Урок в 11 классе по теме «Решение логарифмических уравнений»
Цель урока:
1) Рассмотреть методы решения логарифмических уравнений.
2) Развивать навыки самостоятельного применения знаний при решении логарифмических уравнений.
Развивать познавательный интерес, мышление, память. 3) Воспитывать адекватную самооценку, коммуникативные умения.
Ход урока:
1) Организационный момент (учитель и учащиеся обсуждают план урока и предполагаемые результаты каждого этапа). При помощи интерактивных упражнений класс делится на три группы. Каждой группе выдается оценочный лист.
Фамилия,имяученика
Взаимотренаж (взаимооценка)
Работа в группах (взаимооценка)
Проверочная работа (самооценка)
Итоговая оценка
1.
2.
3.
n ≥ 32 –оценка «5»
27 ≤ n < 32 –оценка «4»
18 ≤ n < 27 –оценка «3»
n <18 – оценка «2»
n- количество баллов за урок
2) Повторение. Решение логарифмических уравнений по определению, используя методику коллективного способа обучения – взаимотренаж. Принцип работы: каждый учащийся получает карточку и отвечает на задание соседу по парте, затем спрашивает своего соседа по своей карточке, поблагодарив друг друга, в таком же режиме работают с другими учащимися.
Вариант №1
Вычислить:
(1б)
(1б)
(1б)
- 
(1б)
Ответ
2
-1
2
-1
Вариант №2
Решить уравнения:
(1б)
(1б)
= -1 (1б)
Ответ
9
2
125
1,5
Вариант № 3
Вычислить:
(1б)
(1б)-
(1б)
- 
(1б)
Ответ
3
-1
3
-1
Вариант №4
Решить уравнения:
(1 б)
(1б)
(1б)
(1б)
Ответ
1
14
9
3) Изучение нового материала
Работа в группах (заполнение карт по методам решения логарифмических уравнений)Цель: Рассмотреть решения различных логарифмических уравнений, развивать навыки самостоятельного применения знаний.
Методы решения логарифмических уравнений: 1. Метод потенцирования.2. Метод введения новой переменной.3. Метод логарифмирования.Карточка №1 (Примерно так учащиеся должны заполнить карточку, по окончании урока карточки вывешиваются на стенд “Сегодня на уроке”)
Задание:Метод введения новой переменной
Алгоритм решения(2б.)
Конкретные шаги решения(5б.)
Базовые знания(3б.)
Аналогичный пример(5б.)
1. Найти область допустимых значений
2. Ввести новую переменную и решить квадратное уравнение.
3. Решить простейшее логарифмическое уравнение.
4. Записать ответ
1. ОДЗ: x>0
2.Пусть
t2- t - 2=0, t1=2, t2=-1
3. 
2, x = 16
х = 0,25
4. Ответ: x = 16,
х = 0,25.
1. Определение логарифма, ОДЗ
2. Решение квадратного уравнения ax2+bx+c=0 D=b2- 4ac x1,2=
3. Решение простейших логарифмических уравнений:
4.
(по определению логарифма)
Аналогично заполняются следующие карточки учащимися каждой группы, в работе используют рассмотренные примеры из учебника «Алгебра и начала анализа 10- 11 класс» по ред. А.Г. Мордковича (§44):
Карточка № 2
Задание:Метод потенцирования
Алгоритм решения
Конкретные шаги решения
Базовые знания
Аналогичный пример
-3x-5) =
Карточка №3
Задание:метод введения новой переменной
Алгоритм решения
Конкретные шаги решения
Базовые знания
Аналогичный пример
x + l g x +1= 
Карточка №4
Задание:Метод логарифмирования
Алгоритм решения
Конкретные шаги решения
Базовые знания
Аналогичный пример
=0,04
=
После заполнения карточек учащиеся защищают свои способы решения у доски (пока учащиеся оформляют решения на доске, остальные выполняют аналогичный пример). После защиты группой своего решения учащиеся других групп выставляются баллы данной группе в оценочный лист.
4) Проверочная работа. Цель: Применение знаний при самостоятельном решении логарифмических уравнений, выявление степени усвоения материала по теме.
I вариант
Решить уравнения:
(5б.) Ответ: нет решений
(5б.) Ответ: x= 16, х=
II вариант
Решить уравнения:
=9 (5б.) Ответ: х=3, х=
(5б.) Ответ: 4
Ответы записаны на обратной стороне доски. После проверки, учащиеся ставят себе баллы.
5. Рефлексия.
Каждый ученик оценивает свои знания и оценивает свою деятельность на уроке:
1. Подсчитывает средний балл и выставляет итоговую оценку.2. Выявляет пробелы в знаниях.3. Планирует деятельность по ликвидации пробелов по изученной теме.
6. Домашнее задание. Найти и решить три уравнения на три метода решения логарифмических уравнений, сделать карточку для взаимообмена заданиями.