Урок для 7 класса по теме: «Умножение многочлена на многочлен»

Разработка урока

Тема: «Умножение многочлена на многочлен»

Предмет: алгебра

Класс: 7 класс

Учитель: Юрьева О.А., учитель математики МБОУ «СОШ №6»

Цель урока: освоение учащимися нового способа деятельности

Задачи урока:

• Вывод способа умножения многочлена на многочлен через сценирование ситуации учения – обучения;

• Актуализация имеющихся знаний по теме и мотивация к дальнейшему изучению;

• Развитие аналитического мышления, познавательных умений, развитие умений учебного труда.

Используемая технология: задачная форма организации учебной деятельности.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый, наглядный.

Формы деятельности учащихся: коллективная форма деятельности, самостоятельная и фронтальная работа.

Единица деятельностного содержания, которое нужно усвоить учащимся: алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Оборудование:

• Компьютер

• Экран

• Проектор

• Презентация

• Раздаточный материал «Умножение многочлена на многочлен»

Этапы урока

1. Организационный

2.Актуализация знаний. Ситуация успеха.

3.Учебная ситуация (задание –« ловушка»)

4. Рефлексия деятельности.

5.Порождение нового способа.

6. Рефлексия действий при порождении нового способа.

7.Самостоятельная работа учащихся.

8. Подведение итога урока.

1 этап

Организационный момент.

Концентрация внимания учащихся и ориентирование на работу.

2 этап

Актуализация знаний. Ситуация успеха.

Цель: проверка знаний учащихся, создание ситуации успеха, мотивирующей учащихся на дальнейшую работу.

1.Устная работа

а) Найти площадь прямоугольника со сторонами а и в:

а

3

0,6

m

5

в

0,4

0,8

7,1

х+у

S

б) Найти площадь данного прямоугольника ( рассмотрите 2 способа).

х + 15

9

в) Найти площадь прямоугольника, стороны которого равны

а + в

с

Учитель развивает ситуацию успеха, предлагая учащимся самостоятельно

выполнить в тетрадях задание.

Раскрыть скобки:

1) 3 (х+3,5),

2) у (х+3),

3) (х+4)(у+3) ( задание «ловушка»)

3этап

Учебная ситуация (задание – «ловушка»)

Цель: организация «сбоя» в деятельности учащихся.

Учащиеся легко справляются с заданиями №1,2, а задание №3 вызывает у учащихся затруднение.

Выполняя данное задание, учащиеся или ошибочно выполняют его, или получают «явный сбой» (т.е. у учащихся не хватает средств для решения данной задачи).

4 этап

Рефлексия

Цель: вывести учащихся в рефлексивную позицию.

Коллективная форма деятельности учащихся.

Учитель организует коммуникативное взаимодействие учащихся, фиксирует несостоятельность или проблематичность использования тех или иных методов решения, предлагаемых учащимися. Учащиеся предлагают известные им методы решения. При выдвижении каждого способа учащиеся попадали в рефлексивную ситуацию. Учащиеся пытаются выполнить задание известным им способом, но обнаруживают в нем недостатки.

Варианты решения задания №3

Вопросы учителя

Ответы учащихся

ху +12

-как ты рассуждал?

-кто согласен с данным ответом?

-кто не согласен?

-почему?

-почему вы легко справились с 1 и 2 заданиями?

- почему задание 3 не можете выполнить?

Учащиеся аргументировано опровергают предложенные варианты ответов:

-придав значения переменным х и у, например, х=1,у=2, легко убедиться, что равенства не выполняются.

- мы умеем умножать многочлен на одночлен.

- мы не умеем умножать многочлен на многочлен.

ху +7

4х∙3у =12ху

х+ 4(у+3) = х+4у+12

5 этап

Порождение способа решения уравнений

Цель: организовать ситуацию нахождения способа умножения многочлена на многочлен.

На этом этапе происходит выработка такого способа, который позволял бы выполнить задание.

В ходе совместного рассуждения учащимися был выдвинут

проектный шаг, позволяющий решить возникшую проблему, разбить первый многочлен на одночлены и перемножить их на второй многочлен (х+4)(у+3) = х(у +3) +4(у+3)= ху +4у +3х +12. Выбрав конкретные значения х и у учащиеся приходят к выводу, что их предположение верно.

На последнем этапе происходит практическая проверка того, насколько придуманный учеником способ эффективен.

Учащиеся предложили построить прямоугольник со сторонами х+4 и у+3 и найти площадь прямоугольника как сумму площадей входящих в него прямоугольников.

х + 4

ху

4у

3х

12

у

+

3

(х+4)(у+3) = ху +4у +3х +12.

6 этап

Цель: зафиксировать в устной и письменной речи способ умножения многочлена на многочлен.

Ученики, экспериментируя с созданной ими моделью и способом, совершенствуют их и доводят их до реального средства организации своей деятельности, направленной на решение данного типа задач.

Учащиеся самостоятельно формулируют правило умножения многочлена на многочлен:

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и полученные выражения сложить

Применяют правило, выполняя самостоятельную работу.

Самостоятельная работа:

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

Вариант 1 Вариант 2

1. (х+1)(х+2),

2. (а-3)(а+8),

3. (х-5)(9 –х),

4. (-8-а)(в+2),

5. (а²+в)(а+в)

1. (в+10)(в-4),

2. (у-5)(у-9),

3. (у-10)(-у+6),

4. (-7-в)(а-4),

5. (у² +5)(у-6).

Проверить верность выполнения умножения по ключу

Вариант 1

1. х²+3х+2,

2. а²+5а-24,

3. -х²+14х-45,

4. -ав-2а-8в -16,

5. а³+а²в+ав+в²

Вариант 2

1. в²+6х-40,

2. у2-14у+45,

3. -у2+16у-60,

4. -ав-7а+4в +28,

5. у3-6у2+5у-30

Оцените себя.

5 - заданий «5»,

4 - задания «4»,

3 - задания «3»

Проверяя решения, учащиеся отмечают «+» правильное решение, «?» - неверное решение. Проводится анализ и исправление ошибок.

8 этап

Подведение итога урока.

– Что на уроке для вас стало новым?

– Что нового вы узнали сегодня на уроке

Домашнее задание: п.27 №3,7,9 (а, б)

Учитель комментирует домашнее задание.