Государственное учреждение «Михайловская средняя школа»
Мендыкаринского района Костанайской области Республики Казахстан
Тест по алгебре для 8 класса
«Квадратные уравнения»
Автор разработки:учитель математики и информатики Ряполова Татьяна Викторовна
с. Михайловка
2012 год
Анкета
Фамилия имя отчество: Ряполова Татьяна Викторовна.
Место работы, район, занимаемая должность: Государственное учреждение «Михайловская средняя школа» Мендыкаринского района Костанайской области Республики Казахстан, учитель математики и информатики.
Комплектация работы.
Работа состоит из текстового документа, содержащего титульный лист, анкету, аннотацию, пояснительную записку, методическое сопровождение по применению интерактивного теста, текст теста с ключами, список использованной литературы и сайтов и интерактивных тестов (4 варианта).
Аннотация:
Тест составлен по теме «Квадратные уравнения» и предназначен для обучающихся 8 класса. Разработанные задания могут быть использованы педагогами при организации обобщающего повторения по названной теме, а также для подготовки обучающихся к итоговой аттестации самостоятельно либо непосредственно на уроке.
Пояснительная записка:
Задания, которые содержатся в данном тесте, позволят не только отработать тему «Квадратные уравнения», но и помогут обучающимся научиться уверенно решать задания разного характера (как стандартные, так и нестандартные). Важность представленного теста обусловлена еще и тем, что задания, связанные с нахождением корней квадратных уравнений, встречаются в материалах ГИА (Россия) или материалах ВОУД (Казахстан).
Тест может быть полезен как для обучающихся с повышенной мотивацией к изучению математики, так и для обучающихся, которые стремятся повысить уровень своих знаний по математике.
Тест состоит из 20 заданий по 4 варианта. По трудности варианты между собой равноценны. Каждое задание теста имеет 4 варианта ответов, из которых только один является верным.
Методические рекомендации по применению интерактивного теста в работе:
Интерактивный тест создан с помощью свободно распространяемой программы E-Publish «Конструктор сайтов». Для корректной работы интерактивного теста на Вашем компьютере должны быть установлены браузеры Google Chrom или Firefox (желательно открывать в браузере Google Chrom). Итак, …
Разместите скачанный архив «inter_test» на Рабочем столе.
Откройте архив «inter_test».
В нем откройте архив «test».
Затем откройте папку «test».
Далее откройте папку «project».
И, наконец, откройте файл «index.html».
На главной странице расположен теоретический материал по теме «Квадратные уравнения» с определениями и формулами. На боковой панели расположены гиперссылки: «Главная», «Тест №1. Вариант 1», «Тест №1. Вариант 2», «Тест №1. Вариант 3», «Тест №1. Вариант 4» для навигации. На страницах с названием «Тест №1. Вариант 1-4» размещены интерактивные тесты по данной теме. Каждый тест предполагает выполнение в течение 30-45 минут.
В каждом вопросе теста должен быть проставлен один правильный ответ. По окончании теста нажмите кнопку «Ответить». Результаты появятся в виде списка вопросов с 1-го по 20-ый в форме «правильно» / «неправильно». Чтобы поставить себе оценку, на каждой странице перед тестом даны критерии оценивания, по которым и выставляется оценка за пройденный тест.
Тест по теме «Квадратные уравнения»
8 класс
А) Приведите уравнение (3х-1)2- 5х2 = 10 - 8х к виду ах2+bx +c =0:
а) 14x2+2x+11=0; б) 4x2+2x-9=0; в) 4x2-2x+9=0; г) 4x2-14x-9=0.
Б) Приведите уравнение х 2 +11x=(5-х)(5+x) – 17 к виду ах2+bx +c =0:
а) 2х2+11x -8 =0; б) 2х2-11x +8 =0; в) х2-11x +8 =0; г) 2х2+11x +8 =0.
В) Приведите уравнение (х+7)2 - 31= 4х2 - х к виду ах2+bx +c =0:
а) 5х2-15x +18 =0; б) 3х2-13x +18 =0; в) -3х2+15x +18 =0; г) 3х2-15x -18 =0.
Г) Приведите уравнение 6х 2 -13x=(2х-3)(x+1) к виду ах2+bx +c =0:
а) 4х2+12x -5 =0; б) 8х2-12x +5 =0; в) 8х2-12x -5 =0; г) 4х2-12x +3 =0.
А) Составьте уравнение ах2+bx +c =0, если а= -3; b=8; c=5:
а) 3х2+8x +5 =0; б) -3х2+8x -5 =0; в) -3х2+8x +5 =0; г) -3х2-8x +5 =0.
Б) Составьте уравнение ах2+bx +c =0, если а= -2; b=4; c= -3:
а) -2х2-4x +3 =0; б) 2х2-4x -3 =0; в) -2х2+4x -3 =0; г) -2х2+4x +3 =0.
В) Составьте уравнение ах2+bx +c =0, если а= -5; b= -7; c=4:
а) -5х2-7x +4 =0; б) -5х2+7x +4 =0; в) 5х2-7x -4 =0; г) 5х2-7x +4 =0.
Г) Составьте уравнение ах2+bx +c =0, если а=6; b= -2; c= -3:
а) 6х2-2x +3 =0; б) -6х2-2x +3 =0; в) 6х2-2x -3 =0; г) 6х2+2x -3 =0.
А) Найдите коэффициенты и свободный член уравнения 7х2-0,1x -2 =0:
а) а=7; b=0,1; c= -2; б) а=7; b=0,1; c= 2; в) а=-7; b=-0,1; c= 2; г) а=7; b= -0,1; c= -2.
Б) Найдите коэффициенты и свободный член уравнения 11х2-8x -2 =0:
а) а= -11; b= -8; c= -2; б) а= 11; b= -8; c= -2; в) а= -11; b= 8; c= 2; г) а= 11; b= 8; c= -2.
В) Найдите коэффициенты и свободный член уравнения 19х2+2x -1 =0:
а) а= -19; b= -2; c= -1; б) а= 19; b= -2; c= 1; в) а= -19; b= 2; c= -1; г) а= 19; b= 2; c= -1.
Г) Найдите коэффициенты и свободный член уравнения -х2+5x +4 =0:
а) а= -1; b= -5; c= -4; б) а= -1; b= 5; c= 4; в) а= 1; b= 5; c= 4; г) а= -1; b= -5; c= 4.
А) Приведите уравнение 2х 2 +15=(х-3)2 к виду х2+px +q =0
а) х2+6x +6 =0; б) х2-6x +24 =0; в) 3х2+6x -1 =0; г) -х2+6x +6 =0.
Б) Приведите уравнение 3х 2 -x=2(х-2)(x+2) к виду х2+px +q =0
а) х2-x -8 =0; б) 4х2-x +8 =0; в) х2-x +8 =0; г) х2+x +8 =0.
В) Приведите уравнение x(4-х)=15-2x2 к виду х2+px +q =0
а) 3х2-4x -15 =0; б) х2-4x +15 =0; в) х2+4x -15 =0; г) х2+4x +15=0.
Г) Приведите уравнение (5+х) 2 -10=7х+1 к виду х2+px +q =0
а) х2+3x -14 =0; б) х2+3x +14 =0; в) х2+3x +16 =0; г) х2+3x +15 =0.
А) Какое число является корнем уравнения -2х2+5x -2 =0.
а) 1; б) -2; в) 2; г) 0?
Б) Какое число является корнем уравнения х2+7x -30 =0.
а) -1; б) 2; в) -3; г) 3?
В) Какое число является корнем уравнения х2-3x -10 =0.
а) -3; б) -5; в) 3; г) -2?
Г) Какое число является корнем уравнения -4х2+9x +13=0.
а) -1; б) 1; в) 13; г) -12?
А) Решите уравнение -5х2+3x +8=0:
а) 1,6;-1; б) 1;-1,6; в) -5; 8; г) 8; -5.
Б) Решите уравнение 3х2-4x -4=0:
а) 2;-
; б) ;-2; в) 1; 
; г) -3; 2.
В) Решите уравнение -7х2+2x +5=0:
а) 1;
; б) -1;-; в) 1; -; г) -1; -.
Г) Решите уравнение 8х2+5x -3=0:
а) -
; 1; б) -
; 3; в) -1; ; г) -;8.
7) А) Решите уравнение x(x-2)=2x+12:
а) -6; 2; б) 4; -3; в) 6; -2; г) 3; 4.
Б) Решите уравнение (x-1)2=36-4x:
а) 7; -5; б) 1; 35; в) 5; -7; г) 1; -35.
В) Решите уравнение 24-x=х(x+4):
а) 8; -3; б) -8; 3; в) -4; 6; г) -2; 12.
Г) Решите уравнение (x+1)2-21=20-x:
а) 4; -10; б) -5; 8; в) -8; 5; г) -2; 20.
А) При каких значениях х значение выражения 11х2-3х равно нулю:
а) -
; 0; б) 
; 0; в) 0; ; г) 
?
Б) При каких значениях х значение выражения 12х2-3 равно нулю:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 12?
В) При каких значениях х значение выражения х2-
х равно нулю:
а) 0; 2; б) 0; -0,5; в) 0; 0,5; г) 0; 0,2?
Г) При каких значениях х значение выражения х2-7 равно нулю:
а) 0; 
; б) 0; -; в) 
; г) 
?
9) А) Решите уравнение 
:
а) 3; -9; б) -3; 9; в) 1; -27; г) -1; 27.
Б) Решите уравнение 
:
а) 4; -8; б) -4; 8; в) 2; -16; г) -2; 16.
В) Решите уравнение 
:
а) 1; -11; б) -1; 11; в) 1; 12; г) -12; 1.
Г) Решите уравнение 
:
а) 2; -13; б) -2; 13; в) 2; 13; г) -26; 1.
10) А) Решите уравнение (x+2)2+3=5-0,5x:
а) 2; -0,5; б) -4; -0,5; в) 0,5; 4; г) 2; -1.
Б) Решите уравнение (x-2)2-5=0,8x:
а) 0,2; -5; б) 0,2; 5; в) -0,2; 5; г) 2; -0,5.
В) Решите уравнение (x+2,5)2+0,7х=8,05:
а) -6; -0,3; б) 6; 0,3; в) 0,3; -6; г) 0,6; -3.
Г) Решите уравнение (x-1)2+0,4х=1,8:
а) 8; -0,1; б) -0,4; 2; в) -0,2; 4; г) -0,8; 1.
11) А) Найдите отрицательный корень уравнения -х2+4x +32 =0:
а) -4; б) -6; в) -8; г) -16.
Б) Найдите отрицательный корень уравнения х2+10x -11 =0:
а) -1; б) -11; в) -10; г) -2.
В) Найдите отрицательный корень уравнения -х2-11x +26 =0:
а) -13; б) -2; в) -1; г) -26.
Г) Найдите отрицательный корень уравнения -х2+6x +27 =0:
а) -1; б) -27; в) -9; г) -3.
12) А) Найдите положительный корень уравнения х2-4,8x -1 =0:
а) 0,2; б) 2; в) 1; г) 5.
Б) Найдите положительный корень уравнения х2+5,7x -1,8 =0:
а) 0,3; б) 6; в) 0,6; г) 3.
В) Найдите положительный корень уравнения х2-1,6x -0,8 =0:
а) 8; б) 0,1; в) 0,4; г) 2.
Г) Найдите положительный корень уравнения х2+3,5x -2 =0:
а) 10; б) 0,5; в) 4; г) 0,2.
13) А) Составьте квадратное уравнение, если корни и -5:
а) х2+4,5x -2,5 =0; б) х2-4,5x -2,5 =0; в) х2+5,5x -25 =0; г) х2-4,5x +2,5 =0.
Б) Составьте квадратное уравнение, если корни 
и 3:
а) х2+3,25x -7,5 =0; б) х2-3,25x -0,75=0; в) х2+3,25x +7,5 =0; г) х2-3,25x +0,75 =0.
В) Составьте квадратное уравнение, если корни -
и 6:
а) х2+6,2x -1,2 =0; б) х2-5,8x -1,2 =0; в) х2-6,2x +1,2 =0; г) х2 +5,8x -1,2 =0.
Г) Составьте квадратное уравнение, если корни 
и -3:
а) х2-2,9x -0,3 =0; б) х2+2,9x -0,3 =0; в) х2-2,9x +0,3 =0; г) х2-2,9x -3 =0.
14) А) При каких значениях х значения дробей 
и 
равны:
а) -10;2; б) 4; 5; в) -5; -4; г) -10; -2?
Б) При каких значениях х значения дробей 
и 
равны:
а) -24; 2; б) -8; 6; в) -6; 8; г) -3; 16?
В) При каких значениях х значения дробей 
и 
равны:
а) -1; 35; б) -35; 1; в) -5; 7; г) -7; 5?
Г) При каких значениях х значения дробей 
и равны:
а) -6; -5; б) -2; -15; в) 6; 5; г) 2; 15?
15) А) Если х1-меньший корень, х2- больший корень уравнения х2-3,25x +0,75 =0, то найдите значение выражения 2х2-4х1:
а) 7; б) 5; в) -5; г) 6.
Б) Если х1-отрицательный корень, х2- положительный корень уравнения х2-5,8x -1,2 =0, то найдите значение выражения 10х1-2х2:
а) -10; б) 14; в) -14; г) -12.
В) Если х1- положительный корень, х2- отрицательный корень уравнения х2+2,9x -0,3 =0, то найдите значение выражения 20х1+5х2:
а) 17; б) -13; в) 13; г) -17.
Г) Если х1- положительный корень, х2- отрицательный корень уравнения х2+4,5x -2,5 =0, то найдите значение выражения 8х1-2х2:
а) -6; б) 14; в) 6; г) -14.
16) А) Напишите квадратное уравнение, если один корень равен 7, а второй коэффициент = 3:
а) х2-3x +4 =0; б) х2+3x -4 =0; в) х2+3x +70 =0; г) х2 +3x -70 =0.
Б) Напишите квадратное уравнение, если один корень равен 11, а свободный член = -66:
а) х2-5x +66 =0; б) х2+5x -66 =0; в) х2-66x -5 =0; г) х2 -5x -66 =0.
В) Напишите квадратное уравнение, если один корень равен 9, а второй коэффициент = -14:
а) х2-14x +45 =0; б) х2+14x +45 =0; в) х2-14x -40 =0; г) х2 -14x -45 =0.
Г) Напишите квадратное уравнение, если один корень равен -8, а свободный член = 56:
а) х2-15x +56 =0; б) х2+15x -56 =0; в) х2+15x +56 =0; г) х2 -8x +56 =0.
17) А) Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой, а диагональ равна 
см. Найдите площадь прямоугольника:
а) 9 см2; б) 21 см2; в) 49 см2; г) 24 см2.
Б) Одна сторона прямоугольника на 6 см больше другой, а диагональ равна 
см. Найдите площадь прямоугольника:
а) 24 см2; б) 32 см2; в) 20 см2; г) 16 см2.
В) Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а диагональ равна 
см. Найдите площадь прямоугольника:
а) 66 см2; б) 24 см2; в) 14 см2; г) 6 см2.
Г) Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а диагональ равна 
см. Найдите площадь прямоугольника:
а) 3 см2; б) 8 см2; в) 22 см2; г) 24 см2.
18) А) Найдите два числа, если одно меньше другого на 4 и сумма их квадратов равна 136:
а) 7; 8; б) 7; 11; в) 3; 7; г) 6; 10.
Б) Найдите два числа, если одно меньше другого на 8 и сумма их квадратов равна 130:
а) 2; 10; б) 3; 11; в) 1; 9; г) 4; 12.
В) Найдите два числа, если одно меньше другого на 5 и сумма их квадратов равна 37:
а) 7; 2; б) 1; 6; в) 3; 8; г) 2; -7.
Г) Найдите два числа, если одно меньше другого на 5 и сумма их квадратов равна 97:
а) 2; 7; б) 4; 9; в) 5; 10; г) 3; 8.
19) А) Периметр прямоугольного треугольника равен 48 м, а гипотенуза – 20 м. Найдите катеты:
а) 12; 20; б) 16; 12; в) 8; 6; г) 3; 7.
Б) Периметр прямоугольного треугольника равен 60 м, а гипотенуза – 25 м. Найдите катеты:
а) 15; 20; б) 10; 20; в) 15; 10; г) 20; 5.
В) Периметр прямоугольного треугольника равен 36 м, а гипотенуза – 15 м. Найдите катеты:
а) 13; 8; б) 12; 9; в) 9; 15; г) 10; 11.
Г) Периметр прямоугольного треугольника равен 24 м, а гипотенуза – 10 м. Найдите катеты:
а) 5; 9; б) 9; 1; в) 12; 7; г) 6; 8.
А) Знаменатель дроби на 3 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим
. Найдите первоначальную дробь:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
Б) Знаменатель дроби на 5 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим 
. Найдите первоначальную дробь:
а) ; б) 
; в) 
; г) 
.
В) Знаменатель дроби на 3 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим 
. Найдите первоначальную дробь:
а) 
; б) 
; в) 
; г) .
Г) Знаменатель дроби на 1 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получим 
. Найдите первоначальную дробь:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
Ключ к тесту
№ задания
Ответ А
Ответ Б
Ответ В
Ответ Г
1
б
а
в
г
2
в
в
а
в
3
г
б
г
б
4
а
в
в
г
5
в
г
г
а
6
а
а
в
в
7
в
в
б
в
8
в
в
в
в
9
а
а
б
а
10
б
в
в
б
11
а
б
а
г
12
г
а
г
б
13
а
г
б
б
14
г
б
в
в
15
б
в
б
б
16
а
г
а
в
17
б
г
в
г
18
г
б
б
б
19
б
а
б
г
20
б
в
г
а
Список литературы и сайтов:
Математика – 1: Учебно-методическое пособие и сборник тестов для поступающих в ВУЗы. Исмаил Акйол. (2007 г., 224 с.). Алматы: Издательство «Шын».
Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных школ. Абылкасымова А., Бекбоев И., Абдиев А. (2008, 144с.). Издательство «Мектеп».
Алгебра: Дидактические материалы. Учебное пособие по алгебре для 8 класса общеобразовательных школ. Жумагулова З., Тулеубаева С. (2008, 80 с.). Издательство «Мектеп».
www.wikipedia.org/