Методическая разработка урока
Катана Марина Евгеньевна
ГБОУ гимназия №107
Выборгского района Санкт-Петербурга
Тема урока: «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии».
Класс: 9
Предмет: алгебра
Время: 45 минут
УМК учащегося:
учебник «Алгебра 9». Ш.А. Алимов, Ю.М Колягин и др. М., «Просвещение», 2010
рабочая тетрадь
УМК учителя:
учебник «Алгебра 9». Ш.А. Алимов, Ю.М Колягин и др. М., «Просвещение», 2010
Алгебра. 9-й класс. Поурочные планы. Е.Г. Лебедева, Волгоград, «Учитель», 2007
Цели урока:
обучающие: познакомить учащихся с формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии;
развивающие: развитие логического мышления;
воспитывающие: умение вступать в коммуникацию.
Задачи урока:
- получить формулу для вычисления суммы n-первых членов арифметической прогрессии;
- способствовать формированию навыков и умений использования формулы при выполнении заданий;
- воспитывать познавательный интерес;
- развивать умение анализировать и делать выводы;
- формировать активную позицию учащихся в различных формах учебного сотрудничества.
Средства обучения.
- учебник алгебры;
- раздаточный материал, подготовленный учителем на бумажном носителе;
- рабочие тетради.
Тип урок: урок изучения нового материала
Технология урока: технология группового обучения, исследовательская деятельность, критическое мышление.
Содержание учебного материала урока и этапы урока:
Технологическая карта урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1
Организационный момент. Актуализация знаний (см. приложение №1) (3 мин)
- приветствие учащихся;
- сообщение порядка работы.
- проверка готовности своего рабочего места;
- согласование задач своей деятельности на уроке.
2
Мотивация познавательной деятельности (6 мин)
- предлагает задания для работы в группах №1 (см. приложение 2);
- задает вопрос по результатам решения задач: «Образуют ли числа, сумму которых вы находили, арифметическую прогрессию?»
- выступление представителей групп по результатам работы;
- обсуждают рациональные способы решения заданий, отвечают на вопросы учителя;
- формулируют тему урока, отвечая на вопрос учителя.
3
Изучение нового материала (15 мин)
- предлагает задание для групп №2: найти сумму 25-ти первых членов арифметической прогрессии (см. приложение 3);
- предлагает обсудить алгоритм нахождения суммы;
- обсуждает вопрос о рациональном способе выполнения задания;
- предлагает изучить способ решения задачи №1 §19 учебника, рассмотреть вывод формулы I о нахождении суммы n-первых членов арифметической прогрессии.
- записывают в тетради тему урока;
- составляют план решения задания;
- выбирают рациональный способ решения задания;
- изучают решение задачи №1 §19 учебника, записывают вывод формулы I в тетради;
- анализируют формулу I.
4
Закрепление материала (10 мин)
- предлагает выполнить задание на применение формулы I из учебника (№№391 (3); 393 (1, 2));
- организует опрос учащихся;
- предлагает вернуться к заданию №2 и воспользоваться формулой I для его решения;
- предлагает изучить формулу II, рассмотрев задачу №4 §19 учебника;
- предлагает выполнить задание на применение формулы II (№393 (1,2)).
- организуют свою работу, проводя самостоятельный анализ и синтез изученного материала;
- объясняют, доказывают, аргументируют;
- записывают вывод формулы II в тетрадях, применяют формулу при выполнении заданий;
- аргументируют выбор формулы для рационального решения задания.
5
Самостоятельное решение задний (9 мин)
- предлагает выполнить дополнительные задания (см. приложение 4);
- организует работу в парах;
- при необходимости оказывает помощь.
- объясняют, доказывают, аргументируют, творчески интерпретируют изученный материал.
6
Подведение итогов урока. Домашнее задание (2 мин)
- подводит итоги урока, предлагает ответить на вопрос:
«Что нового вы узнали на уроке?»;
- предлагает оценить свою работу на уроке;
- предлагает записать домашнее задание: учебник – §19 (знание формул I и II), №№391, 394 (1), 395 (1), дополнительные задания по выбору (см. приложение №5).
- отвечают на вопрос учителя, как рационально найти сумму n-первых членов арифметической прогрессии, используя изученные на уроке формулы;
- дают оценку своей деятельности на уроке;
- записывают домашнее задание в дневник, уточняют его выполнение.
Приложение №1
Задания для устного счета
1). Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если:
а) 4, 7, 10 …
б) -7, -4, -1 …
2). Найти первые 4 члена арифметической прогрессии, если:
а) a1 = 12, d = -2;
б) a1 = -0,5, d = 1,5.
3). В арифметической прогрессии найти:
а) а21, если a1 = 13, d = 2.
б) а15, если a1 = 1/3, d = -1.
Приложение № 2
Задание №1
1). Найти рациональным способом сумму всех натуральных чисел от 1 до 10;
2). Найти сумму 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 рациональным способом;
3). Найти сумму всех четных чисел от 2 до 20;
4). Найти сумму всех нечетных чисел от 1 до 19.
Ответы на задание №1
1). 11 * 5 = 55;
2). (10 * 9) / 2 = 45;
3). 22 * 5 = 110;
4). (20 * 10) / 2 = 100.
Приложение №3
Задание №2
Найти сумму 25-ти первых членов арифметической прогрессии:
1). 4, 7, 10, …
2). -7, -4, -1, …
3). 3, 10, 17, …
4). -5, -8, -11, …
Приложение №4
Задания для самостоятельного решения
1). Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 135 включительно;
2). Найдите сумму двузначных чисел от 10 до 100;
3). Найдите сумму 22 первых членов арифметической прогрессии
25, 30, 35, 40, …
Приложение №5
Дополнительное домашнее задание
Для некоторой арифметической прогрессии найти S16, если S4 = -28, S6 = 58.