Разработка урока по алгебре 8 класс.
Тема «Квадратные уравнения»
Цели:
Образовательные- повторение, обобщение и систематизация материала темы, контроль усвоения знаний и умений;
Развивающие- развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;
Воспитательные- воспитания интереса к математике и ее приложениям, активности, умения общаться. Общей культуры.
Форма проведения урока: дидактическая игра
Оборудование урока: плакаты,рисунки,схемы,карточки с заданиями,музыкальное сопровождение.
Структура урока:
Первый этап- мотивационно-ориентировочный: разъяснение учебной деятельности учащихся и правил игры;
Второй этап- подготовительный: актуализация опорных знаний ( как правило в форме «разминки»);
Третий этап- основной: выполнение фронтально или по группам-командам специально подобранных заданий, контроль и оценка промежуточных результатов;
Четвертый этап- заключительный: подведение общих итогов.
И Г Р А « ВСТРЕЧА В КЛУБЕ СЕРЬЕЗНЫХ МАТЕМАТИКОВ»
Первый этап.
Представление двух соревнующихся команд и их капитанов, состава жюри. Устанавливается количество баллов за каждый конкурс. Звучит музыка из телевизионного КВН.
Второй этап.
Команды отвечают по очереди на три вопроса.
Вопросы команде 1:
- Дайте определение квадратного уравнения.
- По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения?
- Какие квадратные уравнения называются неполными?
Вопросы команде 2:
- Дайте определение приведенного квадратного уравнения.
- По какой основной формуле вычисляются корни квадратного уравнения?
- Какие дополнительные формулы вычисления корней квадратного уравнения вы знаете?
Третий этап
КОНКУРСЫ КОМАНД
По одному человеку из каждой команды выполняют задание:
Не решая уравнения х²+2х-4=0
Найти сумму квадратов его корней
2. На закрытых досках по одному человеку от команды выполняют задание : решить уравнение и все о нем рассказать.
Команде №1 Команде №2.
х²+2х=0 х²-4=0
3. Пока учащиеся у доски готовятся,вызываемые по одному человеку из оставшихся в команде выполняют устно задание: закончить предложение так,чтобы оно было верным.
Команде 1.
1: Если D<0, то …
2: Если D=0, то …
3: Сумма корней приведенного квадратного уравнения ….
Команде 2.
1: Если D>0, то ….
2: Если второй коэффициент квадратног уравнения-четное число,то …
3: Произведение корней приведенного квадратного уравнения …
4. Члены команд на листочках выполняют задания по вариантам.
Вариант 1 Вариант 2
1) 2х²-7х=0 1) 49= 14х+2х²;
2) -2х²-х=12 2) х²-4х=5
3) х(х+3)=0 3) 2х²-8=0
4) х²=4 4) (х-2)х=0
5) 5х²-16х+3=0 5) х²-9=0
6) 5+х²=х 6) 35х²+2х-1=0
7) 2х-4=0 7) х-5=0
а) Среди данных уравнений укажите номера тех, которые являются полными приведенными уравнениями;
б) В уравнении № 5 запишите значения коэффициентов а,b,c.
в) Найдите сумму и произведение корней уравнения № 5
г) Решите уравнение № 6.
Работы сдаются жюри, которое подводит итоги после заслушивания результатов выполнения конкурсов 1-3.
5. По одному человеку из команды решают на доске уравнение:
Команда 1. ( х+1)²+(1+х)5=14
Команда 2. (х+4)(х-4)=-2х+64.
6. Одновременно с выполнением задания 5 проводится эстафете «Цепочка»: двоим ученикам, сидящим за первой партой, решить первое из написанных на карточке уравнений и передать ее следующей парте. Уравнения для этой «цепочки»:
1. 9х²-1=0;
2. х²+2х=0;
3. у²-10у+25=0;
4. (х+1)²=9;
5. 18+3х²-х=0;
6. х²+2х-80=0;
7. -у²+3у=-5;
8. (х+1)²-1=0.
Команда, закончившая эстафету раньше, может решить дополнительно уравнение -2х=-1 и получить дополнительные баллы.
После этого проверяется выполнение заданий 4-го конкурса и домашние задания.
7. Домашнее задание
представляется под девизом:
« Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет»
Лейбниц.
Команда 1. Сообщение на тему «История развития учения о квадратных уравнениях».
Команда 2. Сообщение на тему « Франсуа Виет»
8. Конкурс капитанов
(под музыку)
- составить квадратное уравнение по его корням 2 и 7;
- найти q, если разность корней уравнения х²-12х+q=0.
9. По два человека из команды выполняет задание: составить радиограмму команде соперников, используя слова,
Квадратное уравнение
Дискриминант
Виет
Корни
10. Игра « Кто быстрее сядет в ракету» ( кто быстрее выполнит 4 задания)
Задания команде 1:
Решить уравнения
1) х²=12-11х
2) х²-16х+64=0
3) Уравнение х²+bх+24=0 имеет корень х=18.Найдите b и второй корень.
4) При каком значении k уравнение х²+kx+9=0 имеет один корень?
Задания команде 2:
Решить уравнения
1) х²=-2х+48
2) х²+8х+64=0
3) Уравнение х²-7х+с=0 имеет корень х=5.Найти с и второй корень.
4) При каком значении k уравнение х²+kх+4=0 имеет один корень?
Когда команда выполнит задание1, один ученик идет к доске и показывает решение; затем ответ записывают на первой ступеньке ракеты( рисунок на доске). Аналогично поступают с заданиями 2,3,4, затем суммируют ответы. Если у команды первой получилось 11, а у второй -6, то им выдается карточка с надписью «ВЗЛЕТ»; если же сумма составляет другое число, то команда считается проигравшей. Заслушиваются результаты выполнения заданий 9-го и 10-го конкурсов.
Четвертый этап
Пока жюри подводит итоги,выполняются задания из рубрики « Это интересно»
1. Если в квадратном уравнении ах²+bх+с=0 сумма коэффициентов а+b+с=0, то х1=1,х2=с/а.
2. Если в том же уравнении а-b+c=0 то, х1=-1,х2=-с/а
Используя теоремы, найти корни уравнения 1978х²+1984х+6=0.
Жюри подводит общие итоги и награждают победителей.