Учитель математики ГБОУ СОШ п. Масленниково Хворостянского района
Самарской области Гомонова Галина Васильевна
Урок для 7 класса на тему «Линейная функция и её график»
Цели урока:
-закрепить и обобщить знания учащихся, полученных при изучении темы, отработать навыки построения графика линейной функции, выявить «скрытые» проблемы и затруднения для их дальнейшей коррекции ;
-способствовать развитию мышления и элементов творческой деятельности (интуиции, смекалки, умений сравнивать, анализировать, выявлять закономерности, обобщать, конкретизировать, классифицировать), сознательного восприятия учебного материала, интереса к предмету, формированию правильной и аргументированной математической речи;
-воспитывать ответственное отношение к учебному труду, уважительное отношение к сверстникам.
Оборудование: компьютеры, проектор, экран
Место проведения: компьютерный класс
Ход урока
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
1) фронтальный опрос:
-сформулируйте определение линейной функции;
-что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции?
-как расположен в координатной плоскости график функции y=kx при k >0 и при k <0?
-в каком случае графики двух линейных функций пересекаются? Как найти координаты точки пересечения?
-в каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?
2) парный взаимоконтроль (к проверке домашней работы подключены наиболее подготовленные ученики), № 318, № 320;
3. Закрепление пройденного материала
Каждый ученик индивидуально работает за компьютером, ответ записывает в лист учёта знаний (под копирку). После выполнения работы проводится самопроверка (по готовым решениям на мониторе компьютера) и разбор ошибок.
На мониторе компьютера рисунки:
1) б) в) 
у
у
а
) б)
х
х
0
0
в)
х
д)
г
у
у
)
д)
х
-График какой функции лишний? Почему?
-На каком рисунке изображён график прямой пропорциональности? Почему?
-На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой коэффициент?
2) Какие графики нужно переставить, чтобы последовательность изучения функций не нарушалась?
у = -3х
у = 0,5х +1
а
у = 3х
) б) в) 
3) Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке эта ошибка?
а
) б) в)
у = 1/3х + 2
у = 1,5х
у = -х +1
4) На рисунки изображены графики следующих функций:
у = 3х, у = -3х, у = х-3. Под каким номером изображен график функции у = -3х?
1 2
3
5) Дана функция у = 2х – 5. Какой из приведённых ниже графиков является графиком этой функции?
а
) б) в) г)
6) Дан график функции у = ах + b. Подберите формулу, задающую эту функцию.
а) у = 3х + 1; б) у = 1/3х + 1; в) у = -1/3х + 1; г) у = -3х + 1.
7
) В одной системе координат построены графики функций у = 0,5х и у = -2. Определите по графику координаты точки их пересечения и запишите сумму этих координат.
а) -2,5 б)-1,5 в) -5 г) -6
Какие точки принадлежат графику линейной функции у = -0,5х + 1;
а) А(-1; 0); б) В(-2; 2,5); в) С(-2; 0); г) D(0; 1).
9) При каком значении х значение функции у = -0,5х + 1 равно 5:
а) х = 8; б) х = -8; в) х = -9.
10) Назовите функции, графики которых параллельны.
а) у = -2х – 1; у = -2х – 3,5; у = -2х + 5.
б) у = -0,5х; у = 0,5х – 3; у = 1,5х + 5.
в) у = -1/3х – 4; у = 1/3х – 4; у = 3х – 4.
11) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -8х + 11 и проходит через начало координат.
Дополнительное задание:
Самостоятельная работа (задания дифференцированы).
1-й уровень
а) постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения:
у = 0,5х+1 и у = -х+4.
Вычислите координаты точек пересечения графиков с осями.
б) укажите координаты точки пересечения графиков функций
у = - 0,5х+2 и у = -3+2х.
1.(-2;-1); 2.(-2;1); 3.(2;1); 4.(2;-1). 2-й уровень
а) постройте график функции у = 1/2 (8 – х), где х >0;
б) задайте формулой линейную функцию, если известны угловой коэффициент k соответствующей прямой и координаты точки А, через которую она проходит:
k = 2/3, А (-6;-3). Вычислите координаты точек пересечения графиков с осями.
Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен указанной прямой.
Самостоятельная работа сдаётся на проверку.
4. Подведение итогов урока
Даётся оценка работы класса.
5. Домашнее задание
1-й уровень: № 322, № 324(а, б);
2-й уровень: № 370, № 372.
Литература
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра, 7 кл. – М.: Просвещение, 2010;
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. «Дидактические материалы по алгебре для 7 класса», - М.: Просвещение, 2010.
Алтынов П.И. «Учебно – методическое пособие. Тесты. 7 – 9 классы», - М.: Дрофа, 1998.
(картинка координатной плоскости)