Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 2 города Красноармейска Саратовской области»
Конспект урока по алгебрев 7 классе«Многочлены»
подготовила
учитель математики
Михалдыкина Надежда Анатольевна
г. Красноармейск
2013г.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цели:
Обобщение изученного по теме материала.
Развивать самостоятельность мышления.
Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности.
Оборудование:
Таблицы.
Портрет Герона.
Карточки с заданиями.
Ход урока.
Организационный момент.
* Приветствие учителя. Создание доброжелательной атмосферы в классе.
*Отметить отсутствующих.
*Проверка подготовки учащихся к уроку.
Чтобы узнать тему нашего урока, вам придется потрудиться.
Игра «Поле чудес»
г
е
л
м
н
о
ч
ы
-11a2
12n
-11c
-6a
3a3
3m4
-23b
-15xy
Класс разбивается на группы, и каждая группа получает карточку с заданием.
№ п/п
задание
1
(6a – 8ab) +4a(2b – 3)
2
a2(4b – a) – 4a(ab – a2)
3
m(2a+m3)-2(am-m4)
4
2a(a2-4a)-a2(2a+3)
5
6m2(m2-2a)-m(3m3-12am)
6
6(ac-b)-(6ac+17b)
7
-3(c2+5c)+c(3c+4)
8
-(3m+6n)+3(m+6n)
9
a(8a2-4a)-a2(5a-4)
10
3x(2-3y)-6(xy + x)
Ответы
№ п/п
ответ
буква
1
-6a2
М
2
3a3
Н
3
3m4
О
4
-11a2
Г
5
3m4
О
6
-23b
Ч
7
-11c
Л
8
12n
Е
9
3a3
Н
10
-15xy
Ы
Итак, тема нашего урока «Многочлены», давайте вспомним, что мы знаем о многочленах.
Фронтальный опрос:
Дайте определение многочлена?
Как привести многочлен к стандартному виду?
Что называется степенью многочлена?
Задание. Приведите многочлен к стандартному виду и укажите его степень:
a2a+aab-2b2b-a-a-2a+2+1
В процессе изучения этой темы мы с вами научились складывать и вычитать многочлены, умножать одночлен на многочлен, умножать многочлен на многочлен. Все это позволило нам научиться решать уравнения нового типа.
Самостоятельная работа на 2 варианта.
1 вариант.
Решить уравнение 
+ 
= 5.
2 вариант.
Решить уравнение 
= 
– 1.
Самопроверка (решение представлено на боковой доске).
Во время самостоятельной работы 5 человек работают у доски:
Решите уравнения:
1 –
= 
+ 4;
+ 3= 
– 
;
- 
= 
+ 
;5-
= 
+ 
;
– 
= 2 – 
;
Часто можно услышать: «Для чего мы это учим, где это нам пригодится »? А ведь ученых древности уже занимали эти вопросы.
Историческая справка.
Герон Александрийский, живший в 1 веке нашей эры – греческий ученый, дал систематическое изложение основных достижений античного мира по прикладной механике и математике. Изобрел ряд приборов. Мы встретимся с вами с именем Герона в геометрии при изучении темы «Площадь треугольника». Формула Герона выражает площадь треугольника через длины трех его сторон и полупериметр. Герон в своей рукописи предложил следующий способ умножения чисел, содержащих целую и дробную части:
Плакат.
Выполните умножение 3
∙ 7
.
Решение. 1) 3∙7=21: 2) 3∙ = 
: 3) ∙ 7 = 
; 4) ∙ = 
.
Вместе: 21 + + + = 21
+ = 26
+ 
= 26
.
Существует ли связь между умножением многочленов и чисел по способу Герона? Посмотрим:
3 ∙ 7
= (3+)∙(7+ )= 3∙7+3∙ + ∙ 7+ ∙ = 21+ + + = 21 + + = 26.
Научившись умножать многочлен на многочлен, мы научились решать задачи, сводящиеся к решению уравнений более сложных, чем в 6 классе.
Решим задачу №848, страница 150.
Мы выполняли многие операции с многочленами, но иногда требуется представить многочлен в виде произведения.
Выполните следующее задание:
Найдите значение выражения:
А) 11,5∙2,3-1,5∙5,4+11,5∙5,4-1,5∙2,3;
В) 9,5∙1,7-0,4∙9,5+0,5∙1,7-0,5∙0,4.
Пока класс решает примеры, у доски 3 ученика (слабоуспевающие) выполняют задание по карточкам.
Карточка №1
Разложите на множители:
ab-5b+4a-20;
a2+ab-7a-7b.
Карточка №2
Разложите на множители:
mx+my+6x+6y;
-2ab+3b+24-16a.
Карточка №3
Разложите на множители:
7a-7b+an-bn;
3m-mk+3k-k2.
Последняя тема, которую мы с вами изучали - это «Доказательство тождеств». Предлагаю вам выполнить задание, самостоятельно выбрав уровень сложности.
1 уровень a(b-c)=-a(c-b).
2 уровень a2+7a+10= (a+2)(a+5).
3 уровень a (b-x)+ x(a +b)=b(a +x).
В заключение урока немного отдохнем, а Вера покажет нам «математический фокус».
Задумай число.
1.Задумайте трехзначное число.
2.Найдите сумму цифр этого числа и отнимите ее от задуманного числа.
3.В полученной разности зачеркните любую цифру.
4.Сообщите мне две оставшиеся, а я назову зачеркнутую цифру.
Секрет фокуса таков:
Пусть задумано число 
= 100a+10b+c. Сумма цифр a+b+c. Отнимем от задуманного числа сумму его цифр 100a+10b+c-(a+ b +c)= 99a+9b= 9(11a+b). Это число делится на 9, значит после того как названы две оставшиеся после зачеркивания цифры вы их суммируете и подыскиваете такое число, какое нужно сложить с полученной суммой, чтобы получить ближайшее делящееся на 9 число. Это число и определит зачеркнутую цифру.
Итог урока. Выставление оценок.
Домашнее задание №846, 851(а - г),854(а).
Использованная литература
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса - М.: Илекса, 2002.
Алгебра 7, учебник для общеобразовательных учреждений/ Макарычев Ю.Н, МиндюкН.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., 16-е изд.- М.: Просвещение, 2007 г.
Алгебра 7 , дидактические материалы для 7-го класса/ Зив Б.Г., Мейлер В.М. ,14-е изд. - М.: Просвещение, 2007 г.
Кордемский Б.А.,Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. – М.: Просвещение, 1986 г.