разработка урока по теме «Решение систем уравнений с одной переменной» (алгебра, 7 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №16»

Города Губкина Белгородской области

Конспект урока по алгебрев 7 классе«Решении систем линейных уравнений с двумя переменными»

подготовила

учитель математики

Неворотова Ольга Васильевна

г. Гукбкин

2013

Тема урока: Решении систем линейных уравнений с двумя переменными.

Цели урока:

• Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.

• Развитие математического и общего кругозора, мышления и речи учащихся, способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного.

• Воспитание интереса к математике, активности, общей культуры, организованности и взаимопомощи через работу в парах.

Методы: частично-поисковый, коллективный, групповой, индивидуальный.

Оборудование: мультимедийное оборудование, проектор, экран, жетоны, карта продуктивности, раздаточный материал.

Ход урока:

1. Оргмомент.

Здравствуйте, ребята! Прошу занять свои места.

Джордж Бернард Шоу сказал: «Деятельность – единственный путь к знаниям».

- Как вы думаете, какой смысл заложен в этом изречении? (высказывания ребят).

-Правильно, ребята. Поэтому я предлагаю вам провести наш урок под этим девизом. Результаты своей работы по этапам, я попрошу вас выставлять в лист продуктивности. В конце урока каждый сможет посчитать коэффициент усвоения материала. За активную работу предусмотрены жетоны.

2. Сообщение темы урока, постановка целей и задач.

А так как наш девиз призывает к деятельности, то и тему урока вы определите сами, выполнив следующее задание: (работа в парах)

Первый ряд. Какие пары чисел являются решением уравнения 3х-4у=7?

Второй ряд. Кроссворд

1.Зависимость, в которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называется…

1. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

2. Как называется график функции у=х²?

3. Равенство, верное при любых значениях переменных, называется…

4. Произведение нескольких сомножителей, один из которых числовой, а другие – переменные и их степени, называется…

5. Сумма нескольких одночленов называется…

6. Как называются уравнения, имеющие одни и те же корни?

7. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции, называются…

8. Как называется функция, которую можно задать формулой у=кх+в, где х – независимая переменная, к, в – некоторые числа?

Третий ряд. Выберите верные варианты

1 решение

нет решений А

бесконечное множество решений И

нет решений С

1 решение Н

нет решений Т

1 решение Е

бесконечное множество решений М

- Итак, что получилось?

Решение систем уравнений. А значит сегодня на уроке мы будем…..( ответы учащихся)

Озвучиваются цели урока (Слайд ).

3. Устный фронтальный опрос.

1) Что называют решением системы уравнений с двумя переменными? Что значит решить систему уравнений?

2) Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

3) Назови методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

4) Сформулируйте алгоритм решения по каждому способу решения в нескольких словах, назвав самое главное.

- А теперь сделаем выводы о преимуществах и недостатках каждого метода, заполнив таблицу (таблица у каждого на парте).

- Посмотрим, что у вас получилось:

Методы решения

Преимущества

Недостатки

Графический

Наглядность

Громоздкость, неточность

Подстановки

Точный

Трудоемкие выкладки

Сложения

Точный

В выборе множителя

- Определите каким методом рационально решить каждую систему и почему?

4.Разноуровневые задания.

- Я предлагаю вам выбрать задания по уровню сложности.

Решите систему графическим способом:

3х – у = 4,

2у + 3х = -8,

4у – 10х = - 16.

Решите систему способом подстановки: 2у – х = 3,

5х + у = 4.

Решите систему способом сложения: 2у + х = 3,

у – х = 3.

Самопроверка по ответам учащихся, показавших тетрадь.

5. Физкультминутка. (под музыку).

Комплекс упражнений + зарядка для глаз.

6. Решение задач по творческому домашнему заданию.

- Ребята. Вам надо по выбору предлагались задания. Давайте их озвучим (составить задачу или найти в художественной литературе), поготовить историческую справку).

- Давайте заслушаем ваши задачи и наиболее интересную решим.

(составляем систему вместе, а само решение с обратной стороны).

7. Историческая справка.

8. Работа по учебнику.

№1351 (в) – 1 учащийся у доски, остальные в тетради.

9.Домашнее задание.

1. Решите тестовые задания и заполните таблицу:

Номер задания

1)

2)

3)

4)

5)

Вариант ответа

1. Какая пара чисел является решением системы уравнений:

А) (-3;-2); Б) (-3;1); В) (1;-3); Г) (3;5).

1. Какая из перечисленных систем не имеет решений:

1. 3)

2. 4)

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

1. Какая из перечисленных систем имеет единственное решение:

1. 3)

2. 4)

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

1. При каком значении система уравнений имеет бесконечно много решений?

А) -4; Б) -2,5; В) 1; Г) 4.

1. В какой из координатных четвертей пересекаются графики уравнений и ?

А) I; Б) II; В) III; Г) IV.

2. Дано уравнение. Составьте еще одно уравнение так, чтобы вместе с данным оно образовало систему:

а) имеющую бесконечно много решений;

б) не имеющую решений.

Ответ: а) б)

В качестве дополнительного задания вам предлагается подготовить сообщение и презентацию о жизни и деятельности Рене Декарта. Ваша презентация может содержать исторические сведения, научные факты. Вы можете посвятить ее какой-нибудь одной задаче или проблеме, связанной с Рене Декартом. Основное требование - ваше сообщение не должно превышать 10-12 мин. Срок выполнения данного задания - 1 неделя. Желаю успеха!

Критерии, по которым будет оцениваться презентация:

критерии к содержанию презентации (5-7 баллов);

критерии к дизайну презентации (5-7 баллов);

соблюдение авторских прав (2-3 балла).

1. Дополнительное задание.

Игровой момент. Задумайте два числа. Найдите их сумму и их разность. Результаты сообщите мне, и я назову задуманные числа. Кто сможет это сделать?

Решение: Пусть задуманы числа х и у, тогда

Решая,

1. Рефлексия.

Подсчитать коэффициент усвоения материала по карте продуктивности найти своё место на горе.

Учащимся предлагается рисунок, на котором нужно отметить свое место положение для данного урока, т.е.:

• Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;

• Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;

• Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.