Наименование ОУ: МБОУ СОШ №12 г. Саров
ФИО автора: Градова Юлия Геннадьевна
Должность: учитель математики
Сценарий математического кружка с дидактической бизнес-игрой «Ума Палата»
Тема: «Одночлены и многочлены».
Цели:
1. Систематизация знаний по данной теме.
2. Продолжение формирования умения планирования учебной работы с книгой, формирование навыков самоконтроля.
3. Развитие умения выделять главное, сравнивать, обобщать.
4. Воспитание коллективизма, гуманизма, отзывчивости, работоспособности.
Время проведения: после изучения разделов «Степень с натуральным показателем», «Многочлены», «Формулы сокращенного умножения» курса алгебры 7 класса.
Методы: репродуктивный, частично – поисковый, групповой.
Оборудование:
Плакаты:
1. «Немногие умы гибнут от износа, по большей части они ржавеют от неупотребления». Кристиан Боувц
2. «Кто двигается вперед в науках, но отстает в нравственности, тот более идёт назад, чем вперёд». Аристотель
3. «Благодаря истинному знанию ты будешь гораздо совершеннее в каждой работе, нежели без него». А. Дюрер
4. Казино «Ума палата».
5. Сигнальные карточки, «Банкноты» достоинством в «1 ум», рулетка с карточками в виде разноцветных лепестков, медали для награждения.
Ход мероприятия.
Вступительное слово учителя.
Добрый день, уважаемые игроки и гости!
Я приветствую вас в нашем казино.
В цепи человек стал последним звеном,
И лучшее всё воплощается в нём.
Как тополь, вознесся он гордой главой,
Умом одарённый и речью благой,
Вместилище духа и разума он -
Весь мир бессловесных ему подчинён.
Пусть эти слова знаменитого Фирдоуси станут эпиграфом нашей сегодняшней встречи. Почему я пригласила вас именно в казино? - Кристиан Боуви как-то сказал «Немногие умы гибнут от износа, по большей части они ржавеют от неупотребления». Так вот мне захотелось, чтобы вы спасли свои умы от опасной ржавчины и показали, на что способны. Итак, темой нашей Бизнес - игры «УМА ПАЛАТА» является "Одночлены и многочлены", которая была изучена вами на уроках алгебры. Сегодня играют две команды. В каждой из них есть свой банкир, который ведёт учёт заработанного капитала. (представляются участники команд).
А теперь начинаем игру. Наше казино - это то самое место, где каждый, кто честен, смел и безызвестен, может заработать деньги не как-нибудь, а своим собственным умом. Только деньги у нас особенные! Это банкноты достоинством в «один ум». Помните? Как говорится, один ум хорошо, а два лучше. Стартовый капитал каждой команды 5 «умов».
В процессе игры вы сможете как увеличить своё умственное состояние, Так и стать банкротом, потеряв все свои таланты.
Наша игра состоит из нескольких этапов. На каждом из них будут действовать свои правила, поэтому будьте внимательны.
Игровые действия.
План игры:
Этап: «ДЕЛАЕМ СТАВКИ».
Этап: «ДЕНЕЖНЫЕ ОПЕРАЦИИ»
Этап: «РИСК»
Этап: «ВЛОЖЕНИЕ КАПИТАЛА»
Этап: «РИСК»
Этап: «УМА ПАЛАТА»
Этап: «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ДУЭЛЬ»
Этап: «ДЕНЕЖНЫЕ ОПЕРАЦИИ»
I. Этап: «ДЕЛАЕМ СТАВКИ»
Игра «Викторина».
Вас ждут вопросы из области алгебры, которые разделены на теоретический и практический блоки. Я представляю вам табло с вопросами, здесь каждый вопрос имеет свою цену.
АЛГЕБРА
теоретический блок
практический блок
1.«один ум»
6. «один ум»
1. «один ум»
6. «два ума»
2.«один ум»
7. «два ума»
2. «один ум»
7. «два ума»
3. «один ум»
8. «два ума»
3. «один ум»
8. «три ума»
4. «один ум»
9. «два ума»
4. «два ума»
9. «три ума»
5. «один ум»
10.«два ума»
5. «два ума»
10.«три ума»
Вы должны будете сделать ставку в «один ум» и выбрать вопрос. В случае удачи вы зарабатываете то количество « умов» во сколько он оценён. Если же вы ошибётесь, то лишаетесь «одного ума», который пополнит кассу нашего казино.
Как видите, условия этой игры просты. Давайте договоримся - отвечать на вопрос имеет право только та команда, которая сделает ставку. Остальные молчат. И никаких подсказок! В противном случае с вас будет браться штраф. Условия первого этапа всем понятны? Тогда играем. (Команды по очереди отвечают на вопросы)
Теоретический блок.
«ОДИН УМ»
Что называется одночленом?
Что является графиком функции y=x2?
Что называется степенью многочлена?
Что называется многочленом?
Какой многочлен является многочленом стандартного вида?
Какие выражения называются целыми?
«ДВА УМА»
Какие преобразования называют разложением многочлена на множители?
Чему равно произведение разности двух выражений и их суммы? Напишите соответствующую формулу.
Какие способы разложения многочлена на множители вам известны?
Чему равна разность квадратов двух выражений? Напишите соответствующую формулу.
Практический блок
«ОДИН УМ»
В многочлене 5x2-x+4 заключите в скобки два последних члена, поставив перед скобками: а) знак «плюс»; б) знак «минус».
Какие действия надо выполнить и, в каком порядке, чтобы представить целое выражение 4x(3-x)2+(x2-4)(x+4) в виде многочлена?
На примере многочлена ab-2b+5a-10 объясните, как выполняется разложение многочлена на множители способом группировки.
«ДВА УМА»
Выполнить действия: (7m2-20mn-10m):10m.
Упростить выражение: 2x(x-1)+(x-2)(x+2)+2x.
Представить выражение в виде многочлена стандартного вида: (a+3)2+(a-3)(a+3)+6a.
Разложить на множители: 14am-7an+8bm-4bn.
«ТРИ УМА»
Решить уравнение: 3(x-1)-2(3-7x)=2(x-2).
Разложить на множители: (x2-1)2-(x2+2)2.
Записать выражение в виде многочлена: (a+(b+c))(a-(b+c)).
II. Этап. «ДЕНЕЖНЫЕ ОПЕРАЦИИ»
Я думаю всем интересно узнать, сколько же «умов» заработали наши команды на первом этапе. Просим капитанов подсчитать банкноты. А сейчас я вам предлагаю пополнить ваши счета. Каждая команда может взять в кассе казино кредит от 10 «умов» За предоставляемую услугу казино берёт 20% от взятой суммы.
III. Этап: «РИСК»
Вы, наверное, слышали, что «риск – дело благородное»? Давайте и мы попробуем рискнуть, для этого я вам предлагаю рулетку с карточками в виде разноцветных лепестков.
Каждая команда по очереди раскручивает рулетку и вытягивает выпавший ей лепесток (половина лепестков оставляется для пункта 5 плана (риск)).
Лепестки:
1.Ваше состояние удваивается.2. Ремонт оборудования обошёлся вам в 3 «ума».3. Ваше состояние утраивается.4. Ваш конкурент дарит вам в 2 «ума».5. У вас день рождения и вы получаете подарок от конкурента 1 «ум».6. Вас посетил рекетир и забрал 2 «ума».7. Рост цен на сырьё принёс вам убыток в 3 «ума».8. Неожиданный подарок родственнику разорил вас на 1 «ум».9. Заплатите штраф за нарушение экологии 3 «ума».10. Вы заключили выгодную сделку и получили доход в 5 «умов».11. Вас посетил рекетир и забрал 2 «ума».12. У вас сгорел склад и вы понесли убыток 2 «ума».13. Удачная коммерческая операция принесла доход в 10 «умов».14. Стихийное бедствие нанесло вам убыток в 5 «умов».15. Вы получили наследство 5 «умов».16. Экспорт продукции принёс доход в 4 «ума».
IV. Этап: «ВЛОЖЕНИЕ КАПИТАЛА»
Игра «Математическая рулетка».
А сейчас наше казино предлагает вложить ваш капитал в ту или иную отрасль хозяйства. Команды с помощью рулетки разыгрывают отрасли хозяйства. Стоимость пакета акций оценивает уровень сложности заданий предложенных на карточках.
Сельское хозяйство – 2 «ума».
Строительство- 3 «ума».
Торговля – 4 «ума».
Образование – 5 «умов».
Медицина – 8 « умов».
Наука – 10 «умов».
Время на выполнение задания 15 минут.
(Каждая команда получает свою карточку с заданиями. Верно выполненное задание оценивается.)
Сельское хозяйство:
1. Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным: 5а + М = 5а + 3b – 8. (1 «ум»)
2. Упростите выражение: (3х2 – 2х + 5) ٠4х3. (2 «ума»)
3. Разложите на множители a2 – 25 двумя способами. (1 «ум»)
4. Решите уравнение: (х – 2)(х + 2) = 0. (1 «ум»)
5. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, ширина которого a см, длина в 2 раза больше ширины, а высота в 2 раза больше длины?(2 «ума»)
Строительство:
1. Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным: b2 – bc - М = b2 – bc – 7b + 5. (2 «ума»)
2. Упростите выражения:
а) 3а (а + 1) – а2; б) (70 m2 – 20mn – 10m) : (10m). (2 «ума»)
3. Разложите на множители a2 + 4ab двумя способами (2 «ума»)
4. Решите уравнение: х2 – 16 = 0. (2 «ума»)
5. Доказать, что если a(b+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1), то ab=1. (4 «ума»)
Торговля:
1. Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным: М + ( 2a2 + 4b – b2) = 3a2 + 4ab. (2 «ума»)
2. Упростите выражения: а) (4ху - 3х2) – ( - ху + 5х2); б)– 4а2b ٠(- 
ab2). (3 «ума»)
3. Разложите на множители a2 – 36 тремя способами. (2 «ума»)
4. Решите уравнение: 9х – х3 = 0. (2 «ума»)
5. Периметр прямоугольника 60 си. Если длину этого прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то его площадь уменьшится на 32 см2. Найдите площадь данного прямоугольника. (3 «ума»)
Образование:
1
. В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным ٠ (a – b) = 4ac – 4bc. (2 «ума»)
2. Упростите выражения: а) 12a2(a5 – a4 – 2a3); б) (a – 2)(a + 2) – a(a + 1). (3 «ума»)
3. Разложите на множители 8 –a3 тремя способами. (2 «ума»)
4. Решите уравнение: x2 + 10х + 25 =0. (3 «ума»)
5. Докажите, что выражение 2x(x-6)-3(x2-4x+1) при любых значениях x принимает отрицательные значения. (3 «ума»)
Медицина:
1
. В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным: (12a3 – 4a2) : = 3a – 1. (3 «ума»)
2. Упростите выражение: (3х3 + 4х2у) : х2 – (10ху + 15у2) : (5у). (3 «ума»)
3. Разложите на множители x3 + 64 четырьмя способами. (5 «умов»)
4. Решите уравнение:(x-2)(x2-2x+4)-x(x-3)(x+3)=26. (3 «ума»)
5. Решите задачу: Ширина прямоугольника на 15м меньше его длины. Если ширину этого прямоугольника увеличить на 8 м, а длину уменьшить на 6 м, то его площадь увеличится на 80 м2. Найдите площадь данного прямоугольника. (3 «ума»)
Наука:
1
. В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным: ٠ (2a – b) = 10a2 – 5ab. (3 «ума»)
2. Упростите выражения: а) (1 – у)у – (у + 3)(у – 3) – у;
б)
). (4 «ума»)
3. Разложите на множители a3 – 25а. (6 «умов»)
4. Решите уравнение: 
. (6 «умов»)
5. Сформулируйте задачу, для которой можно было бы использовать уравнение: 8(b-30)+5b+3×4b=1451. (5 «умов»)
V. Этап: «РИСК»
И снова риск. Я предлагаю каждой команде раскрутить рулетку и разыграть остальные лепестки.
VI. Этап: «УМА ПАЛАТА»
Здесь ваш успех будет зависеть от слаженного взаимодействия всей команды, от умения слушать и слышать друг друга, от умения сосредоточиться и найти рациональное зерно во множестве вариантов. Вам даётся вопрос и время для обсуждения (1 минута). Ответ готов, поднимается сигнальная карточка. Слово предоставляется той команде, кто её первым поднял. За правильный ответ команда получает 5 «умов». За неправильный - отдает 2 «ума» в кассу казино.
ВОПРОС №1.
Из букв К, Ф, А, Т, Р, И, Г, О необходимо составить самое длинное слово. Дать определение этого понятия.(График)
ВОПРОС №2.
По готовому чертежу составить уравнение и найти его корни.
1.
2. 
3. 
VII Этап: «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ДУЭЛЬ»
А сейчас наши игроки вызывают друг друга на ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНУЮ ДУЭЛЬ. Команды задают по два вопроса на данную тему для соперников, если ответы на эти вопросы будут правильными, то команда получит два «ума». Если ответ будет неправильный, команда, задавшая этот вопрос, получит тоже два «ума»
VIII. Этап: «ДЕНЕЖНЫЕ ОПЕРАЦИИ»
А сейчас я попрошу команды подсчитать свои доходы, отдать в кассу кредит и 20% ссуды. (команды подсчитывают количество набранных «умов»)
В это время появляется рекетир со сложными заданиями. Если команда не отвечает на вопрос то у неё забирается 25% выигранного капитала.
Задание рекетира.
Разложить на множители: a4-a3-5a2-a-6.
Подведение итогов
Вот и закончился наша игра, давайте подведем итог.
(Команды оглашают свой доход, определяется победитель.)
А сейчас наградим победившую команду медалями. (Награждение)
Вы сегодня еще раз проверили свои знания по теме «Одночлены и многочлены». Каждый для себя уяснил, что он знает хорошо, а над чем еще необходимо поработать. Попрошу высказать мнение о сегодняшней встречи. Я в свою очередь хочу выразить вам благодарность за участие, за вашу активность. Мне было очень приятно с вами общаться. А закончить нашу встречу хочу словами великого ученого А.Энштейна.
«Этот большой мир существует независимо от нас, людей, и стоит перед нами как огромная вечная загадка, доступная, однако, по крайней мере отчасти, нашему восприятию и нашему разуму». До новых встреч!