Тема урока: «Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств»
Тип урока:
Цели урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий в сочетании с их комплексным применением.
1. Образовательные:
создать условия для повторения и обобщения знаний учащихся по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»;
активизировать деятельность учащихся по применению комплекса знаний и умений на практике;
подготовка к ЕГЭ.
2. Развивающие:
развивать способности применять теоретические знания на практике;
развивать навыки работы с тестовыми заданиями;
развивать навыки самоконтроля , логическое мышление, память, внимание.
3. Воспитательные:
воспитывать ответственное отношение к изучению математики, трудолюбие, взаимопомощь, волю и настойчивость в достижении поставленной цели.
Оборудование урока: презентация, компьютер, проектор, интерактивная доска, карточки с тестовыми заданиями, диагностические карты.
Ход урока:
Организация начала урока (Учащимся сообщается тема урока и цели, подчеркивается актуальность повторения данной темы для подготовки к ЕГЭ).
Девиз сегодняшнего урока: “Нельзя изучать математику глядя на то, как это делает сосед”.
Только свой труд в изучении математики может принести результаты. Перед нами стоит задача: повторить типы, методы и особенности решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств и применить их на практике.
Наши знания должны работать и дать положительный результат на экзамене. Сегодня каждый из вас проведет диагностику своих знаний по данной теме, для этого у каждого диагностические карты, в которых вы оцените свои знания и возможности по каждому из разделов. В соответствии с этой оценкой на индивидуальных консультациях мы постараемся устранить имеющиеся пробелы.
Актуализация знаний учащихся
Сообщения учащихся.
а) Показательные уравнения и неравенства и методы их решения (Приложение 1).
б) Логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения (Приложение 2)
Комплексное применение знаний на практике.
1. Применение теоретического материала к решению задач.
Одновременно у доски работают двое учащихся. Один решает показательное уравнение и неравенство, второй логарифмическое уравнение и неравенство.
Задания I
а) 
б) 
Задания II
а) 49x -8∙7x + 7 = 0
б) 
1. Тестовая работа
Оцените свои умения решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства. У каждого из вас есть индивидуальная карточка с тестовыми заданиями. Шесть заданий этого теста взяты из открытого банка заданий по математике (http://mathege.ru) и являются прототипами задания В3 ЕГЭ. Ответы записывайте в специальных полях и обращайте внимание на образец написания цифр. На выполнение теста отводим 15 минут. По окончании вы в соответствии оцениваете свою работу и выставляете соответствующую отметку в диагностическую карту.
Критерии оценивания: 8 заданий – «5»; 6,7 заданий – «4»; 4, 5 заданий – «3» и менее 4 заданий –«2».
1 вариант
В1. Найдите корень уравнения
В2. найдите корень уравнения
В3. Найдите корень уравнения
В4. Найдите корень уравнения
В5 Найдите корень уравнения
В6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
Ответы:
-
В1
В2
В3
В4
В5
В6
- 1
-5
-124
8
5
12
2 вариант
В1. Найдите корень уравнения
В2. Найдите корень уравнения
64
В3. Найдите корень уравнения
В4. Найдите корень уравнения
В5. Найдите корень уравнения
В6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
Ответы:
-
В1
В2
В3
В4
В5
В6
- 1
-5
-124
8
5
12
3. Дифференцированная работа в парах (отработка решения заданий части С)
Учащимся предлагаются на выбор задания прототипы заданий С1 и С3.
Двое учащихся выполняют задания у доски, остальные работают на местах .
Затем производим проверку решения.
Задание №1
С1
Задание №2
С1 Решите уравнение
ОДЗ: 
или 
Х+1=0 х-3 = 1
Х = - 1 х = 4
Посторонний корень
Ответ: 4
Задание №3
С3 решите неравенство
Задание №4
С3.
Подведение итогов урока.
Учащиеся по диагностическим картам подсчитывают средний балл и выставляют себе оценку за урок. Диагностические карты сдают руководителю группы, а он учителю.
Домашнее задание. По учебнику №3.18 (а.б), №3.24(а,б)
Задания на индивидуальных карточках (задания уровня С1 и С3)
__________________________________________________________________
Рефлексия.
Учащиеся заполняют таблицу. Они должны подчеркнуть соответствующее слово. Далее некоторые высказывают свое мнение об уроке.
На уроке я работал
активно / пассивно
Своей работой на уроке я
доволен / не доволен
Урок для меня показался
коротким / длинным
За урок я
не устал / устал
Моё настроение
стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
Домашнее задание мне кажется
лёгким / трудным
интересно / не интересно
Литература:
Корянов А. Г., Прокофьев А. А. «Математика ЕГЭ – 2011 (типовые задания С – 3) . Методы решения неравенств с одной переменной»
Шестаков С. А., Захаров П. И. «Математика задача С – 1».