Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей №38» г. Белгород
Урок по теме:
«Решение систем неравенств с одной переменной»
8 класс
подготовила
учитель математики:
Жаберова Раиса Петровна
г. Белгород 2015г.
Общее положение.
Цели и задачи урока:
Образовательные:
Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах линейных неравенств;
Повторить понятие неравенства, алгоритм решения неравенства с одной переменной и системы неравенств с одной переменной;
Закрепить свойства, использующиеся при решении неравенств с одной переменной;
Совершенствовать умения решать неравенства и системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка.
Развивающие:
Развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений системы линейных неравенств и записи решения с помощью числового промежутка;
Развивать навыки самостоятельной работы;
Развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий;
Развивать интерес к предмету;
Расширять общий кругозор.
Воспитательные:
Воспитывать сознательное отношение к учению;
Воспитывать познавательную активность учащихся;
Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;
Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.
Оборудование:
1. Компьютер, интерактивная доска
2. Индивидуальные карточки;
3. Карточки для самостоятельной работы.
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие учащихся.
Объявление темы и хода урока
проверка домашнего задания
проверочная работа с самопроверкой (2 человека за доскою)
работа в группах
изучение новой темы
закрепление
2.Проверка домашнего задания (на экране)
Пока идет проверка домашнего задания два человека у доски.
Сопоставьте неравенство и его графическую иллюстрацию:
1 ученик
2 ученик
3.Проверочная работа (2 человека работают около доски)
1 Вариант
Решить неравенство:
а) 4( 1-х) – 3(х+2)<5
b) (x - 4)2 
(x+4)(x-4)
2 Вариант
Решить неравенство:
а) 3(х+1)- 2(2-х)> -11
b) (x + 3)(x - 3)
(x + 3)2
(Взаимопроверка. Поменялись тетрадями, открыли доски и проверили у соседа по парте)
4.Изучение новой темы. Проблемная задача.
ЗАДАЧА: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 18,6 см., а его периметр больше 42 см. Какую длину может иметь основание треугольника?
Что обозначим за Х? _______________
Каким условиям должен удовлетворять Х?
18,6 +18,6 + Х> 42
18,6 +18,6 > X
Нужно найти значения Х удовлетворяющие двум неравенствам, то есть решить систему неравенств.
Что назовем решением системы? (Работа с книгой № 655, учебник Ю.Н.Макарычева, для классов с углубленным изучением математики)
Что значит решить систему неравенств?
Вернемся к нашей системе.
Решим каждое неравенство системы отдельно.
Х>4,8;
X<37,2.
Проиллюстрируем решения каждого неравенства на одной числовой прямой
Какие же значения Х будут решениями системы?
Х
( 4,8; 37,2)
Каков же алгоритм решения системы неравенств с одной переменной?
(учащиеся перечисляют этапы)
5. Работа в парах (решение простейших систем)
Найдите решения системы
Для каждой системы найдите графическое решение и запись решения в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом (смотри образец).
1
2
3
4
5
6
7
нет решений
О
твет:
6.Проверка парной работы
7.Закрепление № 659 (а, в, д. ж), если есть затруднения стр. 192-193 учебника
8. Подведение итогов урока
9.Рефлексия
10.Домашнее задание
Приложение 3.
Задание для самостоятельной работы:
Для каждой системы найдите графическое решение и запись решения в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом (смотри образец).
1
2
3
4
5
6
7
нет решений
Ответ:
Список использованной литературы
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и т.д. по ред. Теляковского, «Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений» – М.:Просвещение, 2010г.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8го класса – М.: Илекса, – 2010г.
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе 5-11 класс, М.: Айрис-пресс, 2004г.