Переверзева Марина Васильевна
Белоглинская средняя общеобразовательная школа № 11
РФ, Краснодарский край, с. Белая Глина, ул. Крестьянская 255
Учитель математики
Тема: Умножение одночлена на
многочлен ( урок алгебры в 7 классе )
педагогическая мастерская
Цель: Познакомить учащихся и отработать навыки умножения одночлена на многочлен.
Ход работы:
Здравствуйте.
Садитесь.
Ребята, посмотрите внимательно на доску. Что вы видите? (запишите на листочке).
-3x2
-Как вы думаете, о чём ещё мы будем говорить на уроке? (запишите на листочке).
2х3-5х+7
-3x2(2x3-5x+7)
- А теперь ещё раз посмотрите на доску (на записи) и попробуем вместе огласить тему нашего урока.
Итак, тема сегодняшнего урока: «Умножение одночлена на
многочлен»
Наша задача: представить каждому свой проект и рассказать о нём.
Цель нашего урока познакомиться с правилом умножения одночлена на многочлен. Также вспомнить определение степени, правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, деления степеней, возведения степени в степень и произведения в степень: определение одночлена, многочлена, одночлена и многочлена стандартного вида.
- Ребята, теперь посмотрите на карточки, которые лежат в конверте для каждой группы. Каждый из вас пусть ознакомится с ней, и прошу всех вас выполнить задания в этой карточке те, которые вы можете.
Задания в карточке
1. Заполни пропуски, чтобы получилась правильная
формулировка определения:
Степенью числа а с натуральным показателем п, большим 1
называется ...
Вычислить:
а) 23 = г) (
)2 =
б) (-2)4 = д)72 -33 =в) -24 =
2. 3акончи правило умножения степеней:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями ...
Представьте в виде степени:
а) а3 а7 = г) 8 ∙ 22 =
б)bb2b4 = д) 102 ∙ 1000 =
в) 3∙33 =
3.Закончи правило деления степеней:
При делении степеней с одинаковыми основаниями ...
Представьте в виде степени:
а) р9:р6= г) 7315:7314 =
б) у8:у =
в) 38: 33 =
4.Закончи правило возведения в степень произведения:
При возведении в степень произведения ...
а) (ху)5 = в) (-ху)4 =
б) (2ab)2 = г) (-3mn)3 =
5.Закончи правило возведения степени в степень: При возведении степени в степень ...
Выполните возведение в степень:
а) (х5)3 = г) (а4а2)2 =
б) (у2)7 = д) (х3)4 ∙ (х5)2 =
в) ((х2)3)5 =
6.Заполни пропуски, чтобы получилась правильная
формулировка определения:
Одночленом называется ...
Представьте выражение в виде одночлена стандартного
вида:
а) (-2а3)2 ∙ ab = б) (-
m5)4 ∙ 16m =
7. Заполни пропуски, чтобы получилась правильная
формулировка определения:
Многочленом называется ...
Представьте многочлен в стандартном виде:
а) 4ху - ху + к2 =
б) - 2а2 + 5а3 - 7а2+а+10а =
в) -(0,5х+13)-(2,5х-17) =
8.Выполните умножение:
а) -Зх2(2х3 - 5х + 7) =
б) 5х ( ху + х2 + х4) = в) (12х4-5х2 + 4х) ∙ 4х3 =
- А для того, чтобы выполнить восьмое задание, вам необходимо сначала вспомнить распределительное свойство умножения и внимательно изучить информацию, которую вы найдёте в конверте.
Информация.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
Пример:
2а (7 - 3а2 + а3) = 2а ∙ 7 + 2а ∙ (-3а2) + 2а ∙ а3 = 14а - - 6а3 + 2а4
-8х2 (-4 - 5х5 + 11х) = -8х2 ∙ (-4) - 8х2 ∙ (-5х5) -8х2∙ ∙11х=32х2 + 40х7-88х3
(1,5 - у3 + 3у4) ∙ 4у2 = 1,5 ∙ 4у2 - у3 ∙ 4у2 + 3у4 ∙ 4у2 =
= 6у2 - 4у5+12у6
- С помощью этой информации попробуйте выполнить
восьмое задание. (Затем вместе с учителем оглашаются ответы и записываются на доске).
- А теперь изобразите на листах видение темы нашего
занятия, представьте через 10-15 минут свои проекты и защитите их. После представления учащимися своих проектов, учитель тоже представляет свой проект.
- Ребята, вот уже заканчивается осень, наступает зима,
скоро Новый год - замечательный праздник, который любят все. Накануне Нового года мы идём веселиться на карнавал, маскарад. У нас в классе тоже «Маскарад настроений». Вам необходимо: если понравился урок, то прикрепить гномика в красном колпаке; если понравился, но не очень, то гномика в жёлтом колпаке; а если не понравился совсем, то гномика в синем колпаке.
- Ребята, спасибо за урок.
Д/3: П. 26 повт. П. 24, 25 №6
Приложение:
проекты учащихся
Заготовки для рефлексии