Самостоятельные работы по алгебре в 7 классе, по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».
Дубогрей Светлана Ивановна.
Учитель математики
Высшей категории
ГУ «Заречная средняя школа»
Костанайского района, Костанайской области.
Предлагаются две самостоятельные работы по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».
Первая самостоятельная работа по данной теме разноуровневая. Она поможет организовать дифференцированную работу с учащимися. Учащиеся могут сами выбрать вариант, соответствующий их уровню знаний. Что повышает их активность, мотивацию.
Вторая небольшая самостоятельная работа поможет при контроле и корректировке полученных знаний. Можно её использовать для индивидуальной работы, как карточку
Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».
Вариант А1 Вариант А2
1.Выполните действия:
а) (2 + х)2 а)(3 + х)2
б) (4х – 1)2 б) (2х – 1)2
в) (2х + 3у )2 в) (3х – 4у)2
г) (х2 – 5)2 г) (х2 + 5)2
2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.
а) у2 + 10у + 25 а) х2 +4х + 4
б) 16х2 – 8ху + у2 б)25х2 – 10ху + у2
3.Упростите выражение.
а) (5х + 2)2 – 20х а) (7х – 2)2 + 28х
б) 27х2 – 3(3х – 1)2 б)32у – 2(1+8у)2
Вариант Б1 Вариант Б2
1.Выполните действия.
а) (10 – х)2 а) (х + 12)2
б)( 3х + 0,5)2 б)(2х – 0,5)2
в) (-4х + 7у)2 в)(-5х + 6у)2
г) (х2 + у3)2 г)(х3- у4)2
2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.
а) у2 +100 – 20у а)16х + х2 + 64
б) 49х2 – 42ху + 9у2 б) 64х2-80ху + 25у2
3.Упростите выражение.
а) (4х – 2у)2 + 16ху а) (6х + 5у)2 – 60ху
б) 12х5 – 3(х5 + 2)2 б) 8х4 – 2(х4 + 2)2
Вариант В1 Вариант В2
1. Выполните действия.
а)( 3х - 
)2 а) (5у + 
)2
б)(- 6х – 5)2 б) (-7х – 2)2
в) (х3 – 3у)2 в) (5у – х3)2
г) (7х + у4)2 г) (х5 – 8у)2
2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.
а) 
а2 – 2ав + 
в2 а) 
а2 – ав + в2
б) у4 + 9х2 + 6ху2 б) 10х3у + 25у2 + х6
3.Упростите выражение.
а) (2х – 3у)2 + (3х + 2у)2 а) (5х - 3у)2 – (3х – 5у)2
б) ( х + (у – 2))2 б) (х – (у + 3))2
Ответы
Вариант А1 Вариант А2
а)4 + 4х + х2 1. а) 9 + 6х + х2
б)16х2 – 8х + 1 б) 4х2 – 4х + 1
в)4х2 + 12ху +9у2 в) 9х2 – 24ху + 16у2
г)х4 – 10х2 +25 г) х4 + 10х2 + 25
2. а)(у + 5)2 2. а) (х + 2)2
б)(4х – у)2 б) (5х – у)2
3. а)25х2 + 4 3. а) 49х2 + 4
б) 18х - 3 б) -2 – 128у2
Вариант Б1 Вариант Б2
а)100 – 20х +х2 1. а) х2 + 24х + 144
б) 9х2 + 3х + 0,25 б) 4х2 – 2х + 0.25
в) 49у2 – 56ху + 16х2 в) 36у2 – 60ху + 25х2
г) х4 + 2х2у3 + у6 г) х6 – 2х3у4 + у8
2. а) (у – 10)2 2. а) (х + 
2
б) (7х – 3у)2 б) (8х – 5у)2
3. а) 16х2 + 4у2 3. а) 36х2 + 25у2
б) – 3х10 - 12 б) -2х8 – 8
Вариант В1 Вариант В2
а) 9х2 – 3х +
1. а) 25у2 + 2у + 
б) 36х2 + 60х + 25 б) 49х2 + 28х + 4
в) х6 – 6х3у + 9у2 в) 25у2 – 10ух3 + х6
г) 49х2 + 14ху4 + у8 г) х10 – 16х5у + 64у2
2. а) (
а - 
в)2 2. а) (а – в)2
б) (у2 + 3х)2 б) (5у + х3)2
3. а) 13х2 + 13у2 3. а) 16х2 – 16у2
б) х2 +у2 + 2ху – 4х – 4у + 4 б) х2 + у2 – 2ху – 6х + 6у + 9
Самостоятельная работа по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».
Вариант 1
1.Запишите в виде выражения:
а) сумму х и 4
б) квадрат разности у и 10
в) удвоенное произведение х и 7.
2.Преобразуйте в многочлен.
а) (х – 5)2 б) (у + 3)2 в) (3х – 2)2 г) (2х + 3у)2
3.Упростите выражение (х – 5)2 – х(х – 3) и найдите его значение при х = 1,5
Вариант 2
1.Запишите в виде выражения:
а) разность у и 10
б) квадрат суммы х и 8
в ) удвоенное произведение х и 5
2.Преобразуйте в многочлен.
а) (х – 6)2 б) (у + 5)2 в) (2х – 3)2 г) (3х + 5у)2
3.Упростите выражение х(х – 4) – (х – 2 и найдите его значение при х = 0,5.
Ответы
Вариант 1
а) х + 4
б)(у – 10)2
в)14х
2. а) х2 – 10х + 25
б) у2 + 6у + 9
в) 9х2 - 12х + 4
г)4х2 + 12ху + 9у2
3. 14,5
Вариант 2
а) у - 10
б) (х + 2
в)10х
2. а) х2 – 12х + 36
б) у2 + 10у + 25
в) 4х2 – 12х + 9
г) 9х2 + 30ху + 25у2
3. - 58
Список использованной литературы.
А.Н.Шыныбеков Алгебра, 7 класс , 2012г.
Журнал «Математика», 2005г,№7
А.П.Ершова, В.В.Голобородько . Самостоятельные и контрольные работы. 2010г