Тема: «Методы решения уравнений и неравенств»
9 класс
ГБОУ СОШ №1968
Учитель математики: Осина И.В.
Г.Москва
Тип урока: Урок обобщения знаний.
Цели урока:
Систематизировать и повторить из курса 8-9 классов способы решения уравнений и неравенств.
Развивать аналитическое мышление и эстетическое чувство.
Побуждение к самостоятельному выбору методов решения.
Оборудование: проектор, экран.
Ход урока:
1.Организационный момент. (2-3 мин.)
2.Устный счет.
Решить:
1.Уравнения:
а) х2-7=0
б) 2х2+10х=0
в) 3х2+300=0
г) х2+3х-40=0
д) х2-9х+20=0
е) х2+11х-12=0
2. Неравенства
а) х2-9<0
б) х2-25>0
в) х2≥10
г) 10х2≤20
д) х2-20х>0
е)(х+1)(х-3)<0
Как решаются квадратные уравнения и неравенства второй степени?
3. Решение уравнений и неравенств с классом.
Повторим решение дробно-рациональных уравнений и биквадратных. Решение неравенств второй степени.
.
№1
По теореме Виета.
1 – посторонний корень.
Ответ: 2.
№2
х4-10х2+1=0
Пусть у=х2
У2-10у+1=0
У1,2=5±
х2=5+ и х2=5-
х1= 
х3=
х2= 
х4=
Ответ: х1,2,3,4 = ±
№3
-х2-2х+8<0 | × (-1)
х2+2х-8>0
1й способ (методом интервалов)
х2+2х-8=0
х1=-4; х2=2 по теореме Виета.
Ответ: (-∞;-4)U(2;+∞)
2ой способ (с помощью параболы)
Ответ: (-∞;-4)U(2;+∞)
Самостоятельная работа (на экране) с проверкой в классе.
1.
2.
3. х6-9х3+8=0
4. 3х2-х+1<0
5. х2-5х≤-4
Сверим ответы:
-
1
2
3
4
5
; 5
; 1; 
1; 2
Решения нет.
[1;4]
Домашнее задание:
1. 
2. х4-4х3+5х2-4х+1=0
3. 