Урок алгебры в 7 классе по теме
"Многочлены. Вынесение общего множителя за скобки"
Цель урока:
формирование умений, навыков складывать и вычитать многочлены, умножать одночлен на многочлен;
формирование умений раскладывать многочлены на множители вынесением общего множителя за скобки.
Задачи:
1)систематизировать знания и умения складывать и вычитать многочлены, умножать одночлен на многочлен, раскладывать многочлены на множители способом группировки.
2) УУД:
Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; развивать интерес к математике и литературе.
Регулятивные: развивать умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;
Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;
Личностные: развивать навыки сотрудничества со сверстниками, внимания, памяти, воображения.
Оборудование:
Мультимедиапроектор, экран, презентация PowerPoint, раздаточный материал.
Организационный момент.
- Сегодня на уроке мы будем покорять Пик Знаний (слайд №2). Дорога будет трудной, вы сумеете преодолеть все препятствия, если будете помогать друг другу. Как вы думаете, какие качества необходимы для того, чтобы покорить Пик Знаний?
-За каждый этап вы будете получать баллы, в конце урока подведем итог.
Повторение теоретического материала.
- У подножия Пика Знаний нас встречает… А кто нас встречает, вы узнаете, разгадав криптограмму, т.е. шифрованное письмо (5 баллов).
Разгадайте криптограмму, расшифровав ключевые слова, приведенные к ней (работа в парах). (Слайд №3).
18,16,18,16,5
1,21,18,166,16,19,227,26,24,16,15,22,20,17,24,18,12,2225,22,1,22,24,20,12…1618,16,18.16,5,1,21,18,166,16,3,15,2610,4,21,18,1,22,20,12,8,26,1125,16,24,24,18,16,10,16,– 10.4,21,1818,12,15,12,25,14,312,7,25,22,8,22,20,5, 22,.154,24,227,12,24,20,22,8,21,11,27,22,22!
26,4,16,6,23,21,6,26,6
Ключ (лист с «ключом» лежит у каждого на парте) (Приложение 1):
1,6,12,13,12,2,20,22,6 – сумма одночленов
7,12,8,12,23,6,14,22 – слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть
24,15,16,6,8,16,25,15,6,14,3 – вид многочлена, который не содержит подобных членов.
7,25,12,15,26,4,12,7,12,20,12,9,6,14,1,26 – если перед скобками ставится знак “минус”, то члены, заключенные в скобки, записывают с … знаками.
6,16,26,23,12,20,17,19,21,11 – степенью многочлена стандартного вида называют … из степеней, входящих в него одночленов.
7,25,12,26,10,4,22,8,22,6,26,5 – разложение многочлена на множители – это представление его в виде …
12,23,27,22,13,12 – вынесение … множителя за скобки
18,16,9,8,14,3 – чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на … член многочлена и полученные произведения сложить.
Ответ: “Какая мука наше писательское ремесло.…А какая мука найти звук, мелодию рассказа, - звук, который определяет все последующее! Иван Бунин”.
- Итак, нас встречает Иван Алексеевич Бунин. (Слайд № 4-5).
“Что это значит - “найти звук”? Очевидно, в эти слова Бунин вкладывал гораздо большее значение, чем кажется на первый взгляд.
“Найти звук” - это найти ритм прозы и найти основное его звучание. Ибо проза обладает такой же внутренней мелодией, как стихи и как музыка…
…Бунина надо читать, читать самому и навсегда отказаться от жалких попыток рассказывать обыденными, не бунинскими словами о том, что написано им с классической силой и четкостью…” - писал К.Г.Паустовский.
-Иван Андреевич оставил каждому из вас лист с этапами восхождения на Пик Знаний, они лежат у вас на партах. Первый этап, который записан и который вы уже прошли – «Криптограмма». Поставьте баллы за этот этап.
Преобразование выражений.
-Продолжаем восхождение. Перед нами первое препятствие. Чтобы его преодолеть, необходимо упростить выражения (Приложение 2) и разгадать название рассказа И.Бунина, воспользовавшись ключом. (Слайд №6) (по 1 баллу за каждое выражение). Взаимопроверка: передать тетрадь соседу по парте, ответы на доске.
и
р
ф
ц
ы
-a2+2a+2
12х-7у2
6х10у7+10х9у6-2х8у7
-7х2-14
а+b
а) (-2х2+х+1)-(х2-х+7)-(4х2+2х+8)б) (3а2-а+2)+(-3а2+3а-1)-(а2-1)в) -2х8у5(3х2-5ху+у2)г) х2(4-у2)+у2(х2-7)-4х(х-3)д) а(3 b-1)- b(а-3)-2(а b-а+ b)
Ответ: цифры.
- На уроке литературы вы будете изучать рассказ “Цифры”. Назовите героев рассказа. (Мама, бабушка, дядя, мальчик).
Решение уравнений.
Чтобы подняться на следующую ступеньку, надо решить уравнения, поставьте вместо чисел буквы и составьте из полученных букв слово, что произошло между мальчиком и дядей. (Слайд №7) (по 1 баллу за каждое уравнение).
Решение у доски. Проверка: закрытая доска.
а
о
р
с
-
-3,5
2
а) 7-1а+(а-5)=2а+
-(+а)
б) -3,6-(1,5х+1)=-4х-0,8-(0,4х-2)
в) 7(2у-2)-2(3у-3,5)=9
г) 4х(3х-1)-2х(6х+8)=5
д) 
-
=
- Итак, что же произошло между мальчиком и дядей? (Ссора).
- Подробно причину ссоры и последующие события вы разберете на уроке литературы. А мы с вами перейдем к решению задач.
Решение задач.
Самостоятельное решение задачи (слайд №8): “Дядя купил мальчику пенал, тетрадь и карандаш. Известно, что тетрадь дешевле карандаша в два раза, а пенал дороже тетради на 19 рублей. Вся покупка стоит 25 р. Сколько стоит тетрадь, пенал и карандаш в отдельности?” (3 балла)
Решение: Пусть х р. – стоит тетрадь. Тогда 2х р. – стоит карандаш, (х+19)р. – стоит пенал. По условию задачи: вся покупка стоит 25 р.
Составим и решим уравнение:
х+2х+(х+19)=254х=25-194х=6х=1,5
1,5 р. стоит тетрадь, 3р стоит карандаш, 20,5 р. стоит пенал.
Ответ: 1,5р., 3р., 20,5р.
Самопроверка (слайд №9): решение задачи проецируется через проектор, учащиеся проверяют.
Разложение многочлена на множители (тест).
- Мальчик очень хотел научиться писать цифры, он хотел учиться математике. Вы знаете уже гораздо больше этого мальчика. А сейчас вы покажете, как вы умеете представлять многочлен в виде произведения (открыть файл с тестом).
Учащиеся выполняют тест (по 1 баллу за каждое верно выполненное задание). Это задание выполняет каждый ученик на компьютере (при условии наличия компьютеров в классе) или один ученик на компьютере или на интерактивной доске, остальные потом проверяют, исправляют при необходимости (Приложение 3).
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
а)
; б)
; в) 
;г) 
.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
Итог.
Подведение итога урока.
Подсчет количества баллов, полученных за урок.
-
Фамилия, имя
Этапы
Количество баллов
Криптограмма
Преобразование выражений
Решение уравнений
Решение задач
Разложение многочлена на множители(тест)
Всего и оценка
Оценка:23-21 баллов – «5»
20-17 баллов – «4»
16-12 баллов – «3»
менее 12 баллов – «2».
Рефлексия.
- Что нового вы узнали на уроке? Что понравилось? Хотелось бы вам, чтобы уроки математики были связаны с другими предметами?
Домашнее задание:
придумать и решить по три выражения на сложение и вычитание многочленов, вынесение общего множителя за скобки; придумать и решить задачу на изученную тему.
Литература:
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Алгебра: Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2010
Коровина В.Я. Литература,7: Учебн. для общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, 2010
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. (под ред. С.А.Теляковского) Алгебра, 7: Учебн. для общеобразоват. учреждений – М.:Просвещение, 2009
Приложение 1.
1,6,12,13,12,2,20,22,6 – сумма одночленов
7,12,8,12,23,6,14,22 – слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть
24,15,16,6,8,16,25,15,6,14,3 – вид многочлена, который не содержит подобных членов.
7,25,12,15,26,4,12,7,12,20,12,9,6,14,1,26 – если перед скобками ставится знак “минус”, то члены, заключенные в скобки, записывают с … знаками.
6,16,26,23,12,20,17,19,21,11 – степенью многочлена стандартного вида называют … из степеней, входящих в него одночленов.
7,25,12,26,10,4,22,8,22,6,26,5 – разложение многочлена на множители – это представление его в виде …
12,23,27,22,13,12 – вынесение … множителя за скобки
18,16,9,8,14,3 – чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на … член многочлена и полученные произведения сложить.
Приложение 2.
а) (-2х2+х+1)-(х2-х+7)-(4х2+2х+8)б) (3а2-а+2)+(-3а2+3а-1)-(а2-1)в) -2х8у5(3х2-5ху+у2)г) х2(4-у2)+у2(х2-7)-4х(х-3)д) а(3 b-1)- b(а-3)-2(а b-а+ b)
Приложение 3.
а) ; б) ; в) ; г) .
а); б) ; в) ;г) .
а) ; б) ; в) ; г) .
а) ; б) ; в) ; г) .
а) ; б) ; в) ; г) .