Урок алгебры в 7 классе

на тему "Линейная функция и ее график"

Цели:

применение возможностей программы GeoGebra и интерактивной

творческой среды для создания математических моделей;

изучить определение линейной функции;

совершенствовать навыки построения прямых по координатам точек ;

закрепить понятие углового коэффициента k к прямой;

составлять уравнения прямой по заданным k и b.

Технология применение средств ИКТ в предметном обучении основывается на:

Использование программы GeoGebra деятельности учителя, управляющим этой технологией;
Повышении мотивации и активности обучающихся, вызываемой интерактивными возможностями компьютерной программы GeoGebra.

В содержании конспекта урока используются ИКТ работа с программой GeoGebra, проблемное обучение, здоровьесберегающая технология (физминутка), отражен дифференцированный подход.

Ход урока

1.Актуализация знаний учащихся.

Фронтальный опрос:

Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

Что является графиком прямой пропорциональности?

От чего зависит расположение графика прямой пропорциональности?

Проверка д/з:

№ 303 Принадлежат ли графику функции y= - 0,5х точки С (2;-1), Д (4;-20).

Решение: Подставим абсциссу и ординату точки С в функцию , -1= - 0,5 ∙ 2

-1= - 1 - верно

Точка С Є графику функции у= - 0,5 х.

Подставим абсциссу и ординату точки D в функцию, -20 = - 0,5 ∙ 4

- 20 = - 2 - неверно

Точка D не Є графику функции у= - 0,5 х

№ 305

Итог д/р

График функции у= 1,7х , расположен в 1и 3 координатных четвертях, т.к. 1,7 >0.

График функции у= - 3,1х, расположен во 2и 4 координатных четвертях , т.к. – 3,1 < 0.

2. Изучение нового материала.

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Графиком линейной функции является прямая.

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую.

Расположение графика функции y=kx+b на координатной плоскости зависит от коэффициентов k и b

Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции при b = 0.

Возьмем графики функции y = 0,5x и у = 0,5х + 2.

Составим таблицы соответственных значений переменных х и у для некоторых значений аргумента х:

у= 0,5х

у= 0,5х + 2

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых помещены в таблице.

Следовательно

Если график функции у = 0,5x сдвинуть на 2 единицы вверх, то каждая точка графика функции у = 0,5х перейдет в точку графика функции у = 0,5х + 2. При этом каждая ордината точки увеличилась на 2.

График функции y=kx+b, где k0, есть прямая, параллельная прямой y=kx.