД, СР

п.18 №417, 418, 421

42-44

Решение систем уравнений второй степени

3

КУ

УПЗУ

УПКЗУ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, ИРД, СР

п.19 №433, 444

45-47

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

3

КУ

УПЗУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРД, ИРК

п.20 №458, 462, 470

48-50

Неравенства с двумя переменными

3

КУ

УЗИМ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, ИРД, СР

п.21 №83, 486, 488

51-52

Системы неравенств с двумя переменными

2

КУ

УПЗУ

ФО, ИРД

П.22 №497, 499, 501

53

Контрольная работа № 4

1

Карточки с текстом контрольной работы.

КР

ПРОГРЕССИИ

15

54-55

Последовательности.

2

КУ

УОНМ

ФО, ИРД, МД

п.24 №563, 566, 570

56-57

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

2

КУ

УОСЗ

ФО, ИРД, ПР

п.25 №575, 577, 582

58-60

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

3

КУ

УОНМ

УПЗУ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, СР

п.26 №603, 606, 609, 611

61

Контрольная работа №5

1

Карточки с текстом контрольной работы.

КР

62-64

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

3

КУ

УЗИМ

УПЗУ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, СР, ИРД, МД

п.27 №624, 627, 630, 640

65-67

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

3

КУ

УЗИМ

ФО, ИРД, СР

п.28 №648, 650, 654

68

Контрольная работа №6

1

Карточки с текстом контрольной работы.

КР

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

13

69

Примеры комбинаторных задач.

1

КУ

ФО, ИРД

п.30 №717, 720

70-71

Перестановки,

2

КУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРК

п.31 №735, 738, 741

72-73

Рзмещения,

2

КУ

ФО

п.32 №755, 760, 764

74-76

Сочетания

3

КУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРК

п.33 №771, 773, 775

77-78

Относительная частота случайного события

2

КУ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, ИРД, СР

п.34 №788, 793

79-80

Вероятность равновозможных событий

2

КУ

ПК. Презентация.

ФО

п.35 №798, 804, 810

81

Контрольная работа № 7

1

Карточки с текстом контрольной работы.

ПОВТОРЕНИЕ

21

82-84

Вычисления. Тождественные преобразования

3

КУ

УПЗУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРД, ИРК

№877, 882, 910, 913, 921

85-90

Уравнения и системы уравнений

6

КУ

УПЗУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРД, ИРК

№ 925, 927, 938, 944, 969, 982. 994

91-94

Неравенства

4

КУ

УПЗУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРД, ИРК

№ 1001, 1003, 1007, 1011, 1015

95-97

Функции

3

КУ

УПЗУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРД, ИРК

№1019, 1023. 1026, 1030, 1035

98-99

Итоговое тестирование

2

Карточки с текстом теста.

Т

100-102

Анализ тестирования, обобщение курса 9 класса

3

КУ

ФО

Сокращения:

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

УПЗУ – урок применения знаний и умений

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

УПКЗУ – урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ – комбинированный урок

ФО – фронтальный опрос

ИРД – индивидуальная работа у доски

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

СР – самостоятельная работа

МД – математический диктант

Т – тестовая работа

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 9. Под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.

2. Рурукин А. Н., Полякова С. А. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 .

3. Ковалева С.П. Алгебра. 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др. – Волгоград: Учитель, 2007.

4. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие. – Ростов н/Д: Легион – М, 2011.

5. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Крайнева Л. Б. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс – М.: Просвещение, 2011.

6. Таблицы по алгебре для 7-9 классов.

7. Таблицы и плакаты: «Функция и график», «Неравенства. Решение неравенств», «Теория вероятности и математическая статистика».

8. Демонстрационные модели:

   1. Демонстрационный транспортир

   2. Демонстрационный циркуль

   3. Демонстрационный треугольник